Finite-Elemente-Analyse für Ingenieure: Grundlagen und praktische Anwendungen mit Z88Aurora ; [auf DVD: Softwarevollversion Z88 Aurora und Buchbeispiele]
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München
Hanser
2014
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INHALT
VORWORT ZUR FUENFTEN AUFLAGE V
1 EINLEITUNG 1
2 DAS GRUNDSAETZLICHE VORGEHEN 5
3 ETWAS ELASTIZITAETSTHEORIE 23
3.1 VERSCHIEBUNGEN UND VERZERRUNGEN 23
3.1.1 BEIM ZUGSTAB 23
3.1.2 BEI DER SCHEIBE 25
3.1.3 IM RAUM 31
3.1.4 BEI DER PLATTE 32
3.2 SPANNUNGS-DEHNUNGS-RELATIONEN 34
3.3 GRUNDLAGEN DER THERMO-MECHANISCHEN BEANSPRUCHUNG 44
3.4 GRUNDLAGEN EIGENSCHWINGUNG 47
3.5 GRUNDLAGEN NICHTLINEARER BERECHNUNGEN 50
4 FINITE ELEMENTE UND ELEMENTMATRIZEN 63
4.1 GRUNDLAGEN VON ELEMENT-STEIFIGKEITS-MATRIZEN 65
4.2 MATERIALMATRIZEN 69
4.3 B-MATRIX 70
4.4 FORMFUNKTIONEN 71
4.5 INTEGRATION 81
4.6 DAS AUFBRINGEN VON LASTEN, LASTVEKTOREN 88
4.6.1 DAS GRUNDSAETZLICHE VORGEHEN 88
4.6.2 PLATTENELEMENTE 91
4.6.3 VOLUMENELEMENTE 93
4.6.4 EBENER UND AXIALSYMMETRISCHER SPANNUNGSZUSTAND 104
4.6.5 STRECKENLASTEN BEI BALKEN 106
4.6.6 GERBERGELENKE BEI BALKEN 108
4.7 EINE FERTIGE ELEMENT-STEIFIGKEITSROUTINE 112
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4.8 EINIGE BEMERKUNGEN ZUR MODELLBILDUNG 121
