Vorlesungen über höhere Geometrie:
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| Published: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1982
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| Online Access: | Volltext |
| Item Description: | VI zahlreiche Eigenschaften der Cayley/Klein-Raume bereitgestellt. Abschließend erfolgt im Rahmen der projektiven Standardmodelle eine Einführung in die Kurven- und Hyperflächentheorie der Cayley/Klein-Räume (Kap. 21,22) und ein kurzgefaßtes Kapitel über die differentialgeometrische Literatur mit einem Abschnitt über Anwendungen der Cayley/Klein-Räume (Kap. 23). Zahlreiche Themen, die in den gebotenen Rahmen fallen, konnten nicht oder nur am Rande betrachtet werden. Dazu gehören die affinen, axialen, biaxialen und symplektischen Räume, die zugehörigen Geometrien sowie die Entwicklung und Verwendung von Spezialkalkülen, etwa des Quaternionenkalküls. Auch ein detailliertes Studium einzelner Cayley/Klein-Geometrien mußte unterbleiben. Hier können die Freunde spezieller Cayley/Klein-Geometrien nicht alle Erwartungen erfüllt finden. Bemerkungen und die Abschnitte Blick in die Literatur versuchen jedoch, einerseits dem interessierten Leser weiterzuhelfen und andererseits den Gebrauch des Literaturverzeichnisses zu erleichtern. Es enthält vorbereitende, ergänzende und weiterführende Literatur sowie Literatur, die in Teilaspekten mit der Stoffauswahl zusammenhängt. Es zeigt vielfältige Arbeitsrichtungen auf, gibt Anregungen und lädt zur Vertiefung ein. Soweit es der Umfang des Buches erlaubte, wurden Aufgaben zur Einübung des Stoffes eingefügt. Die Figuren sind für alle Leser bestimmt, denen sie nützen. Jüngere Studenten, die ihre Raumanschauung und die Fähigkeit zur Interpretation von Figuren noch nicht hinreichend entwickelt haben, mögen Figuren zunächst nicht als Unterstützung des Textes empfinden. Einige Übungen im Anschauungsraum werden jedoch genügen, um Figuren schätzen zu lernen. Der Stoff ist in 23 Kapitel gegliedert. Jedes Kapitel besteht aus Abschnitten (A,B, . . . ), einzelne Abschnitte bestehen aus Unterabschnitten (1,2, . . . ) |
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