Vorlesungen über Topologie: I, Flächentopologie
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1923
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| Schriftenreihe: | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
8 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Die vorliegende Darstellung entstand aus den Vorlesungen, die ich auf Einladung der Universität Göttingen im Sommersemester 1922 gehalten habe. Bei der Lekture des Manuskriptes und der Korrekturen haben mich die Herren H. J{neser, J. Nielsen und K. Reidemeister mit wertvollen Ratschlägen unterstützt; ich spreche ihnen hiermit meinen besten Dank aus. Ferner gilt mein Dank Herrn Prof. R. Courant für die freundliche Aufforderung, dieses Buch in seiner Sammlung zu veröffentlichen. Endlich bin ich der Verlagsbuchhandlung dankbar, die meinen Wünschen entgegengekommen ist und die technisch schwierige Frage der Ausstattung vorzüglich gelöst hat. Göttingen, im August 1923. B. von Kerekjart 6. Inhaltsverzeichnis. Seite Einleitung 1 Topologie der Ebene. Erster Abschnitt. Punktmengen. § 1. Zur Geometrie der Ebene 20 § 2. Punktmengen. 28 § 3. Abbildungen . 31 § 4. Abzählbare Mengen 40 § 5. Die Struktur der abgeschlossenen Punktmengen 44 § 6. Polygonapproximationen . . . . . . 49 § 7. Die Charakteristiken abgeschlossener Mengen . 56 Zweiter Abschnitt. Kurven. § 1. Der Jordansche Kurvensatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 § 2. Erweiterung der Abbildung auf die Ebene . . . . . . . . . 69 § 3. Die Invarianz der Dimensionenzahl und die Gebietsinvarianz als Folgerungen des Jordanschen Kurvensatzes 76 79 § 4. Die Umkehrung des Jordanschen Kurvensatzes § 5. Hilfssätze über Kurven und Kurvenbogen 83 § 6. Geschlossene Kurven 90 94 § 7. Stetige Kurven . . . . . . . . . . . . Dritter Abschnitt. Gebiete. § 1. Einfach zusammenhängende Gebiete ..... 105 § 2. Über den Rand eines einfach zusammenhängenden Gebietes .108 § 3. Gebiete von endlichem Zuhammenhang . . . 120 § 4. Gebiete von unendlich hohem Zuhammenhang |
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