Grundbegriffe der Algebra: Eine Einführung unter Berücksichtigung funktorieller Aspekte
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| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1994
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| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Der vorliegende Text ist entstanden aus dem Manuskript zu einer Vorlesung über Algebra, die ich im Wintersemester 1991/92 und im Sommersemester 1992 an der Ruhr-Universität Bochum für Studierende im Hauptstudium gehalten habe. Es wird eine Einführung in die Grundbegriffe und Grundkonstruktionen der abstrakten Algebra gegeben. Dabei wird versucht, kategorielle und funktorielle Aspekte zu entwickeln und zu verwenden. In den meisten Lehrbüchern über Algebra wird dieser Standpunkt, der für die heutige Algebra charakteristisch ist, nicht beachtet oder nicht ausreichend ausgeführt. Es war mein Bestreben, die wichtigsten begrifflichen Werkzeuge einzuführen, die jemand benötigt, der heute in der Algebra, etwa in der Theorie der Quantengruppen, [Ma] , Forschung betreiben will. Es erschien mir dabei notwendig, ähnlich wie in [KS] , das Feld der Betrachtung gegenüber dem in der klassischen Algebra üblichen zu erweitern und auch kontinuierliche Gruppen, Mannigfaltigkeiten, Differentialrechnung, Schemata und Homologische Algebra einzubeziehen. Ähnlich wie McLane, siehe [M], [BM], meine ich, daß Begriffsbildungen aus der Theorie der Kategorien, Funktoren und natürlichen Transformationen wichtige, bequeme, flexible und effektive Hilfsmittel zur prägnanten Darstellung mathematischer Sachverhalte sind |
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