EAGLE-STARTHILFE Wahrscheinlichkeitsrechnung: eine elementare Einführung
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INHALTSVERZEICHNIS
SYMBOLVERZEICHNIS
8
1 DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME 9
1.1 GRUNDBEGRIFFE 9
1.2 KLEINER EXKURS IN DIE KOMBINATORIK 13
1.3 ANWENDUNG BEI GLUECKSSPIELEN 19
2 ALLGEMEINE WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME 23
2.1 DER WAHRSCHEINLICHKEITSRAUM 23
2.2 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 25
2.3 UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN 31
2.4 ERZEUGENDENSYSTEME 36
2.5 VERTEILUNGSFUNKTION UND DICHTEFUNKTION 37
2.6 GEOMETRISCHE WAHRSCHEINLICHKEIT 39
3 ZUFAELLIGE GROESSEN 41
3.1 GRUNDBEGRIFFE 41
3.2 DISKRETE ZUFAELLIGE GROESSEN 45
3.3 STETIGE ZUFAELLIGE GROESSEN 58
3.4 FUNKTIONEN VON ZUFALLSGROESSEN 68
3.5 MOMENTERZEUGENDE FUNKTIONEN 72
4 ZUFAELLIGE VEKTOREN 75
4.1 GEMEINSAME VERTEILUNG, RANDVERTEILUNGEN, TRANSFORMATION 75
4.2 UNABHAENGIGKEIT UND SUMMEN UNABHAENGIGER ZUFALLSGROESSEN 78
4.3 KOVARIANZ, KORRELATIONSKOEFFIZIENT UND REGRESSIONSGERADEN 81
4.4 BEDINGTER ERWARTUNGSWERT DISKRETER ZUFAELLIGER GROESSEN 84
4.5 BEDINGTER ERWARTUNGSWERT STETIGER ZUFAELLIGER GROESSEN 88
5 GRENZWERTSAETZE 91
5.1 GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN 91
5.2 ZENTRALER GRENZWERTSATZ 94
LITERATURVERZEICHNIS 97
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