Beweisvorstellungen und eigenständiges Beweisen: Entwicklung und vergleichend empirische Untersuchung eines Unterrichtskonzepts am Ende der Sekundarstufe
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Wiesbaden
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
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INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS .XXIII
TABELLENVERZEICHNIS XXV
ABSTRACT XXVII
1 EINLEITUNG 1
THEORIETEIL 9
2 DIDAKTISCHE DISKUSSION ZUM BEWEISEN IM MATHEMATIKUNTERRICHT. 9
2.1 BEGRIFFLICHE KLAERUNGEN ZUM BEWEISEN IM MATHEMATIKUNTERRICHT 9
2.2 FUNKTIONEN VON MATHEMATISCHEN BEWEISEN UND DEREN
BEDEUTUNG FUER DEN UNTERRICHT 14
2.3 BEWEISKOMPETENZEN VON LERNENDEN 20
2.4 MATHEMATIKDIDAKTISCHE ANSAETZE ZUR VERBESSERUNG DER
BEWEISKOMPETENZEN 27
2.5 CONDITION OF TRANSPARENCY - DIE PROBLEMATIK DER SICHTBARKEIT 34
3 METAKOGNITION UND BEIIEFS 47
3.1 BEDEUTUNG VON METAKOGNITION UND BEIIEFS IN MATHEMATISCHEN
LERNPROZESSEN 47
3.2 METAKOGNITION, BEIIEFS UND BEWEISEN 51
3.3 METAKOGNITION UND UNTERRICHT 54
4 DARSTELLUNG DES UNTERRICHTSKONZEPTS UND SEINE UMSETZUNG 59
4.1 BESCHREIBUNG DES UNTERRICHTSKONZEPTS 59
4.2 UMSETZUNG DES KONZEPTS IM BEREICH ANALYSIS 68
METHODEN 87
5 METHODOLOGIE UND METHODISCHER ANSATZ 87
5.1 VERORTUNG DER STUDIE IM KONZEPT *FACHDIDAKTISCHE
ENTWICKLUNGSFBRSCHUNG" 87
5.2 METHODISCHER ANSATZ DER STUDIE 93
5.3 ANALYSE UND AUSWERTUNGSMETHODEN 105
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XX
INHALTSVERZEICHNIS
ERGEBNISSE 117
6 VORSTELLUNGEN DER LERNENDEN ZUM BEWEISEN 117
6.1 BEWEISVORSTELLUNGEN ZU BEGINN DES DESIGNEXPERIMENTS 117
6.2 BEWEISVORSTELLUNGEN AM ENDE DES DESIGNEXPERIMENTS 130
7 EIGENSTAENDIG GEFUEHRTE BEWEISE 147
7.1 EIGENSTAENDIGE BEWEISE ZUR WENDEPUNKTAUSSAGE 147
7.2 EIGENSTAENDIGE BEWEISE ZUR AX
4
-AUSSAGE 157
7.3 EIGENSTAENDIGE BEWEISE ZUR EXTREMSTELLENAUSSAGE 163
7.4 EIGENSTAENDIGE BEWEISE ZUR NULLSTELLENAUSSAGE 173
8 AUSHANDLUNG VON KRITERIEN FUER MATHEMATISCHE BEWEISE 187
8.1 ERSTE DISKUSSIONSPHASE ZU DEN PROTOTYPISCHEN
SCHUELERBEWEISEN IM DESIGNEXPERIMENT 187
8.2 ENTWICKLUNG VON KRITERIEN FUER MATHEMATISCHE BEWEISE 207
9 BRUCHSTELLEN IM LERNPROZESS 225
9.1 STANDARDFALL 226
9.2 NICHT AUSREICHENDE HINREICHENDE BEDINGUNG 232
9.3 FALSCHAUSSAGE 243
9.4 KOMPLEXER ALGEBRAISCHER ANSATZ 253
ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 273
10 ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE 273
11 REFLEXION DES DESIGNEXPERIMENTS UND AUSBLICK 285
LITERATURVERZEICHNIS 293
ANHANG 303
A1: DEUTSCHES ARBEITSBLATT ZU BEWEISVORSTELLUNGEN 303
A2 KANADISCHES ARBEITSBLATT ZU BEWEISVORSTELLUNGEN 304
