Homologie des algèbres commutatives:
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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser: Andrè, Michel (VerfasserIn)
Format: Elektronisch E-Book
Sprache:French
Veröffentlicht: Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1974
Schriftenreihe:Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, In Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete 206
Schlagworte:
Online-Zugang:BTU01
TUM01
UBA01
UBT01
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Beschreibung:(egalite 3. 4). Ce complexe T*(A,B) per met de definir les modules d'homo­ logie de l'algebre (definition 3. 11) Hn(A,B, W) = Yt,,[T*(A,B)@B W] et les modules de cohomologie de l'algebre (definition 3. 12) Hn(A,B, W) = Yfn[HomB(T*(A,B), W)]. En particulier l'homologie et la cohomologie d'une algebre libre sont triviales (corollaire 3. 36). Quant au module Ho(A,B,B) il est toujours isomorphe au module des differentielles de Kaehler QBIA (proposition 6. 3). Lorsque l'anneau Best un quotient de l'anneau A, la situation est simple en degre 1 (proposition 6. 1) H (A, B, W) ~ Tor}(B, W) I et en degre 2 (theoreme 15. 8, propositions 15. 9 et 15. 12) H (A,B, W) ~ Tor1(B, W)jTor}(B,B). Tor}(B, W). 2 En ajoutant des variables independantes a l'anneau A, il est d'ailleurs possible de se ramener a ce cas particulier (corollaire 5. 2). Dans cette theorie, les modules d'homologie relative sont en fait des modules d'homologie absolue. De maniere precise: a une A-algebre B et a une B-algebre C correspond une suite exacte, dite de Jacobi­ Zariski (theoreme 5. 1) . . . --+ Hn(A,B, W) --+ Hn(A, C, W) --+ Hn(B, C, W) -+ H _ I (A, B, W) --+ •••• n De cette suite decoulent des relations entre differentielles de Kaehler (n = 0), algebres lisses (n = 1), anneaux reguliers (n = 2) et intersections completes (n = 3). Une autre propriete fondamentale est la suivante (proposition 4
Beschreibung:1 Online-Ressource
ISBN:9783642514494
ISSN:0072-7830
DOI:10.1007/978-3-642-51449-4

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