Brückenkurs Mathematik: für Studieneinsteiger aller Disziplinen
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Berlin [u.a.]
Springer Spektrum
2014
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INHALTSVERZEICHNIS
1 ELEMENTARE RECHENMETHODEN 1
1.1 GRUNDRECHENARTEN 1
1.2 BRUCHRECHNUNG UND RATIONALE ZAHLEN 5
1.3 KLAMMERRECHNUNG 13
1.4 POTENZEN UND WURZELN 15
1.5 SPEZIELLE AUSDRUECKE UND NOTATIONEN 22
2 GRUNDLEGENDES UEBER
FUNKTIONEN 35
2.1 DEFINITIONSBEREICH, WERTEVORRAT UND BILDMENGE 36
2.2 VERKETTUNG VON FUNKTIONEN; MONOTONIE UND UMKEHRBARKEIT 41
2.3 POTENZ- UND WURZELFUNKTIONEN 52
2.4 POLYNOME UND RATIONALE FUNKTIONEN 57
2.5 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN 69
3 GLEICHUNGEN UND
UNGLEICHUNGEN 81
3.1 LINEARE GLEICHUNGEN 83
3.2 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 87
3.3 POLYNOMGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG 96
3.4 WURZEL- UND EXPONENTIALGLEICHUNGEN 103
3.5 UNGLEICHUNGEN 114
4 GEOMETRIE 121
4.1 DREIECKE UND TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 122
4.2 EBENE GEOMETRISCHE FIGUREN 148
5 EINFUEHRUNG IN DIE LINEARE ALGEBRA 165
5.1 VEKTOREN 166
5.2 MATRIZEN 181
5.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 201
5.4 ANALYTISCHE GEOMETRIE 224
IX
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X
INHALTSVERZEICHNIS
6 DIFFERENZIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 237
6.1 ERSTE ABLEITUNG VON FUNKTIONEN UND ABLEITUNGSREGELN 237
6.2 ANWENDUNGEN VON ABLEITUNGEN UND KURVENDISKUSSION 262
6.3 INTEGRATION VON FUNKTIONEN 290
7 GRUNDLAGEN DER
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 315
7.1 KOMBINATORIK 316
7.2 RELATIVE HAEUFIGKEIT UND KLASSISCHE DEFINITION DER WAHRSCHEINLICHKEIT
. . . 326
7.3 AXIOMATISCHE DEFINITION DER WAHRSCHEINLICHKEIT 333
7.4 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN 338
8 DESKRIPTIVE STATISTIK 341
8.1 EINFUEHRUNG 342
8.2 DARSTELLUNGSMETHODEN 343
8.3 LAGE- UND STREUMASSE 353
9 KOMPLEXE ZAHLEN 361
9.1 DIE IMAGINAERE EINHEIT / UND DIE MENGE DER KOMPLEXEN ZAHLEN 361
9.2 GRUNDRECHENARTEN FUER KOMPLEXE ZAHLEN 363
9.3 DIE GAUSS'SCHE ZAHLENEBENE UND DIE TRIGONOMETRISCHE FORM KOMPLE
XER ZAHLEN 366
9.4 POTENZEN UND WURZELN KOMPLEXER ZAHLEN 371
9.5 VOLLSTAENDIGE LOESUNG QUADRATISCHER UND BIQUADRATISCHER GLEICHUNGEN .
. . 377
10 FORMELSAMMLUNG 383
10.1 KAPITEL 1: GRUNDLAGEN 383
10.2 KAPITEL 2: FUNKTIONEN 384
10.3 KAPITEL 3: GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN 386
10.4 KAPITEL 4: GEOMETRIE 387
10.5 KAPITEL 5: LINEARE ALGEBRA 389
10.6 KAPITEL 6: DIFFERENZIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 392
10.7 KAPITEL 7: WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 395
10.8 KAPITEL 8: DESKRIPTIVE STATISTIK 397
10.9 KAPITEL 9: KOMPLEXE ZAHLEN 399
LOESUNGEN DER
UEBUNGSAUFGABEN 401
WEITERFUEHRENDE LITERATUR 423
SACHVERZEICHNIS
425 |
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