Numerische Integration von Mehrkörpersystemen mit mengenwertigen Kraftgesetzen:
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München
Utz
2014
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V
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 PROBLEMSTELLUNG 1
1.2 ANWENDUNGEN NICHT-GLATTER MEHRKOERPERSYSTEME 3
1.3 ZIEL UND
AUFBAU DER ARBEIT 7
2 MODELLIERUNG STRUKTURVARIANTER MEHRKOERPERSYSTEME 11
2.1 KONTAKTMODELLIERUNG 11
2.1.1 KONTAKTPUNKTKINEMATIK UND -KINETIK 11
2.1.2 STOSS- LIND REIBMODELLE 13
2.1.3 DISKUSSION DER
MODELLE 17
2.1.4 WECHSEL DER KONTAKTZUSTAENDE 18
2.2 SYSTEMDYNAMIK 19
2.2.1 BESCHREIBUNG MIT MINIMALKOORDINATEN 20
2.2.2 DESKRIPTORFORM 21
2.2.3 STOSSGLEICHUNGEN 22
2.2.4 MASSDIFFERENTIALGLEICHUNG 22
3 DISKRETISIERUNG UND FORMULIERUNG 25
3.1 NEBENBEDINGUNGEN 25
3.1.1 DARSTELLUNGSFORMEN 25
3.1.2 FORMULIERUNG MIT PROJEKTIONSFUNKTIONEN 28
3.2 NUMERISCHE INTEGRATIONSVERFAHREN 33
3.2.1 TIME-STEPPING VERFAHREN 34
3.2.2 EREIGNISBASIERTE INTEGRATION 38
4 DER HYBRIDE INTEGRATOR 51
4.1 MOTIVATION 51
4.2 PRINZIP 51
4.3 GLATTER MODUS 52
4.3.1 INITIALISIERUNG UND ZEITINTEGRATION 52
4.3.2 SCHALTFUNKTIONEN FUER DEN GLATTEN SUBINTEGRATOR 54
4.3.3 EXTRAPOLATION DES KONTAKTZUSTANDSWECHSELS 56
4.4 TIME-STEPPING MODUS 59
4.4.1 INITIALISIERUNG UND ZEITINTEGRATION 59
4.4.2 SCHALTFUNKTIONEN FUER DEN TIME-STEPPING MODUS 60
4.5 GLOBALE ADAPTION DER TOLERANZWERTE 65
4.6 EVALUATION 67
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VI INHALTSVERZEICHNIS
5 IMPLEMENTIERUNG 69
5.1 ENTWICKLUNGSUMGEBUNG MBSIM 69
5.2 EINBINDUNG.IN DIE ENTWICKLUNGSUMGEBUNG 70
5.2.1 KLASSEN UND OBJEKTORIENTIERUNG 70
5.2.2 EINBINDUNG EXTERNER INTEGRATOREN 72
5.3 AUFRUF DER INTEGRATOREN 72
5.4 INTERNE STEUERUNG DER INTEGRATOREN 73
5.4.1 VEKTOREN IN MBSIM 74
5.4.2 BELEGUNG DES STOPPVEKTORS 76
5.5 WICHTIGE FUNKTIONEN 79
6 BEISPIELE 83
6.1 SPRINGENDER BALL 83
6.1.1 PROBLEMBESCHREIBUNG UND ANALYSE 83
6.1.2 ANALYTISCHE LOESUNG 84
6.1.3 SIMULATION MIT MBSIM 85
6.2 BALLPAAR 90
6.2.1 PROBLEMBESCHREIBUNG UND ANALYSE 90
6.2.2 SIMULATION MIT MBSIM 91
6.3 ZWEI-MASSEN-SCHWINGER 92
6.3.1 PROBLEMBESCHREIBUNG UND ANALYSE 92
6.3.2 ANALYTISCHE LOESUNG UND STRATEGIE FUER NUMERISCHE LOESUNG . 94
6.3.3 SIMULATION MIT MBSIM 97
6.4 KURBELSCHWINGE 99
6.4.1 PROBLEMBESCHREIBUNG UND ANALYSE 100
6.4.2 SIMULATION IN MBSIM 102
7 ZUSAMMENFASSUNG 105
A NUMERISCHE INTEGRATIONSVERFAHREN 109
A.L NUMERISCHE GENAUIGKEIT 110
A.2 EINSCHRITTVERFAHREN 111
A.3 LINEARE MEHRSCHRITTVERFAHREN 112
B PARAMETER DER SIMULATIONSBEISPIELE 115
B.L KENNWERTE DER INTEGRATOREN 115
B.2 MODELLIERUNG DER BEISPIELE 116 |
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