Jacobische elliptische Funktionen, Legendresche elliptische Normalintegrale und spezielle Weierstraßsche Zeta- und Sigma-Funktionen:
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1967
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| Schriftenreihe: | Praktische Funktionenlehre
3 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Die JACOBIschen elliptischen Funktionen entstehen aus den im zweiten Band der Praktischen Funktionenlehre behandelten vier JACOBIschen Theta-Funktionen durch Quotientenbildung. Entsprechend dem Vorbild in der angelsächsischen Literatur bildet hier der vollständige Satz der zwölf meromorphen Funktionen die Grundlage der Darstellung, die noch durch die sechs zugehörigen logarithmischen Ableitungen ergänzt wird. Von diesen zeichnen sich diejenigen, welche auf Quotienten der im zweiten Band zusätzlich eingeführten fünften und sechsten Theta-Funktionen zurückgeführt werden können, durch ihre Eigenschaften besonders aus. In engem Zusammenhang zu dem so gebildeten Grundstock der achtzehn elliptischen Funktionen steht der vollständige Satz der zugehörigen LEGENDREschen und JACOBIschen elliptischen Normalintegrale erster, zweiter und dritter Gattung, deren Darstellung in algebraischer, trigonometrischer und hyperbolischer Form gegeben wird. Aus den im zweiten Band eingeführten sechs speziellen einparametrigen WEIERSTRAssschen &J-Funktionen ergeben sich durch Integration sechs spezielle einparametrige WEIERSTRAsssche Zeta-Funktionen, die in bezug auf zwei Raumgerade eine relative Periodizität aufweisen. Neben jenen behandelt das Buch auch noch die sechs speziellen WEIERSTRAssschen Sigma-Funktionen, welche durch Integration aus den vorerwähnten Zeta-Funktionen hervorgehen. Den Herren Dr.-Ing. FEUERLEIN, Dipl.-Ing. FLAMM, Dipl.-Ing. FLINSPACH, Dr.-Ing. GAISER und Dipl.-Ing. KLOPFER danke ich für die Anfertigung der Abbildungen und Fräulein Dr.-Ing. Dipl.-Math. GOESER für die Durchführung der programmierungstechnischen Vorarbeiten. Ferner danke ich den Herren Priv.-Doz. Dr.-Ing. GIESECKE und Dr.-Ing. BONHAGE für die Unterstützung bei der Durchsicht des Manuskriptes und für das Lesen der Korrektur |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (VIII, 180 S.) |
| ISBN: | 9783642502637 9783642502644 |
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