Wiley-Schnellkurs Ingenieursmathematik: [die Grundlagen auf einen Blick ; von Mengen über Vektorrechung bis zu Integraltransformationen ; Schnelltest: Mit Übungsaufgaben und Lösungen]
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9
INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 13
WAS SIE SCHON IMMER UEBER INGENIEURMATHEMATIK WISSEN
WOLLTEN 13
UNSERE LESER 14
NOETIGES VORWISSEN 14
ZIEL DES BUCHS 15
WAS BEDEUTET WAS 15
1 GRUNDBEGRIFFE 17
1.1 SUMMEN-UND PRODUKTZEICHEN 17
1.2 MENGENLEHRE 19
1.3 BINOMIALKOEFFIZIENTEN 27
1.4 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 29
UEBUNGSAUFGABEN 33
2 FUNKTIONEN 35
2.1 FOLGEN 35
2.2 FUNKTIONSBEGRIFF 43
2.3 EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN 49
2.4 UMKEHRFUNKTION 55
2.5 WICHTIGE FUNKTIONEN 56
UEBUNGSAUFGABEN 64
3 DIFFERENZIALRECHNUNG 65
3.1 ABLEITUNGSBEGRIFF 66
3.2 BERECHNUNG DER ABLEITUNG 68
3.3 BESTIMMUNG VON EXTREMPUNKTEN 83
3.4 REGEL VON DE L'HOSPITAL 87
UEBUNGSAUFGABEN 92
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10 INHALTSVERZEICHNIS
4 INTEGRALRECHNUNG
93
4.1 RIEMANN'SCHES INTEGRAL 97
4.2 BERECHNUNG EINFACHER STAMMFUNKTIONEN 103
4.3 FLAECHENBERECHNUNG 105
4.4 ZUR BEDEUTUNG DES DIFFERENZIALS 111
4.5 WEITERFUEHRENDE INTEGRATIONSMETHODEN 113
AUF EINEN BLICK 125
UEUNGSAUFGABEN 126
6.1 KOMPLEXE ZAHLENEBENE 154
6.2 KARTESISCHE DARSTELLUNG UND POLARDARSTELLUNG 159
6.3 RECHNEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN 160
6.4 EULER'SCHE FORMEL UND EXPONENTIALDARSTELLUNG 165
6.5 BERECHNUNG VON WURZELN 168
UEBUNGSAUFGABEN 170
7 VEKTOREN UND DEREN ANWENDUNGEN 173
7.1 GRUNDLEGENDE RECHENREGELN FUER VEKTOREN 175
7.2 SKALAR-UND VEKTORPRODUKT 180
7.3 ERZEUGENDENSYSTEM UND BASIS 185
7.4 ANALYTISCHE GEOMETRIE 188
UEBUNGSAUFGABEN 205
8 MATRIZEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 207
8.1 DIE MATRIX ALS VERALLGEMEINERUNG DES VEKTORS 207
8.2 RECHENREGELN FUER MATRIZEN 209
8.3 ARTEN VON MATRIZEN 212
8.4 DETERMINANTE EINER MATRIX 216
8.5 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 222
8.6 EIGENWERTE, EIGENVEKTOREN UND DIAGONALISIERUNG 235
UEBUNGSAUFGABEN 242
5 REIHEN
5.1 KONVERGENZKRITERIEN 130
5.2 POTENZREIHEN 142
5.3 TAYLOR-REIHEN ALS SPEZIELLE POTENZREIHEN 146
127
UEBUNGSAUFGABEN 152
6 KOMPLEXE ZAHLEN
153
INHALTSVERZEICHNIS 11
9 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN
243
9.1 KLASSIFIKATION 246
9.2 LINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 248
9.3 GEWOEHNLICHE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG
9.4 ANFANGSWERT- UND RANDWERTPROBLEME 257
9.5 SYSTEME LINEARER DIFFERENZIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN
KOEFFIZIENTEN 259
9.6 ALLGEMEINE LINEARE DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 262
UEBUNGSAUFGABEN 268
10 INTEGRALTRANSFORMATIONEN 269
10.1 FOURIER-REIHE 269
10.2 FOURIER-TRANSFORMATION 274
10.3 LAPLACE-TRANSFORMATION 281
UEBUNGSAUFGABEN 286
LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 289
1 GRUNDBEGRIFFE 289
2 FUNKTIONEN 292
3 DIFFERENZIALRECHNUNG 295
4 INTEGRALRECHNUNG 300
5 REIHEN 302
6 KOMPLEXE ZAHLEN 305
7 VEKTOREN UND DEREN ANWENDUNGEN 309
8 MATRIZEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 315
9 DIFFERENZIALGLEICHUNGEN 318
10 INTEGRALTRANSFORMATIONEN 323
252
GLOSSAR 327
SYMBOLVERZEICHNIS 329
INDEX 331 |
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| spelling | Schreck, Marco 1980- Verfasser (DE-588)101252048X aut Wiley-Schnellkurs Ingenieursmathematik [die Grundlagen auf einen Blick ; von Mengen über Vektorrechung bis zu Integraltransformationen ; Schnelltest: Mit Übungsaufgaben und Lösungen] Marco Schreck und Karsten Kirchgessner. Fachkorr. von Regine Freudenstein Wiley-Schnellkurs Ingenieurmathematik Wiley Schnellkurs Ingenieurmathematik Ingenieursmathematik Ingenieurmathematik 1. Aufl. Weinheim Wiley-VCH 2015 335 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Wiley-Schnellkurs Technische Mathematik (DE-588)4827059-3 gnd rswk-swf Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Mathematik (DE-588)4037944-9 s DE-604 Technische Mathematik (DE-588)4827059-3 s Kirchgessner, Karsten Verfasser (DE-588)1044596759 aut Freudenstein, Regine (DE-588)1070863130 edt Erscheint auch als Online-Ausgabe, EPUB 978-3-527-69599-7 Erscheint auch als Online-Ausgabe, MOBI 978-3-527-69600-0 X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4828641&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext text/html http://www.wiley-vch.de/publish/dt/books/ISBN3-527-53018-5/ Ausführliche Beschreibung DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027719599&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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