Investitionsrechnung: Grundlagen, Aufgaben, Lösungen
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Wiesbaden
Springer Gabler
2015
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINFUEHRUNG IN DIE INVESTITIONSRECHNUNG
1.1 ZIELFORMULIERUNG
1.2 BEDEUTUNG UND RELEVANZ DER INVESTITIONSRECHNUNG
1.3 ZIEL UND DEFINITION DER INVESTITIONSRECHNUNG
1.4 ABGRENZIMG DER
INVESTITIONSRECHNUNG ZU ANDEREN BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEH
REN
1.5 INVESTITIONSRECHNUNGSVERFAHREN IM UEBERBLICK
1.6 HISTORISCHE ENTWICKLUNG
DER INVESTITIONSRECHNUNG
1.7 DIE AUFBAUORGANISATION FUER
DIE INVESTITIONSRECHNUNG
1.8 DIE ABLAUFORGANISATION EINER INVESTITIONSRECHNUNG
1.9 DAS PROBLEM DER DATENBESCHAFFUNG
FUER DIE INVESTITIONSRECHNUNG
1.10 NOTWENDIGKEIT UND GRENZEN DER INVESTITIONSRECHNUNG
1.11 ZUSAMMENFASSUNG
LITERATUR
2 STATISCHE INVESTITIONSRECHNUNGSVERFAHREN
2.1 ZIELFORMULIERUNG
2.2 GRUNDSAETZLICHE ASPEKTE
DER STATISCHEN INVESTITIONSRECHNUNGSVERFAHREN .
2.3 EIN BAUKASTENSYSTEM ZUR ERSTELLUNG STATISCHER
INVESTITIONSRECHNUNGSFOR-
MELN
2.3.1 DIE KOMPONENTEN STATISCHER INVESTITIONSRECHNUNGSFORMELN .
2.3.2 DIE KONSTELLATIONEN ZUR ERSTELLUNG STATISCHER INVESTITIONSRECH
NUNGSFORMELN . . . .
2.3.2.1 DIE BERUECKSICHTIGUNG DES RECHNUNGSTYPS
2.3.2.2 DIE UNTERSCHEIDUNG *ALTERNATIVENVERGLEICH" UND *ERSATZ
PROBLEM"
