Zeitdiskrete instationäre Lagerhaltungsmodelle mit Markov'schem Preis-Nachfrage-Prozeß:
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Wiesbaden
VS Verlag für Sozialwissenschaften
1978
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| Series: | Forschungsbericht des Landes Nordrhein-Westfalen, Fachgruppe Mathematik/Informatik
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| Item Description: | Die vorliegende Arbeit behandelt eine gewisse Erweiterung der Mehr-Perioden-Lagerhaltungsmodelle von Arrow - Harris - Marschak [11], Scarf [12], Karlin/Fabens [81], Veinott [13] sowie Kalymon [7] für ein einzelnes Gut. Die wesentliche hier betrachtete Verallgemeinerung liegt darin, daß einerseits der Preis (je Mengeneinheit) des zu lagernden Gutes als eine vom Preis und der Nachfrage der vorherigen Periode abhängige Zufallsvariable und andererseits die Periodennachfrage als eine vom Preis in der gegenwärtigen Periode und der Nachfrage der vorherigen Periode abhängige Zufallsvariable unterstellt werden. Die zugehörigen bedingten Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden dabei als bekannt aber von Periode zu Periode unterschiedlich (instationär) angenommen. Bei Arrow - Harris - Marschak sowie Scarf hingegen wird der Preis des zu lagernden Gutes als deterministisch unterstellt, ferner ist die Periodennachfrage dort eine von den Nachfragen der vorherigen Perioden unabhängige Zufallsvariable mit für alle Perioden gleicher Wahrscheinlichkeitsverteilung. Karlin/Fabens hingegen behandeln ein Einperiodenmodell mit deterministischem Preis aber diskreter stationärer Markov-abhängiger Periodennachfrage. Veinott schließlich betrachtet Mehrperiodenmodelle, bei denen die Preise ebenfalls deterministisch aber von Periode zu Periode unterschiedlich sind und die Periodennachfragen als voneinander unabhängige Zufallsvariable mit von Periode zu Periode unterschiedlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen angenommen werden (instationäres Modell). Kalymon untersucht ein Lagerhaltungsmodell, bei dem der Preis des zu lagernden Gutes eine vom Preis der vorherigen Periode abhängige Zufallsvariable und die Periodennachfrage eine vom Preis der gegenwärtigen Periode abhängige Zufallsvariable darstellt. Die zugehörigen bedingten Verteilungsfunktionen können dabei - im Falle eines endlichen Planungshorizonts - von Periode zu Periode unterschiedlich sein (instationäres Model |
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