Technische Mechanik:
Gespeichert in:
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Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Weinheim
Wiley-VCH
2015
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
XI
EINFUEHRUNG 1
TEIL I STATIK STARRER KOERPER 7
1 EINFUEHRUNG IN DIE VEKTORRECHNUNG 9
1.1 GRUNDGEDANKEN DER VEKTORRECHNUNG 9
1.2 DAS SKALARPRODUKT 17
1.3 DAS VEKTORPRODUKT 23
1.4 DAS SPATPRODUKT 29
1.5 DAS DOPPELTE VEKTORPRODUKT 31
1.6 ANWENDUNG DER VEKTORRECHNUNG IN DER GEOMETRIE 32
2 KRAFTSYSTEME 37
2.1 KRAFT UND MOMENT 38
2.2 DEFINITION VON KRAFTSYSTEMEN 43
2.2.1 ALLGEMEINE ANMERKUNGEN ZU KRAFTSYSTEMEN 44
2.2.2 EBENE KRAFTSYSTEME 52
2.3 KRAFTDICHTEN 56
3 SCHWERPUNKTBERECHNUNGEN 59
3.1 MATERIELLER KOERPER UND MASSENMITTELPUNKT 59
3.2 LINIEN-, FLAECHEN- UND VOLUMENSCHWERPUNKTE
66
3.2.1 LINIENSCHWERPUNKTE
66
3.2.2 FLAECHENSCHWERPUNKTE 70
3.2.3 VOLUMENSCHWERPUNKTE 76
3.3 SCHWERPUNKT UND GRAVITATION 78
3.4 LINIEN- UND FLAECHENLASTEN 81
4 STRUKTURELEMENTE 91
4.1 SCHNITTPRINZIP UND LAGERREAKTIONEN 92
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VI | INHALTSVERZEICHNIS
4.2 UNTERSUCHUNG DER LOESBARKEIT VON STARRKOERPERBERECHNUNGEN 97
4.3 STATISCH BESTIMMTE FACHWERKBERECHNUNG 104
4.3.1 STATISCHE BESTIMMTHEIT VON FACHWERKEN 107
4.3.2 ZWEIDIMENSIONALE FACHWERKBERECHNUNG 109
4.4 BALKENBERECHNUNG 118
4.4.1 GERADLINIGE BALKEN 118
4.4.2 DIFFERENTIALGLEICHUNG DER SCHNITTGROESSEN BEIM GERADEN BALKEN 134
4.4.3 SUPERPOSITIONSEIGENSCHAFTEN 144
4.4.4 RAHMENTRAGWERKE 145
4.5 SEILBERECHNUNG 150
4.5.1 FALL 1: SEILE MIT EINZELLASTEN 151
4.5.2 SEILE UNTER STRECKENLAST 153
4.5.3 FALL 2: SEILE MIT PROJIZIERTER STRECKENLAST 157
4.5.4 FALL 3: EIGENGEWICHT 160
4.6 MOMENTENFREIE BOEGEN 163
5 REIBUNG 167
5.1 HAFTREIBUNG 167
5.2 SEILREIBUNG 175
TEIL II STATIK ELASTISCHER KOERPER 181
6 EINDIMENSIONALER SPANNUNGS- UND VERZERRUNGSZUSTAND 183
6.1 EXPERIMENTELLE BEOBACHTUNGEN 184
6.2 DER EINDIMENSIONALE, LINEAR ELASTISCHE FESTKOERPER 185
6.2.1 KINEMATIK 186
6.2.2 MATERIALEIGENSCHAFTEN 188
6.2.3 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 192
6.2.4 TEMPERATURAUSDEHNUNG 197
6.3 FACHWERKBERECHNUNG 199
7 MEHRDIMENSIONALE SPANNUNGS-UND VERZERRUNGSZUSTAENDE 211
7.1 GRUNDGLEICHUNGEN DER ELASTOSTATIK 211
7.1.1 DER DREIDIMENSIONALE SPANNUNGSZUSTAND
212
7.1.2 GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN 222
7.1.3 VERZERRUNGS- UND VERSCHIEBUNGSZUSTAENDE 225
7.1.4 LINEARE UND ISOTROPE ELASTIZITAET 229
7.2 SPANNUNGSMASSE 237
7.2.1 HYDROSTATISCHE UND DEVIATORISCHE SPANNUNGEN 237
7.2.2 VERGLEICHSSPANNUNGEN 239
7.2.3 HAUPTSPANNUNGEN 241
7.3 ERWEITERTE BETRACHTUNGEN DER ELASTOSTATIK 247
7.3.1 THERMO-ELASTIZITAET 254
7.4 ZWEIDIMENSIONALE ELASTOSTATIK 255
INHALTSVERZEICHNIS | VII
7.4.1 EBENER SPANNUNGSZUSTAND 256
7.4.2 EBENER VERZERRUNGSZUSTAND 264
8 TECHNISCHE BALKENTHEORIE 265
8.1 SPANNUNGS-SCHNITTGROESSENZUSAMMENHANG 266
8.2 EINFACHE BIEGUNG DES GERADEN BALKENS 268
8.2.1 REINE BIEGUNG 269
8.2.2 TECHNISCHE BIEGETHEORIE 274
8.2.3 BIEGUNG MIT NORMALKRAFT 282
8.2.4 UNSTETIGE LASTEN - FOEPPL-SYMBOLIK 283
8.3 QUERSCHNITTSWERTE 293
8.3.1 FLAECHENSCHWERPUNKTE 293
8.3.2 STATISCHE MOMENTE 294
8.3.3 FLAECHENMOMENTE 295
8.4 ZWEIACHSIGE BIEGUNG 306
8.5 TORSIONSTHEORIE 314