2.3.2.3 DIE KAPITALBINDUNGSVORSTELLUNG
2.3.3 ABSCHNITTSERGEBNISSE
2.4 DIE KOSTENVERGLEICHSRECHNUNG
2.4.1 DARSTELLUNG UND KRITIK DER KOSTENVERGLEICHSRECHNIMG
2.4.2 FORMELN DER KOSTENVERGLEICHSRECHNUNG
HTTP://D-NB.INFO/105803426X
XII
INHALTSVERZEICHNIS
2.4.3 ANWENDUNG DER KOSTENVERGLEICHSRECHNUNG 54
2.4.3.1 AUFGABEN 54
, 2.4.3.2 LOESUNGEN 56
2.4.4 ABSCHNITTSERGEBNISSE 59
2.5 DIE GEWINNVERGLEICHSRECHNUNG 59
2.5.1 DARSTELLUNG UND KRITIK DER GEWINNVERGLEICHSRECHNUNG 59
2.5.2 FORMELN DER GEWINNVERGLEICHSRECHNUNG 60
2.5.3 ANWENDUNG DER GEWINNVERGLEICHSRECHNUNG 63
2.5.3.1 AUFGABEN 64
2.5.3.2 LOESUNGEN 64
2.5.4 ABSCHNITTSERGEBNISSE 67
2.6 DIE RENTABILITAETSRECHNUNG 67
2.6.1 DARSTELLUNG UND KRITIK DER RENTABILITAETSRECHNUNG 67
2.6.2 FORMELN DER RENTABILITAETSRECHNUNG 71
2.6.3 ANWENDUNG
DER RENTABILITAETSRECHNUNG 72
2.6.3.1 AUFGABEN 72
2.6.3.2 LOESUNGEN 73
2.6.4 ABSCHNITTSERGEBNISSE 75
2.7 DIE STATISCHE
AMORTISATIONSRECHNUNG 75
2.7.1 DARSTELLUNG UND KRITIK DER STATISCHEN AMORTISATIONSRECHNUNG . 75
2.7.2 FORMELN DER STATISCHEN AMORTISATIONSRECHNUNG 79
2.7.3 ANWENDUNG DER
STATISCHEN AMORTISATIONSRECHNUNG 81
2.7.3.1 AUFGABEN 81
2.7.3.2 LOESUNGEN 81
2.7.4 ABSCHNITTSERGEBNISSE 83
2.8 FALLSTUDIE 84
2.8.1 AUFGABEN 84
2.8.2 LOESUNGEN 85
2.9 ZUSAMMENFASSUNG 88
LITERATUR 90
3 DYNAMISCHE INVESTITIONSRECHNUNGSVERFAHREN 91
3.1 ZIELFORMULIERUNG 91
3.2 MODELLANNAHMEN DER DYNAMISCHEN INVESTITIONSRECHNUNGSVERFAHREN . 92
3.2.1 ZIEL DER DYNAMISCHEN INVESTITIONSRECHNUNGSVERFAHREN 93
3.2.2 ANNAHMEN DER DYNAMISCHEN INVESTITIONSRECHNUNGSVERFAHREN . 94
3.2.2.1 DIE SICHERHEITSANNAHME 94
3.2.2.2 DIE NACHSCHUESSIGKEITSANNAHME 94
3.2.2.3 DIE ZAHLUNGSVERSCHIEBUNGSANNAHME 95
3.2.2.4 DIE ZINSANNAHME 95
3.2.2.5 DIE RECHENELEMENTANNAHME 96
3.2.2.6 DIE MARKTANNAHME 96
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
3.2.3 RECHENELEMENTE DER DYNAMISCHEN INVESTITIONSRECHNUNGSVERFAHREN 98
3.3 FINANZMATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 99
3.3.1 DIE EINMALFEKTOREN 101
3.3.2 DIE SUMMENFAKTOREN 101
3.3.3 DIE VERTEILFAKTOREN 104
3.4 DIE KAPITALWERTMETHODE 105
3.4.1 KAPITALWERT BEI EINZELDISKONTIERUNG 111
3.4.2 KAPITALWERT BEI ANWENDUNGSMOEGLICHKEIT DES
DSF 112
