Prognose von Zeitreihen: eine Einführung für Wirtschaftswissenschaftler
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Wiesbaden
Springer Gabler
2015
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINFUEHRUNG 9
2 ALLGEMEINE PROGNOSETECHNIKEN UND PROGNOSEFEHLER 11
2.1 QUALITATIVE VERFAHREN 11
2.2 QUANTITATIVE VERFAHREN 13
2.3 SZENARIOANALYSE 13
2.4 GUETE DER PROGNOSE 15
2.5 LITERATUR 17
3 THEORETISCHE GRUNDLAGEN DER ZEITREIHEN 19
3.1 STOCHASTISCHE PROZESSE 19
3.2 SPEZIELLE STOCHASTISCHE PROZESSE 22
3.3 ERSTE UND ZWEITE MOMENTE STOCHASTISCHER PROZESSE 25
3.4 STATIONAERE PROZESSE 26
3.5 AUTOKORRELATIONSFUNKTION UND PARTIELLE AUTOKORRELATIONSFUNKTION 31
3.6 LITERATUR 38
4 KOMPONENTENMODELLE 41
4.1 DIE GLATTE KOMPONENTE 43
4.1.1 ANPASSUNG VON GLATTEN KURVEN 43
4.1.2 EXPONENTIELLES GLAETTEN 50
4.2 DIE SAISONKOMPONENTE 52
4.3 DIE ZYKLISCHE KOMPONENTE 54
4.4 ANALYSE DER RESIDUEN 59
4.4.1 KONSTANTE MITTELWERTFUNKTION 60
4.4.2 KONSTANTE VARIANZFUNKTION 60
4.4.3 TESTS AUF UNABHAENGIGKEIT 61
4.4.4 NORMALVERTEILTHEIT 66
4.5 VORHERSAGE 68
4.5.1 VORHERSAGE DURCH KURVENANPASSUNG 69
4.5.2 KURZFRISTIGE VORHERSAGE DURCH EXPONENTIELLES GLAETTEN 70
4.6 LITERATUR 74
5 ARMA-MODELLE 77
5.1 AUTOREGRESSIVE MODELLE (AR-PROZESSE) 79
5.1.1 EIGENSCHAFTEN EINES AR(L)-PROZESSES 81
5.1.2 EIGENSCHAFTEN DES AR(P)-PROZESSES 83
5.1.3 BESTIMMUNG DER ORDNUNG P 88
5.2 MODELLE DER GLEITENDEN MITTEL (MA-PROZESSE) 90
5.2.1 EIGENSCHAFTEN DES MA-PROZESSES 91
5.2.2 BESTIMMUNG DER ORDNUNG Q 95
5.3 DER ZERLEGUNGSSATZ VON WOLD 98
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8
INHALTSVERZEICHNIS
5.4 DER INNOVATIONSALGORITHMUS 99
5.5 ARMA-PROZESSE 100
5.5.1 EIGENSCHAFTEN DES ARMA-PROZESSES 101
5.5.2 SCHAE
TZEN DER PARAMETER 102
5.5.3 BESTIMMUNG DER ORDNUNGEN P UND Q 110
5.5.4 ANALYSE DER RESIDUEN 114
5.5.5 PROGNOSE MIT ARMA 117
5.6 LITERATUR 120
6 ARIMA- UND SARIMA-MODELLE 123
6.1 ARIMA-MODELLE 123
6.1.1 DEFINITION DES ARIMA-MODELLS 123
6.1.2 FESTLEGUNG DER ORDNUNG
D
124
6.1.3 PROGNOSE MIT ARIMA 128
6.1.4 PROGNOSE EINES ZUFAELLIGEN WANDERNS 130
6.1.5 BEISPIEL: PROGNOSE EINES AKTIENKURSES 130
6.2 SAISONALE ARIMA-MODELLE 136
6.3 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN ARIMA UND EXPONENTIELLEM GLAETTEN 141
6.4 LITERATUR 142
7 VOLATILITAETSMODELLE 145
7.1 BEDINGT HETEROSKEDASTISCHE PROZESSE 147
7.2 ARCH- UND GARCH-MODELLE 148
7.2.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN EINES GARCH-PROZESSES 148
7.2.2 IDENTIFIKATION VON GARCH-PROZESSEN 151
7.2.3 SCHAETZUNG DER PARAMETER 154
7.2.4 PROGNOSE DER VOLATILITAETEN 155
7.3 LITERATUR 162
SYMBOLVERZEICHNIS 163
INDEX 165 |
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