Die Fourier-Transformation in der Signalverarbeitung Kontinuierliche und diskrete Verfahren der Praxis - Achilles, Dietmar 1933- (Springer Berlin Heidelberg, 1985)
1. 1 Einführendes Beispiel Aus den zahlreichen Anwendungen der Fourier-Transformation in der Signalverarbeitung sei zur Einführung ein Beispiel ausgewählt, das einerseits besonders deutlich die tragende Rolle der Fourier-Transformation zeigt und andererseits eine Schilderung der Zusammenhänge unmittelbar aus der Anschauung heraus gestattet: die Bestimmung der Oberflächenstrukturen von Planeten durch Zeit-Frequenz-Analyse von Radarimpulsen. Zunächst einige Vorbemerkungen zur Radar-Astronomie [1. 1-1. 3] allgemein: Sie dient der Erforschung unseres Sonnensystems. Nachbarplaneten, Sonne, Mond und andere Himmelskörper sind dabei Zielobjekte von Radarimpulsen, die über die Parabolantennen von Radioteleskopen abgestrahlt werden. Ein sehr kleiner Teil der vom jeweiligen Objekt reflektierten bzw. gestreuten Impulsenergie gelangt wieder zum Radioteleskop zurück, wird aus den überlagerten Rauschsignalen herausgefiltert und hinsichtlich der gewünschten Information ausgewertet. Der relativ komplizierte Signalverarbeitungsprozeß wird in der Regel mit Hilfe einer Digitalrechenanlage, die direkt mit dem Radarsystem verbunden ist, in Echtzeit ausgeführt. Signalauswertungen dieser Art liefern beispielsweise Messungen der Planetenpositionen und -bahngeschwindigkeiten, die um Größenordnungen genauer sind als bei entsprechenden optischen Beobachtungsmethoden. Darüber hinaus erhalten wir Informationen über die Rotation und die Oberflächenstruktur von Planeten, auch und insbesondere dann, wenn sie wie die Venus von einer undurchsichtigen Atmosphäre umgeben sind. Um einen Einblick in die Zusammenhänge zu gewinnen, gehen wir von einer vereinfachenden Modellvorstellung aus. Der Sendeimpuls sei ein trägerfrequenter Rechteckimpuls der Form für 0';;; t . ;;; e (1. 1-1) sonst