3.4.3 KAPITALWERT BEI UNENDLICHER NUTZUNGSDAUER 114
3.4.4 FALLSTUDIE KAPITALWERTMETHODE 115
3.4.4.1 AUFGABEN 116
3.4.4.2 LOESUNGEN 116
3.4.5 ABSCHNITTSERGEBNISSE 117
3.5 DIE HORIZONTWERTMETHODE 117
3.6 DIE ANNUITAETENMETHODE 122
3.7 DIE INTERNE ZINSFUSSMETHODE 128
3.7.1 BESTIMMUNG DER RENDITE MIT DER REGULA FALSI 130
3.7.2 SONDERFAELLE BEI DER BESTIMMUNG DER RENDITE 133
3.7.2.1 DIE EWIGE RENTE 133
3.7.2.2 DER ZWEIZAHLUNGSFALL 134
3.7.2.3 DIE RESTWERTGLEICHE ANSCHAFFUNGSAUSZAHLUNG 135
3.7.2.4 DIE RESTWERTLOSE INVESTITION 136
3.7.3 ABSCHNITTSERGEBNISSE 137
3.8 DIE DYNAMISCHE
AMORTISATIONSRECHNUNG 137
3.9 FALLSTUDIE 143
3.9.1 AUFGABEN 143
3.9.2 LOESUNGEN 143
3.10 ZUSAMMENFASSUNG 146
LITERATUR 147
4 ALTERNATIVENAUSWAHL UND INVESTITIONSPROGRAMMPLANUNG 149
4.1 ZIELFORMULIERUNG 149
4.2 ALTERNATIVENAUSWAHL ALS INVESTITIONSRECHNERISCHES PROBLEM 150
4.2.1 EIN BEISPIEL FUER DIE
MEHRDEUTIGKEIT BEI DER ALTERNATIVENAUSWAHL . 151
4.2.2 URSACHEN FUER DIE MEHRDEUTIGKEIT BEI DER ALTERNATIVENAUSWAHL . . .
153
4.2.3 ABSCHNITTSERGEBNISSE 156
4.3 AUFHEBUNG DER
WIEDERANLAGEPRAEMISSE 156
4.3.1 KAPITALVERWENDUNG IN DER DYNAMIK UND DER REALITAET 158
4.3.2 KAPITALWERTFORMEL BEI AUFGEHOBENER WIEDERANLAGEPRAEMISSE . 160
4.3.3 KONSEQUENZ DER KAPITALWERTFORMEL BEI AUFGEHOBENER
WIEDERANLA
GEPRAEMISSE AUF DIE
ALTERNATIVENAUSWAHL 161
XIV INHALTSVERZEICHNIS
4.3.4 ANWENDUNGSBEISPIEL 164
4.3.4.1 AUFGABEN 164
4.3.4.2 LOESUNGEN 165
4.3.5 ABSCHNITTSERGEBNISSE 165
4.4 DIFFERENZINVESTITIONEN 166
4.4.1 GRAFISCHE UND KONTIERTE FORM DER DIFFERENZINVESTITION 167
4.4.2 GRAFISCHE FORM DER DIFFERENZINVESTITION 169
4.4.3 KONTIERTE FORM DER DIFFERENZINVESTITION 170
4.4.4 ANWENDUNGSBEISPIEL 171
4.4.5 ABSCHNITTSERGEBNISSE 175
4.5 MEHRDEUTIGKEIT DES INTERNEN ZINSSATZES 175
4.5.1 BESONDERE KAPITALWERTFUNKTIONEN BEI DER RENDITEBESTIMMUNG . 177
4.5.2 BEISPIELE MEHRDEUTIGER RENDITEN 177
4.5.3 PRUEFROUTINEN ZUR KONTROLLE DER BETRIEBSWIRTSCHAFTLICHEN VALIDITAET
ERMITTELTER RENDITEN 180
4.5.4 ABSCHNITTSERGEBNISSE 182
4.6 DIE NUTZWERTANALYSE 182
4.6.1 VORGEHENSWEISE DER NUTZWERTANALYSE 183
4.6.2 ANWENDUNGSBEISPIEL 184
4.6.3 ABSCHNITTSERGEBNISSE 186
4.7 DIE KONTOENTWICKLUNGSPLANUNG 187
4.7.1 DARSTELLUNG DER KONTOENTWICKLUNGSPLANUNG 187
