Leitfaden Geometrie: für Studierende der Lehrämter
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| New Title: | Benölken, Ralf Leitfaden Geometrie |
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| Format: | Book |
| Language: | German |
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Wiesbaden
Springer Spektrum
2014
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| Edition: | 6., überarb. und erw. Aufl. |
| Series: | Lehrbuch
|
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| ISBN: | 9783658064655 9783658064662 |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORORIENTIERUNG
- ZIELVORSTELLUNGEN IM LEITFADEN GEOMETRIE X
- METHODEN IM LEITFADEN GEOMETRIE XII
- EINSATZ DES LEITFADENS GEOMETRIE ALS
VORLESUNGSBEGLEITENDE LITERATUR XIV
1 TOPOLOGIE L
1.1 EINSTIEGSPROBLEM 1
1.2 GRUNDLEGENDE DEFINITIONEN DER GRAPHENTHEORIE 6
1.3 ECKENORDNUNGEN UND KANTENZAHLEN 14
1.4 PLAETTBARKEIT VON GRAPHEN 20
1.5 DURCHLAUFBARKEIT VON GRAPHEN 28
1.6 ERBTEILUNGS-UND FAERBUNGSPROBLEME 35
2 POLYEDER
47
2.1 EINSTIEGSPROBLEM 47
2.2 DIE PLATONISCHEN KOERPER 51
2.3 HALBREGULAERE POLYEDER 58
3 AXIOMATIK 65
3.1 ZUM EINSTIEG 65
3.2 INZIDENZGEOMETRIE 70
3.3 AFFINE UND PROJEKTIVE INZIDENZGEOMETRIEN 74
3.4 AXIOME DER ANORDNUNG 80
3.5 WINKEL 84
3.6 LAENGEN- UND WINKELMESSUNG 88
3.7 ZUSAMMENSTELLUNG ALLER RELEVANTEN AXIOME 98
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VIII
INHALTSVERZEICHNIS
4 ABBILDUNGSGEOMETRIE
100
4.1 EINSTIEGSPROBLEM 100
4.2 KONGRUENZABBILDUNGEN 105
4.2.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN DER KONGRUENZABBILDUNGEN 106
4.2.2 VERKETTUNG VON KONGRUENZABBILDUNGEN 122
4.2.3 WEITERE SAETZE ZUR VERKETTUNG VON KONGRUENZABBILDUNGEN 150
4.2.4 DIE GRUPPE DER KONGRUENZABBILDUNGEN 153
4.2.5 KONGRUENZ VON STRECKEN, WINKELN, DREIECKEN 157
4.2.6 SYMMETRIE 172
4.2.7 DECKABBILDUNGSGRUPPEN 203
4.3 AEHNLICHKEITSABBILDUNGEN 215
4.4 AFFINE ABBILDUNGEN 227
5 GEOMETRISCHE KONSTRUKTIONEN
233
5.1 EINSTIEG 233
5.2 GRUNDLEGENDES 237
5.3 AUSGEWAEHLTE HILFSMITTEL ZUM KONSTRUIEREN 241
5.4 GRUNDKONSTRUKTIONEN 244
5.4.1 ABTRAGEN 244
5.4.2 HALBIEREN 248
5.4.3 LOTE 250
5.4.4 PARALLELE DURCH EINEN PUNKT 253
5.4.5 MITTELPARALLELE 255
5.4.6 LINIEN IM DREIECK 256
5.4.7 KONSTRUKTIONEN AM KREIS 260
5.4.8 TEILUNG IN N GLEICHE TEILE 263
6 FRAGESTELLUNGEN DER EUKLIDISCHEN GEOMETRIE 270
6.1 EINSTIEGSPROBLEM 270
6.2 BESONDERE PUNKTE UND LINIEN IM DREIECK 275
6.3 SAETZE AM KREIS 292
6.4 DIE SATZGRUPPE DES PYTHAGORAS 303
IX
6.5 DER GOLDENE SCHNITT 317
7 DARSTELLENDE GEOMETRIE
327
7.1 EINSTIEGSPROBLEM 327
7.2 AXONOMETRIE 331
7.3 DREITAFELPROJEKTION 340
7.4 ZENTRALPROJEKTION 344
BENUTZTE ZEICHEN UND ABKUERZUNGEN
LITERATUR
STICHWORTVERZEICHNIS
352
354
358
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