Signalübertragung: Grundlagen der digitalen und analogen Nachrichtenübertragungssysteme
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| Language: | German |
| Published: |
Berlin ; Heidelberg
Springer Vieweg
[2014]
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| Edition: | 12., aktualisierte Auflage |
| Series: | Springer-Lehrbuch
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INHALTSVERZEICHNIS
TEIL A: SIGNALE UND SYSTEME 1
1. DETERMINIERTE SIGNALE IN LINEAREN ZEITINVARIANTEN SYSTEMEN 3
1.1 ELEMENTARSIGNALE 3
1.2 ANALYSE EINES
ELEKTRISCHEN SYSTEMS MITTELS ELEMENTARFUNKTIO
NEN 7
1.3 ZUM BEGRIFF
DES SYSTEMS 11
1.4 LINEARE ZEITINVARIANTE SYSTEME 12
1.5 DAS FALTUNGSINTEGRAL 14
1.6 BEISPIEL ZUR BERECHNUNG DES FALTUNGSINTEGRALS 16
1.7 FALTUNGSALGEBRA 19
1.8 DIRAC-IMPULS 21
1.8.1 GEWICHT UND LINEARKOMBINATION VON DIRAC-IMPULSEN . 22
1.8.2 SIEBEIGENSCHAFFC DES
DIRAC-IMPULSES 23
1.8.3 DIRAC-IMPULS MIT DEHNUNGSFAKTOR 25
1.8.4 VERSCHIEBUNG DES DIRAC-IMPULSES 25
1.8.5 INTEGRATION DES DIRAC-IMPULSES 26
1.9 INTEGRATION UND DIFFERENTIATION VON SIGNALEN 27
1.10 KAUSALE UND STABILE SYSTEME 29
1.11 ZUSAMMENFASSUNG 30
1.12 AUFGABEN 30
2. LAPLACE-TRANSFORMATION 35
2.1 EIGENFUNKTIONEN VON LTI-SYSTEMEN 35
2.2 BEISPIELE ZUR LAPLACE-TRANSFORMATION 36
2.3 POLE UND NULLSTELLEN IN DER KOMPLEXEN P-EBENE 40
2.4 LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MITTELS ^-TRANSFORMATION. 43
2.5 STABILITAETSANALYSE VON SYSTEMEN 48
2.6 SYSTEMANALYSE UND -SYNTHESE MITTELS -TRANSFORMATION 49
2.7 ZUSAMMENFASSUNG 53
2.8 ANHANG: TABELLEN ZUR LAPLACE-TRANSFORMATION 54
2.9 AUFGABEN 55
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X INHALTSVERZEICHNIS
3. FOURIER-BESCHREIBUNG VON SIGNALEN UND SYSTEMEN 57
3.1 PERIODISCHE EIGENFUNKTIONEN 57
3.2 FOURIER-REIHENANALYSE 58
3.3 DAS FOURIER-INTEGRAL 66
3.4 BEISPIEL: FOURIER-TRANSFORMATION DES EXPONENTIALIMPULSES. 69
3.5 SYMMETRIEN IM SIGNAL UND IM FOURIER-SPEKTRUM 70
3.6 THEOREME ZUR FOURIER-TRANSFORMATION 73
3.6.1 SUPERPOSITIONSSATZ 73
3.6.2 AEHNLICHKEITSSATZ 74
3.6.3 VERSCHIEBUNGSSATZ 75
3.6.4 DIFFERENTIATION 76
3.6.5 SYMMETRIE DER FOURIER-TRANSFORMATION 77
3.6.6 FALTUNG UND MULTIPLIKATION 78
3.7 BEISPIELE ZUR ANWENDUNG DER THEOREME 79
3.7.1 DIE FOURIER-TRANSFORMIERTE DES RECHTECKIMPULSES 79
3.7.2 DIE FOURIER-TRANSFORMIERTE DES DREIECKIMPULSES 81
3.7.3 BERECHNUNG DES
FALTUNGSPRODUKTES DER SI-FUNKTION MIT
SICH SELBST 81
3.8 TRANSFORMATION SINGULAERER SIGNALFUNKTIONEN 81
3.8.1 TRANSFORMATION VON DIRAC-IMPULSEN 81
3.8.2 TRANSFORMATION DER DIRAC-IMPULSFOLGE 84
3.8.3 TRANSFORMATION DER SPRUNGFUNKTION 86
3.9 HILBERT-TRANSFORMATION 89