4.7.2 ANWENDUNGSBEISPIEL FUER
DIE KONTOENTWICKLUNGSPLANUNG 188
4.7.3 ABSCHNITTSERGEBNISSE 191
4.8 DAS DEAN-MODELL 191
4.8.1 DARSTELLUNG DES
DEAN-MODELLS 191
4.8.2 VERGLEICH DER
PROGRAMMENTSCHEIDUNG NACH DEAN-MODELL UND
KONTOENTWICKLUNGSPLANUNG 193
4.8.3 ABSCHNITTSERGEBNISSE 195
4.9 DIE LINEARE OPTIMIERUNG 195
4.9.1 TECHNIK DER LINEAREN OPTIMIERUNG 195
4.9.2 ANWENDUNGSBEISPIEL 199
4.9.2.1 AUFGABEN 200
4.9.2.2 LOESUNGEN 200
4.9.2.3 INTERPRETATIONSMOEGLICHKEITEN DER LOESUNG 204
4.9.3 ABSCHNITTSERGEBNISSE 208
4.10 FALLSTUDIE 208
4.10.1 AUFGABEN 208
4.10.2 LOESUNGEN 209
4.11 ZUSAMMENFASSUNG 213
LITERATUR 213
INHALTSVERZEICHNIS
XV
5 OPTIMALE NUTZUNGSDAUER UND OPTIMALER ERSATZZEITPUNKT 215
5.1 ZIELFORMULIERUNG 215
5.2 NUTZUNGSDAUEROPTIMIERUNG ALS WIRTSCHAFTLICHES PROBLEM 216
5.3 MODELLANNAHMEN DER NUTZUNGSDAUERBERECHNUNG 217
5.4 BESTIMMUNG DER OPTIMALEN NUTZUNGSDAUER 221
5.4.1 OPTIMALE NUTZUNGSDAUER BEI EINMALIGER INVESTITION 221
5.4.1.1 ALLGEMEINER LOESUNGSANSATZ 223
5.4.1.2 SPEZIALFALL JAEHRLICH KONSTANTER EINZAHLUNGEN 225
5.4.1.3 ANWENDUNGSBEISPIEL 226
5.4.2 OPTIMALE NUTZUNGSDAUER BEI WIEDERHOLTER INVESTITION 229
5.4.2.1 KRITERIENDISKREPANZ BEI DER OPTIMIERUNG DER NUTZUNGS
DAUER EINMALIGER UND WIEDERHOLTER INVESTITIONEN 229
5.4.2.2 OPTIMIERUNG DER NUTZUNGSDAUER
BEI
ENDLICH WIEDERHOLTEN
INVESTITIONEN 231
5.4.2.3 BESTIMMUNG DER OPTIMALEN NUTZUNGSDAUER IN UNENDLICH
WIEDERHOLTEN INVESTITIONSKETTEN 233
5.4.2.4 ANWENDUNGSBEISPIEL
ZUR BESTIMMUNG
DER OPTIMALEN NUT
ZUNGSDAUER BEI UNENDLICH WIEDERHOLTEN INVESTITIONSKETTEN
NACH DEM ALLGEMEINEN LOESUNGSANSATZ
234
5.4.2.5 SPEZIALFALL KONSTANTER JAEHRLICHER EINZAHLUNGEN BEI
UNENDLICH WIEDERHOLTEN INVESTITIONSKETTEN 235
5.4.2.6 ANWENDUNGSBEISPIELE ZUR BESTIMMUNG DER OPTIMALEN
NUTZUNGSDAUER BEI UNENDLICH WIEDERHOLTEN INVESTITIONS
KETTEN
236
5.4.3 ABSCHNITTSERGEBNISSE 238
5.5 BESTIMMUNG DES OPTIMALEN ERSATZZEITPUNKTES 238
5.5.1 OPTIMALER ERSATZZEITPUNKT BEI JAEHRLICHER ERSATZMOEGLICHKEIT 241
5.5.2 OPTIMALER ERSATZZEITPUNKT BEI UEBERJAEHRIGER ERSATZMOEGLICHKEIT. . .
242
5.5.3 ANWENDUNGSBEISPIEL 244
5.5.4 ABSCHNITTSERGEBNISSE 246
5.6 FALLSTUDIE 247
5.6.1 AUFGABEN 247
5.6.2 LOESUNGEN 247
5.7 ZUSAMMENFASSUNG 250
