Taschenbuch für Bauingenieure: Erster Band
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| Format: | Electronic eBook |
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| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1955
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| Edition: | Zweite völlig neubearbeitete Auflage |
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| Online Access: | Volltext |
| Item Description: | Betrachten wir als einfachstes Beispiel eines elastischen Systems einen geraden biegesteifen Stab konstanten Querschnitts, an beiden Enden gelenkig gestützt, der mittig durch eine Normalkraft 5 belastet ist, so ist die Frequenz n der freien Schwingungen (Abb. 2a) nach entsprechender Störung ',' n = no VI -SISK. Darin bedeutet SK= n'EI/I' die Eulersche Knicklast. Die Dämpfung ist darin in erster Annäherung vernachlässigt. no bezeichnet die Frequenz des betreffenden Stabes ohne Längskraft 5 = o. Es ist ferner vorausgesetzt, daß die Formänderungen dem Hookeschen Gesetz genügen. Die Schwingungen sind um so langsamer, je größer die Druckkraft 5 wird. Bei Annäherung an die Knicklast 545 1( wird 114 O. Umgekehrt werden die Schwingungen um so schneller, je größer die Zugkraft (5 < 0) wird (vgl. gespannte Saite). Ähnliche Zusammenhänge gelten auch für andere Belastungsfälle des Stabes sowie für Platten und Schalen. Die Schwingungsfrequenz bietet also ebenfalls ein Hilfsmittel zur Beurteilung der Stabilität elastischer Systeme unter verschieden hohen Belastungen. s ~ S ~ S~_ .1'/"4-/ , " 'intfifen:nl I s.; I I a I ! 0 r '> |
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