Praktische Mathematik für Informatiker, Telematiker und Ingenieure:
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Wildau
Wildau Verl.
2014
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|---|---|
| adam_text | INHALT:
VORWORT
STRUKTUR DES BUCHES..
1 EINFUEHRUNG.
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
FEHLERRECHNUNG
EINFUHRUNG
SYSTEMATISCHE FEHLER
TAYLOR-ENTWICKLUNG EINER FUNKTION
FORTPFLANZUNG SYSTEMATISCHER FEHLER
FEHLERAUSGLEICH BEI STOCHASTISCHEN FEHLERN
FEHLERFORTPFLANZUNG BEI FUNKTIONEN
FEHLERFORTPFLANZUNG BEI NAEHERUNGSFUNKTIONEN
FEHLERFORTPFLANZUNG BEI STOCHASTISCHEN FEHLERN
GAUSSSCHES FEHLERFORTPFLANZUNGSGESETZ
RUNDUNGSFEHLER IN DIGITALEN RECHENANLAGEN
INTERVALLARITHMETIK, VORWAERTS- UND RUECKWAERTSANALYSE
UEBUNGSAUFGABEN:
INTERPOLATION
EINFUEHRUNG
LAGRANGE SCHE POLYNOMINTERPOLATION
ITERIERTE INTERPOLATION
INTERPOLATIONSFORMELN NACH NEWTON
OSKULIERENDE INTERPOLATION
INTERPOLATION MIT TAYLOR-POLYNOMEN
HERMITE-INTERPOLATION
STUECKWEISE POLYNOM-INTERPOLATION (SPLINE-INTERPOLATION).
UEBUNGSAUFGABEN:
AUSGLEICHSRECHNUNG
EINFUEHRUNG
AUSGLEICHSKURVEN
KOVARIANZ UND KORRELATION
AUSGLEICHSGERADE
STREUUNGSMASSE UND UNSICHERHEITEN BEI DER PARAMETERBESTIMMUNG.
AUSGLEICHSPARABEL
NICHTLINEARE AUSGLEICHSPROBLEME, DIE LINEARISIERBAR SIND
UEBUNGSAUFGABEN:
STETIGE APPROXIMATION
EINFUEHRUNG
POLYNOM-APPROXIMATION
APPROXIMATION MIT VERALLGEMEINERTEN POLYNOMEN.
HARMONISCHE ANALYSE
APPROXIMATION MIT TSCHEBYSCHEFF-POLYNOMEN
UEBUNGSAUFGABEN:
2
...6
...6
.
10
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.69
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.74
.77
.83
.88
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6 FOURIER-ANALYSE 89
6.1 EINFUEHRUNG 89
6.2 REELLE FOURIER-REIHE 89
6.3 NACHRICHTENTECHNISCHE INTERPRETATION DER FOURIER-REIHE 91
6.4 KOMPLEXE FOURIER-REIHE 97
6.5 FOURIER-TRANSFORMATION 100
6.6 BANDBEGRENZTE ZEITFUNKTION 105
6.7 SPEKTRALDICHTE EINER ZEITFUNKTION VON ENDLICHER DAUER 109
6.8 SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION (FFT) 112
UEBUNGSAUFGABEN: 120
7 LAPLACE-TRANSFORMATION 121
7.1 GINFUEHRUNG 121
7.2 DEFINITION DER LAPLACE-TRANSFORMATION 122
7.3 RECHENREGELN DER LAPLACE-TRANSFORMATION 124
7.4 PARTIALBRUCHZERLEGUNG 127
7.5 ANWENDUNGEN DER LAPLACE-TRANSFORMATION 130
7.6 FALTUNG VON FUNKTIONEN 133
7.7 ANWENDUNGSBEISPIELE 135
7.8 INTEGRATION MIT LPT 141
UEBUNGSAUFGABEN: 142
8 NUMERISCHE INTEGRATION 143
8.1 EINFUEHRUNG 143
8.2 NEWTON-COETES-FORMEL 145
8.3 TRAPEZ-REGEL 147
8.4 SIMPSON-REGEL 151
UEBUNGSAUFGABEN: 159
9 KURVEN- UND FLAECHENINTEGRALE 160
9.1 EINFUEHRUNG 160
9.2 KURVEN-INTEGRAL 160
9.3 FLAECHEN IM RAUM 170
9.4 OBERFLAECHENINTEGRALE 173
9.5 DIE INTEGRALSAETZE VON STOKES UND GAUSS 177
9.6 ANWENDUNGEN VON KURVEN- UND FLAECHEN-INTEGRALEN 181
UEBUNGSAUFGABEN: 184
10 ANHANG 185
10.1 LITERATURVERZEICHNIS 185
10.2 WEITERFUEHRENDE LITERATUR 186
10.3 BILDERVERZEICHNIS 186
10.4 STICHWORTVERZEICHNIS 187
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