8.5.1 REINE TORSION 315
8.5.2 TECHNISCHE TORSIONSTHEORIE 326
8.5.3 DUENNWANDIGE, GESCHLOSSENE HOHLQUERSCHNITTE 328
8.5.4 DUENNWANDIGE, OFFENE HOHLQUERSCHNITTE 335
8.5.5 VERGLEICH DUENNWANDIGER PROFILE 338
8.6 BIEGUNG MIT QUERKRAFT 339
8.6.1 BERECHNUNG DER SCHUBSPANNUNG EINFACHER QUERSCHNITTE 339
8.6.2 SCHUBSPANNUNGEN BEI DUENNWANDIGEN, OFFENEN PROFILEN 343
8.6.3 SCHUBWEICHE BALKEN 355
8.7 SUPERPOSITION VON LOESUNGEN 359
8.8 KNICKEN VON STAEBEN 360
8.8.1 GELENKSTAB MIT FEDER 360
8.8.2 EULERSCHE KNICKFAELLE 362
9 ENERGETISCHE BETRACHTUNGEN 373
9.1 GRUNDBEGRIFFE DER ENERGIEMETHODEN 373
9.1.1 FORMAENDERUNGSENERGIE DREIDIMENSIONALER FESTKOERPER 377
9.1.2 BIEGUNG 377
9.1.3 TORSION 379
9.1.4 SUPERPOSITION VON FORMAENDERUNGSENERGIEN 380
9.2 SAETZE VON MAXWELL, BETTI UND CASTIGLIANO 381
9.3 PRINZIP DER VIRTUELLEN VERSCHIEBUNGEN 394
TEIL III DYNAMIK STARRER KOERPER 405
10 KINEMATIK VON PUNKTMASSEN UND STARREN KOERPERN 407
10.1 DREIDIMENSIONALE PUNKTBEWEGUNG 407
10.1.1 BEWEGUNG, GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG 408
VIII
| INHALTSVERZEICHNIS
10.1.2 BOGENLAENGENDARSTELLUNG DER BEWEGUNG 411
10.1.3 EBENE KREISBEWEGUNG 414
10.1.4 GERADLINIGE BEWEGUNG. 418
10.2 DREIDIMENSIONALE STARRKOERPERBEWEGUNG 419
10.3 EBENE STARRKOERPERBEWEGUNG 424
10.4 BEWEGTE BEZUGSSYSTEME 434
10.5 BEWEGTE BEZUGSSYSTEME IN DER STARRKOERPERMECHANIK 442
10.6 KREISELKINEMATIK 443
'11 BILANZGLEICHUNGEN DER MECHANIK 447
11.1 MASSE-, IMPULS- UND DREHIMPULS 447
11.2 MASSENBILANZ 448
11.3 IMPULSSATZ FUER PUNKTMASSEN 449
11.4 SPEZIELLE KRAEFTE 454
11.4.1 FEDERKRAFT 455
11.4.2 WIDERSTANDSKRAEFTE 460
11.5 MASSENMITTELPUNKT UND MASSENTRAEGHEITSMOMENTE 467
11.5.1 MASSENMITTELPUNKT 468
11.5.2 MASSENTRAEGHEITSMOMENTE 469
11.6 IMPULS- UND DREHIMPULSBILANZ BEI STARRKOERPERN 493
11.6.1 MASSENMITTELPUNKTSATZ 494
11.6.2 DREHIMPULSSATZ 495
11.7 DER FALL DER STATIK 501
11.8 EBENE STARRKOERPERBEWEGUNG 502
11.9 IMPULS-UND DRALLSATZ IM BEWEGTEN BEZUGSSYSTEM 511
11.9.1 MASSENMITTELPUNKTSATZ FUER PUNKTMASSEN IM BEWEGTEN
BEZUGSSYSTEM 512
11.9.2 IMPULS-UND DRALLSATZ IM KOERPERFESTEN BEZUGSSYSTEM 517
12 BILANZ DER MECHANISCHEN LEISTUNG/ENERGIESATZ 529
12.1 ENERGIEBETRACHTUNGEN BEI PUNKTMASSEN (GERADLINIGE BEWEGUNG) 529
12.2 ENERGIEBETRACHTUNG BEI PUNKTMASSEN 536
12.3 ENERGIEBETRACHTUNGEN BEI STARRKOERPERBEWEGUNGEN 539
13 DER STOSS 547
13.1 GRUNDBETRACHTUNGEN DES STOSSES 547
13.2 GERADER, ZENTRALER STOSS 550
13.3 SCHIEFER, ZENTRALER STOSS 555
13.4 EXZENTRISCHER STOSS SS7
ANHANG A DIMENSION UND EINHEIT 559
ANHANG B ANALYSIS 561
B.L FUNKTIONEN 561
B.L.L TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 561
INHALTSVERZEICHNIS
IIX
B.1.2 BETRAGSFUNKTION 563
B.1.3 AREAFUNKTIONEN 5 64
B.2 FUNKTIONEN UND DEREN ABLEITUNGEN 565
B.2.1 PRODUKTREGELN 5 67
B.2.2 KETTENREGEL 569
B.3 FLAECHEN- UND VOLUMENINTEGRALE 571
ANHANGC LINEARE ALGEBRA 577
C.L MATRIZENRECHNUNG 577
C.2 HOMOGENE GLEICHUNGSSYSTEME 583
C.3 LOESUNG VON ZWEI GLEICHUNGEN FUER ZWEI UNBEKANNTE 584
C.4 BERECHNUNG DER EIGENVEKTOREN 585
C.5 EINFUEHRUNG IN DIE TENSORRECHNUNG 587
LITERATURVERZEICHNIS 593
STICHWORTVERZEICHNIS
595 |
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Beschreibung
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