A3: DEUTSCHES ARBEITSBLATT ZU DEN PROTOTYPISCHEN SCHUELER
BEWEISEN ZUR AUSSAGE *POLYNOM ZWEITEN GRADES UND
EXTREMPUNKT" 305
INHALTSVERZEICHNIS XXI
A4: KANADISCHES ARBEITSBLATT ZU DEN PROTOTYPISCHEN SCHUELER
BEWEISEN ZUR AUSSAGE *POLYNOM ZWEITEN GRADES UND
EXTREMPUNKT" 311
A5: DEUTSCHES ARBEITSBLATT ZUM EIGENSTAENDIGEN BEWEISEN
(WENDEPUNKTAUSSAGE UND AX - AUSSAGE) 318
A6: KANADISCHES ARBEITSBLATT ZUM EIGENSTAENDIGEN BEWEISEN
(WENDEPUNKTAUSSAGE UND AX
4
-AUSSAGE) 320
A7: DEUTSCHES ARBEITSBLATT ZU DEN PROTOTYPISCHEN SCHUELERBEWEISEN
ZUR AUSSAGE *POLYNOM GERADEN GRADES UND EXTREMPUNKT" UND
ZU DEN
EIGENSTAENDIGEN BEWEISEN
(NULLSTELLENAUSSAGE,
EXTREMSTELLENAUSSAGE) 322
A8 KANADISCHES ARBEITSBLATT ZU DEN PROTOTYPISCHEN SCHUELER
BEWEISEN ZUR AUSSAGE *POLYNOM GERADEN GRADES UND
EXTREMPUNKT" 329
A9 KANADISCHES ARBEITSBLATT ZU DEN EIGENSTAENDIGEN
BEWEISAUSSAGEN (NULLSTELLENAUSSAGE, EXTREMSTELLEN
AUSSAGE) 336
A10: INTERVIEWLEITFADEN FUER DIE DURCHGEFUEHRTEN INTERVIEWS IN DEN
DEUTSCHEN KLASSEN 338
A11: INTERVIEWLEITFADEN FUER DIE DURCHGEFUEHRTEN INTERVIEWS IN DEN
KANADISCHEN KURSEN 344
A12 T RANSKRIPTIONSREGELN 346 |
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| series2 | Perspektiven der Mathematikdidaktik |
| spelling | Grundey, Svenja Verfasser (DE-588)1070868671 aut Beweisvorstellungen und eigenständiges Beweisen Entwicklung und vergleichend empirische Untersuchung eines Unterrichtskonzepts am Ende der Sekundarstufe Svenja Grundey Wiesbaden Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2015 XXVIII, 346 S. graph. Darst., Tab. 210 mm x 148 mm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Perspektiven der Mathematikdidaktik Zugl.: Hamburg, Univ., Diss., 2014 Sekundarstufe 2 (DE-588)4054367-5 gnd rswk-swf Beweis (DE-588)4132532-1 gnd rswk-swf Theorem (DE-588)4185093-2 gnd rswk-swf Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 gnd rswk-swf Research Binationale Vergleichsstudie in der Mathematikdidaktik Beweisen und Argumentieren Fachdidaktische Entwicklungsforschung Bruchstellen in eigenständigen Beweisen Entwicklung eines Unterrichtskonzeptes zum Beweisen (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Mathematikunterricht (DE-588)4037949-8 s Sekundarstufe 2 (DE-588)4054367-5 s Theorem (DE-588)4185093-2 s Beweis (DE-588)4132532-1 s DE-604 Erscheint auch als Online-Ausgabe Grundey, Svenja Beweisvorstellungen und eigenständiges Beweisen X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=5151539&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027836540&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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