Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme Eine Einführung in Theorie und Anwendungen - Krause, Ulrich (Vieweg+Teubner Verlag, 1999)
Dieses Buch gibt eine Einführung in Theorie und Anwendungen von Differenzengleichungen und diskreten dynamischen Systemen für Studierende und Lehrende der Mathematik. Es wendet sich auch an Interessenten aus den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften, die in ihrem Bereich mit der Lösung von Differenzengleichungen oder der Modellierung durch diskrete dynamische Systeme konfrontiert sind. Die erste Hälfte des Buches behandelt neben einführenden Grundbegriffen den Differenzenkalkül sowie detailliert die grundlegende Theorie linearer Systeme und Differenzengleichungen einschließlich ihrer Stabilitätseigenschaften. Die zweite Hälfte des Buches befaßt sich mit nichtlinearen diskreten dynamischen Systemen und Differenzengleichungen.. Hier werden Stabilitätskriterien mittels linearer Approximation und Lyapunov-Funktionen entwickelt und es wird ein kurzer Überblick über Chaos und Fraktale gegeben. Abschließend geht das Buch auf die neuere Theorie positiver nichtlinearer Systeme ein und behandelt Stabilitätseigenschaften konkaver Systeme und Differenzengleichungen nebst Anwendungen in der Biologie und in der Ökonomie. Das Buch enthält neben der grundlegenden mathematischen Theorie auch viele illustrierende Beispiele, Aufgaben und Anwendungen sowie fünf Computerprogramme in Turbo-Pascal, mit denen der Leser selbst Grafiken erstellen kann