3.10 KURZZEIT-FOURIERRTRANSFORMATION 92
3.11 FOURIER- UND LAPLACE-TRANSFORMATION 93
3.12 ZUSAMMENFASSUNG 96
3.13 ANHANG 96
3.13.1 TRANSFORMATION DER DIRAC-IMPULSFOLGE 96
3.13.2 MEHRFACHE FALTUNG DES RECHTECKIMPULSES 98
3.13.3 TABELLEN ZUR FOURIER-TRANSFORMATION 100
3.14 AUFGABEN 102
4. DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME 109
4.1 ABTASTUNG IM ZEITBEREICH 110
4.2 ABTASTUNG IM FREQUENZBEREICH 116
4.3 ZEITDISKRETE SIGNALE UND SYSTEME 119
4.3.1 DISKRETE FALTUNG 119
4.3.2 ZEITDISKRETE ELEMENTARSIGNALE 121
4.3.3 LINEARE VERSCHIEBUNGSINVARIANTE SYSTEME 122
4.3.4 BEISPIEL ZUR DISKRETEN FALTUNG 124
4.3.5 FOURIER-TRANSFORMATION ZEITDISKRETER SIGNALE 126
4.3.6 DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION 130
4.3.7 SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION UND SCHNELLE FALTUNG . 132
4.3.8 DEZIMATION UND INTERPOLATION 134
4.3.9 ^-TRANSFORMATION 140
INHALTSVERZEICHNIS XI
4.4 ZUSAMMENFASSUNG 150
4.5 ANHANG: TABELLEN ZU TRANSFORMATIONEN 151
4.6 AUFGABEN 154
5. SYSTEMTHEORIE DER TIEFPASS- UND BANDPASSSYSTEME 163
5.1 DAS VERZERRUNGSFREIE SYSTEM 163
5.2 TIEFPASSSYSTEME 165
5.2.1 DER IDEALE TIEFPASS 165
5.2.2 TIEFPASSSYSTEME MIT NICHTIDEALER
UEBERTRAGUNGSFUNKTION 171
5.3 ZEITDISKRETE TIEFPASSSYSTEME 176
5.4 BANDPASSSYSTEME UND BANDPASSSIGNALE 178
5.4.1 DER IDEALE BANDPASS 178
5.4.2 BANDPASSSYSTEM UND AEQUIVALENTES TIEFPASSSYSTEM . 179
5.4.3 KOMPLEXE SIGNALDARSTELLUNG 182
5.4.4 UEBERTRAGUNG VON BANDPASSSIGNALEN UEBER
BANDPASSSYSTEME 184
5.4.5 UEBERTRAGUNG DES EINGESCHALTETEN COS-SIGNALS
UEBER DEN IDEALEN BANDPASS 185
5.4.6 REALISIERUNG VON BANDPASSSYSTEMEN DURCH
TIEFPASSSYSTEME 186
5.4.7 PHASEN- UND GRUPPENLAUFZEIT 192
5.4.8 ZEITDISKRETE BANDPASS- UND HOCHPASSSYSTEME 194
5.5 ZUSAMMENFASSUNG 195
5.6 ANHANG: INTEGRATION VON SI(7RA) 197
5.7 AUFGABEN 197
6. KORRELATIONSFUNKTIONEN DETERMINIERTER SIGNALE 203
6.1 ENERGIE UND LEISTUNG VON SIGNALEN 203
6.2 IMPULSKORRELATIONSFUNKTION FUER ENERGIESIGNALE 204
6.3 KORRELATIONSPRODUKT UND FALTUNGSPRODUKT 206
6.4 FOURIER-TRANSFORMATION DER IMPULSKORRELATIONSFUNKTIONEN . 208
6.5 IMPULSKORRELATIONSFUNKTIONEN UND LTI-SYSTEME 212
6.6 KORRELATIONSFUNKTIONEN VON BANDPASSSIGNALEN 214
6.7 IMPULSKORRELATIONSFUNKTIONEN ZEITDISKRETER SIGNALE 214
6.8 ZUSAMMENFASSUNG 217
6.9 AUFGABEN 217
7. STATISTISCHE SIGNALBESCHREIBUNG 223
7.1 BESCHREIBUNG VON ZUFALLSSIGNALEN DURCH MITTELWERTE 223
7.1.1 DER ZUFALLSPROZESS 223
7.1.2 STATIONARITAET UND ERGODIZITAET 226
7.1.3 MITTELWERTE 1. ORDNUNG 228
7.1.4 AUTOKORRELATIONSFUNKTION STATIONAERER PROZESSE 229
7.1.5 KREUZKORRELATIONSFUNKTION STATIONAERER PROZESSE 231