6 INVESTITIONSENTSCHEIDUNGEN UNTER UNSICHERHEIT 253
6.1 ZIELFORMULIERUNG 253
6.2 DATENUNSICHERHEIT ALS ENTSCHEIDUNGSPROBLEM 255
6.2.1 DER BEGRIFF DES RISIKOS - 255
6.2.2 GRUENDE FUER RISIKO IN DER INVESTITIONSENTSCHEIDUNG 256
XVI
INHALTSVERZEICHNIS
6.2.3 DIE BEDEUTUNG DER BERUECKSICHTIGUNG DES RISIKOS IN DER INVESTITI
ONSENTSCHEIDUNG 257
6.2.4 ABSCHNITTSERGEBNISSE 259
6.3 DIE KORREKTURVERFAHREN 259
6.3.1 KORREKTURVERFAHREN IM EINZELNEN 260
6.3.2 ANWENDUNGSBEISPIEL ZU DEN KORREKTURVERFAHREN 261
6.3.3 ABSCHNITTSERGEBNISSE 264
6.4 SENSITIVITAETSANALYSEN 264
6.4.1 DIE KRITISCHE-WERTE-RECHNUNG 264
6.4.1.1 DARSTELLUNG DER KRITISCHEN-WERTE-RECHNUNG 264
6.4.1.2 ANWENDUNGSBEISPIEL FUER DIE
KRITISCHE-WERTE-RECHNUNG . 267
6.4.1.3 DARSTELLUNG DER KRITISCHEN-WERTE-RECHNUNG IN BEZUG AUF
ZWEI INVESTITIONEN 271
6.4.1.4 ANWENDUNGSBEISPIEL FUER DIE KRITISCHE-WERTE-RECHNUNG
IN BEZUG AUF ZWEI INVESTITIONSOBJEKTE 273
6.4.2 DIE DREIFACHRECHNUNG 274
6.4.2.1 DARSTELLUNG DER DREIFACHRECHNUNG 274
6.4.2.2 ANWENDUNGSBEISPIEL DER DREIFACHRECHNUNG 275
6.4.3 DIE ZIELGROESSENAENDERUNGSRECHNUNG 277
6.4.3.1 DARSTELLUNG DER ZIELGROESSENAENDERUNGSRECHNUNG 277
6.4.3.2 ANWENDUNGSBEISPIEL DER ZIELGROESSENAENDERUNGSRECHNUNG. 278
6.4.4 ABSCHNITTSERGEBNISSE 280
6.5 SEQUENZIELLE INVESTITIONSENTSCHEIDUNGEN 281
6.5.1 VORGEHENSWEISE DER
SEQUENZIELLEN PLANUNG 282
6.5.2 ANWENDUNGSBEISPIEL ZUR SEQUENZIELLEN PLANUNG 285
6.5.3 ABSCHNITTSERGEBNISSE 289
6.6 INVESTITIONSENTSCHEIDUNG UNTER UNGEWISSHEIT 289
6.6.1 DOMINANZPRINZIPIEN 291
6.6.2 DIE MAXIMAX-REGEL 293
6.6.3 DIE MINIMAX-REGEL 293
6.6.4 DIE HURWICZ-REGEL 294
6.6.5 DIE LAPLACE-REGEL 295
6.6.6 DIE SAVAGE-NIEHANS-REGEL 295
6.6.7 ABSCHNITTSERGEBNISSE 296
6.7 DIE RISIKOANALYSE 297
6.7.1 VORGEHEN BEI DER RISIKOANALYSE 297
6.7.2 ANWENDUNGSBEISPIEL ZUR RISIKOANALYSE 302
6.7.3 ABSCHNITTSERGEBNISSE 304
6.8 PORTFOLIO SELECTION 304
6.8.1 VORGEHEN BEIM PORTFOLIO-SELECTION-MODELL NACH MARKOWITZ . 305
6.8.2 ANWENDUNGSBEISPIEL ZUR PORTFOLIO SELECTION 306
6.8.3 ABSCHNITTSERGEBNISSE 314
INHALTSVERZEICHNIS XVII
6.9 FALLSTUDIE 314
6.10 ZUSAMMENFASSUNG 327
LITERATUR 329
FINANZMATHEMATISCHE TABELLEN 331
SACHVERZEICHNIS 347 |
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