Anwendungen der Graphentheorie - Walther, H. (Vieweg+Teubner Verlag, 1978)
Das vorgelegte Buch setzt die von Professor HORST SACHS geschriebenen Bücher "Einführung in die Theorie der endlichen Graphen" I (1970), II (1972) fort und rundet sie durch seinen Anwendungscharakter ab. Es wendet sich an Studierende aller Fachrichtungen, die sich mit mathematischen Methoden der Operationsforschung beschäftigen, aber auch an Absolventen und Praktiker, um ihnen ein Handwerkszeug zu vermitteln, das ihnen bei der Modellierung und Lösung von Organisations- und Optimierungsproblemen mit vornehmlich kombinatorischer Komponente helfen wird. Anwendung der Graphentheorie hat zwei Aspekte: Sie iet einerseits angewandte Graphentheorie, wobei im Vordergrund die numerische Ermittlung charakteristischer Größen eines vorgegebenen Graphen steht (z. B. die Frage, wie man in einem Graphen eine minimale Bogenmenge finden kann, nach deren Entfernung der Graph kreisfrei ist; vgl. Kap. 9); sie ist andererseits Anwendung von Sätzen und Algorithmen der Graphentheorie in anderen Wissensgebieten (bei der Festlegung einer optimalen Berechnungsfolge in einem Algorithmus spielen z. B. Schleifen eine entscheidende Rolle, und man fragt, wie viele Rückkehrbogen zerschnitten werden müssen, um die Abarbeitung schleifenfrei zu realisieren; vgl. ebenfalls Kap. 9). Beide Aspekte sind voneinander nicht zu trennen und finden im Buch ihren Niederschlag. In der kurz gehaltenen Einleitung werden die notwendigsten Begriffe der Graphentheorie zusammengestellt, die dann ständig verwendet werden. Begriffe, die nur in einem Kapitel benötigt werden, werden dort definiert. Kapitel 1 legt die Grundlage für alle Kapitel, in denen wir es mit Stromproblemen zu tun haben; alle anderen Kapitel sind im wesentlichen unabhängig voneinander lesbar