XII INHALTSVERZEICHNIS
7.2 ZUFALLSSIGNALE IN LTI-SYSTEMEN 233
7.2.1 LINEARER MITTELWERT 233
7.2.2 QUADRATISCHER MITTELWERT UND
AUTOKORRELATIONSFUNKTION 233
7.2.3 LEISTUNGSDICHTESPEKTRUM 235
7.2.4 WEISSES RAUSCHEN 236
7.2.5 KORRELATIONSFILTER-EMPFANG GESTOERTER SIGNALE 238
7.3 VERTEILUNGSFUNKTIONEN 243
7.3.1 VERTEILUNGSFUNKTION UND WAHRSCHEINLICHKEIT 243
7.3.2 VERTEILUNGSDICHTEFUNKTION 245
7.3.3 VERBUNDVERTEILUNGSFUNKTION 248
7.3.4 STATISTISCHE UNABHAENGIGKEIT 251
7.4 GAUSS-VERTEILUNGEN 252
7.4.1 VERTEILUNGSDICHTEFUNKTION DER SUMME VON
ZUFALLSGROESSEN 252
7.4.2 GAUSS-VERTEILUNG 254
7.4.3 GAUSS-PROZESS UND LTI-SYSTEME 255
7.4.4 FEHLERWAHRSCHEINLICHKEIT BEI KORRELATIONSFILTER-
EMPFANG GESTOERTER BINAERSIGNALE 257
7.5 ZEITDISKRETE ZUFALLSSIGNALE 262
7.5.1 ABTASTUNG VON ZUFALLSSIGNALEN 262
7.5.2 DER ZEITDISKRETE ZUFALLSPROZESS 263
7.5.3 ZEITMITTELWERTE 264
7.5.4 ZEITDISKRETE ZUFALLSSIGNALE IN LSI-SYSTEMEN 265
7.5.5 BEISPIEL: FILTERUNG VON ZEITDISKRETEM WEISSEN
RAUSCHEN 266
7.6 ZUSAMMENFASSUNG 269
7.7 ANHANG 270
7.7.1 KENNLINIENTRANSFORMATIONEN VON AMPLITUDENWERTEN . 270
7.7.2 GAUSS-VERBUNDVERTEILUNG 275
7.7.3 FEHLERFUNKTION 277
7.8 AUFGABEN 280
TEIL B: INFORMATIONSUEBERTRAGUNG 287
8. BINAER UEBERTRAGUNG MIT TIEFPASSSIGNALEN 289
8.1 ALLGEMEINE UND DIGITALE UEBERTRAGUNGSSYSTEME 290
8.2 UEBERTRAGUNG VON BINAERSIGNALFOLGEN 292
8.3 DAS 1. NYQUIST-KRITERIUM 296
8.4 BIPOLARE UEBERTRAGUNG 299
8.5 KORRELATIVE CODIERUNG 302
8.6 UEBERTRAGUNG MIT ZWEI TRAEGERSIGNALFORMEN 303
8.7 FEHLERWAHRSCHEINLICHKEIT BEI UEBERTRAGUNG
MIT ZWEI ORTHOGONALEN SIGNALEN 306
8.8 MEHRPEGELUEBERTRAGUNG 309
INHALTSVERZEICHNIS XIII
8.9 ADAPTIVE KANALENTZERRUNG 313
8.10 ZUSAMMENFASSUNG 315
8.11 AUFGABEN 315
9. BINAERUEBERTRAGUNG MIT BANDPASSSIGNALEN 319
9.1 UEBERTRAGUNGSARTEN BEI DER BINAERUEBERTRAGUNG MIT BANDPASSSI
GNALEN 320
9.2 EMPFANG VON BANDPASSSIGNALEN IM TIEFPASSBEREICH 321
9.3 INKOHAERENTER EMPFANG VON BANDPASSSIGNALEN 325
9.4 FEHLERWAHRSCHEINLICHKEIT BEI INKOHAERENTEM EMPFANG 327
9.5 BANDPASSRAUSCHEN UND RAYLEIGH-VERTEILUNG 331
9.6 PHASENUMTASTUNG UND QUADRATURMODULATION 333
9.7 SYNCHRONISATION 344
9.8 ZUSAMMENFASSUNG 347
9.9 ANHANG 347
9.9.1 RICE-VERTEILUNG 347
9.9.2 MEHRWEGEEMPFANG IN MOBILFUNKKANAELEN 349
9.10 AUFGABEN 352
10. ANALOGE MODULATIONSVERFAHREN 355
10.1 LINEARE MODULATIONSVERFAHREN 356
10.1.1 PULSAMPLITUDENMODULATION 356
10.1.2 PAM-UEBERTRAGUNG MIT BANDPASSTRAEGERSIGNALEN 357
10.1.3 AMPLITUDENMODULATION 358
10.1.4 INKOHAERENTER EMPFANG IN AM-SYSTEMEN 361
10.1.5 EINSEITENBAND-AMPLITUDENMODULATION 364
10.1.6 STOERVERHALTEN DER LINEAREN MODULATIONSVERFAHREN 366
10.2 WINKELMODULATIONSVERFAHREN 368
10.2.1 PHASEN- UND FREQUENZMODULATION 368
10.2.2 SPEKTRUM EINES FM-SIGNALS 371
10.2.3 EMPFANG VON FM-SIGNALEN 373
10.2.4 STOERVERHALTEN DER FM-UEBERTRAGUNG 374
10.3 ZUSAMMENFASSUNG 379
10.4 AUFGABEN 379
11. MULTIPLEXVERFAHREN 385
11.1 LINEARE MULTIPLEX-VERFAHREN 385
11.2 ZEITMULTIPLEX-UEBERTRAGUNG 387
11.3 FREQUENZMULTIPLEX-UEBERTRAGUNG 389
11.4 CODEMULTIPLEX-UEBERTRAGUNG 391
11.4.1 DIRECT-SEQUENCE-CDMA 392
11.4.2 WALSH-MULTIPLEXSYSTEM 397
11.4.3 ASYNCHRONE MULTIPLEXSYSTEME 397
11.4.4 PSEUDONOISE-FOLGEN 398
11.4.5 FAMILIE DER GOLD-FOLGEN 400
XIV INHALTSVERZEICHNIS
11.4.6 FREQUENZSPRUNGVERFAHREN 403
11.4.7 OPTIMIERUNG VON DS-CDMA-EMPFAENGERN 404
11.5 VIELFACHTRAEGER-MODULATIONSVERFAHREN UND OFDM 406
11.5.1 OFDM-GRUNDPRINZIP 406
11.5.2 ERWEITERUNGEN DES OFDM-PRINZIPS 413
11.6 DIVERSITAETSUEBERTRAGUNG UND MIMO-SYSTEME 417
11.6.1 RAUM-ZEIT-DIVERSITAET 420
11.6.2 OPTIMALE MIMO-UEBERTRAGUNG 423
11.6.3 WEITERES ENTWICKLUNGSPOTENTIAL DER MIMO-UEBERTRAGUNG425
11.7 ZUSAMMENFASSUNG 426
11.8 AUFGABEN 426
12. CODIERUNG 429
12.1 VERFAHREN DER PULSCODEMODULATION (PCM) 429
12.1.1 QUANTISIERUNGSRAUSCHEN 432
12.1.2 UEBERTRAGUNGSFEHLER IN PCM-SYSTEMEN 434
12.2 QUELLENCODIERUNG 436
12.2.1 DISKRETE NACHRICHTENQUELLEN 437
12.2.2 KONTINUIERLICHE NACHRICHTENQUELLEN 442
12.2.3 RATE-DISTORTION-FUNKTION FUER KORRELIERTE PROZESSE 444
12.2.4 PRAEDIKTIONSCODIERUNG 447
12.2.5 TRANSFORMATIONSCODIERUNG 451
12.3 KANALCODIERUNG 455
12.4 CODIERTE MODULATION 459
12.5 ZUSAMMENFASSUNG 462
12.6 AUFGABEN 462
13. GRENZEN DER INFORMATIONSUEBERTRAGUNG 465
13.1 KANALKAPAZITAET 465
13.2 DIE KANALKAPAZITAET DES GAUSS-KANALS 466
13.3 DIE SHANNON-GRENZE BEI DIGITALER UEBERTRAGUNG 468
13.4 IDEALE UEBERTRAGUNGSSYSTEME MIT BANDBREITEDEHNUNG 471
13.4.1 AMPLITUDENMODULATIONSVERFAHREN. 473
13.4.2 FREQUENZMODULATIONSVERFAHREN 473
13.4.3 PULSCODEMODULATION 473
13.5 ZUSAMMENFASSUNG 475
13.6 ANHANG: UEBERTRAGUNGSGRENZEN VON MIMO-KANAELEN 475
13.7 AUFGABEN 477
14. ZUSATZUEBUNGEN 479
14.1 ORTHOGONALENTWICKLUNG 479
14.2 SIGNALRAUM 481
14.3 MATCHED-FILTER BEI FARBIGEM RAUSCHEN 485
14.4 MATCHED-FILTER BEI LINEARER KANALVERZERRUNG 487
14.5 FREQUENZUMTASTUNG MIT NICHTKOHAERENTEM EMPFANG 488
INHALTSVERZEICHNIS XV
14.6 DELTAMODULATION UND DIFFERENZ-PULSCODEMODULATION 490
14.7 OPTIMALER QUANTISIERER 492
14.8 LEITUNGSTHEORIE 494
14.9 STOERVERHALTEN VON AM-SYSTEMEN 500
14.10DIGITALE UEBERTRAGUNG MIT M ORTHOGONALEN TRAEGERSIGNALEN
UND DIE SHANNON-GRENZE 503
LITERATURVERZEICHNIS 511
SYMBOLVERZEICHNIS UND ABKUERZUNGEN 519
SACHVERZEICHNIS 523 |
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