4.8.1 WAHL DER ELEMENTTYPEN 121
4.8.2 KUNSTSTOFFE UND MATERIALGESETZE 129
4.8.3 STRUKTUROPTIMIERUNG 130
4.9 EINIGE BEMERKUNGEN UEBER SCHALEN 134
4.10 ELEMENTMATRIZEN FUER THERMOANALYSE 148
4.11 ELEMENTMATRIZEN FUER SCHWINGUNGEN 150
4.12 ELEMENTMATRIZEN DER NICHTLINEAREN FINITE ELEMENTE ANALYSE 152
5 COMPILATION, SPEICHERVERFAHREN UND RANDBEDINGUNGEN 163
5.1 COMPILATION 163
5.2 SPEICHERVERFAHREN 174
5.2.1 DIE BANDSPEICHERUNG 176
5.2.2 DAS SKYLINE-SPEICHERVERFAHREN 180
5.2.3 DAS JENNINGS-SPEICHERVERFAHREN 182
5.2.4 SPEICHERUNG DER NICHT-NULLELEMENTE 190
5.2.5 ZUSAMMENFASSUNG DER SPEICHERVERFAHREN 196
5.3 RANDBEDINGUNGEN 197
5.3.1 EINZEL-KRAEFTE UND EINZEL-VERSCHIEBUNGEN 197
5.3.2 FLAECHENLASTEN BEI PLATTEN 200
5.3.3 LAGERUNGEN VON PLATTEN 202
5.3.4 RANDBEDINGUNGEN BEI TEMPERATURANALYSEN 203
5.3.5 RANDBEDINGUNGEN BEI SCHWINGUNGEN 206
5.3.6 RANDBEDINGUNGEN BEI DER NICHTLINEAREN FINITE ELEMENTE ANALYSE .
207
6 GLEICHUNGSLOESER 209
6.1 DIREKTE VERFAHREN 210
6.1.1 DAS CHOLESKY-VERFAHREN 212
6.2 KONDITION UND SKALIERUNG 214
6.3 ITERATIVE VERFAHREN 223
6.3.1 DAS JACOBI-VERFAHREN 225
6.3.2 DAS GAUSS-SEIDEL-VERFAHREN 226
6.3.3 DAS SOR-VERFAHREN UND DAS JOR-VERFAHREN 226
6.3.4 DAS VERFAHREN DER KONJUGIERTEN GRADIENTEN 227
6.3.5 DAS VERFAHREN DER KONJUGIERTEN GRADIENTEN MIT VORKONDITIONIERUNG
229
6.4 SOLVER FUER THERMOMECHANISCHE PROBLEME 244
6.5 SOLVER FUER SCHWINGUNGSPROBLEME 244
6.6 GLEICHUNGSLOESER FUER DIE NICHTLINEARE FINITE ELEMENTE ANALYSE 255
7 SPANNUNGEN UND KNOTENKRAEFTE 259
7.1 SPANNUNGEN 259
7.2 VERGLEICHSSPANNUNGEN 266
7.3 KNOTENKRAEFTE 273
8 NETZGENERIERUNG KRUMMLINIG BERANDETER FINITER ELEMENTE 277
8.1 VORGEHENSWEISE 277
8.2 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 279
8.3 BESCHREIBUNG EINES EINFACHEN NETZGENERATORS 283
9 Z88: GRUNDLAGEN 291
9.1 ALLGEMEINES 291
9.1.1 DIE Z88-ELEMENT-BIBLIOTHEK IM UEBERBLICK 292
9.2 DAS OPEN SOURCE FE-PROGRAMM Z88 304
9.2.1 DIE Z88-MODULE IM UEBERBLICK 304
9.2.2 DYNAMISCHER SPEICHER Z88 307
9.2.3 DIE EIN-UND AUSGABE VON Z88: 310
9.3 DAS FREEWARE FE-PROGRAMM Z88AURORA 314
9.3.1 DIE Z88AURORA-MODULE IM UEBERBLICK 314
9.3.2 SPEICHERBEDARF Z88AURORA 317
9.3.3 DIE EIN- UND AUSGABE VON Z88AURORA 318
10 DIE Z88-MODULE 321
10.1 DER LINEARE SOLVER Z88R 321
10.1.1 Z88R: DER DIREKTE CHOLESKY SOLVER 322
10.1.2 Z88R: DER SPARSEMATRIX SOLVER 323
10.1.3 Z88R: DER DIREKTE SPARSEMATRIX SOLVER IN Z88AURORA 325
10.1.4 WELCHEN SOLVER NEHMEN? 326
10.1.5 ERLAEUTERUNGEN ZUR SPANNUNGSBERECHNUNG 326
10.1.6 ERLAEUTERUNGEN ZUR KNOTENKRAFTBERECHNUNG 327
10.2 DER NETZGENERATOR Z88N 327
10.3 DER SUPERELEMENTGENERATOR IN Z88AURORA 330
10.3.1 VERWENDUNG VON Z88N IN Z88AURORA 330
10.3.2 TETRAEDERVERFEINERER Z88MTV 331
10.3.3 2D-SCHALENAUFDICKER Z88MVS 333
10.4 DAS OPENGL PLOTPROGRAMM Z880 BEI Z88 VI4 OS
BZW. DER POSTPROZESSOR VON Z88AURORA 333
10.5 DER DXF-KONVERTER Z88X 337
10.6 DER 3D-KONVERTER Z88G 346
10.7 DER ANSYS-KONVERTER Z88ASY IN Z88AURORA 349
10.8 DER ABAQUS-KONVERTER Z88INP IN Z88AURORA 351
10.9 DAS CUTHILL-MCKEE PROGRAMM Z88H 352
10.10 DER STEP-IMPORT Z88GEOCON (STEP) IN Z88AURORA 354
10.11 DER STL-KONVERTER Z88GEOCON (STL) IN Z88AURORA 356
10.12 DER TETRAEDERVERNETZER IN Z88AURORA 357
10.13 DAS PICKINGMODUL IN Z88AURORA 358
10.14 DIE MATERIALDATENBANK IN Z88AURORA 360
10.15 DIE RANDBEDINGUNGEN IN Z88AURORA 360
10.16 DIE BENUTZERUNTERSTUETZUNG SPIDER IN Z88AURORA 361
10.17 DAS THERMOMODUL IN Z88AURORA 362
10.18 DAS EIGENSCHWINGUNGSMODUL IN Z88AURORA 365
10.19 DAS MODUL Z88NL FUER NICHTLINEARE BERECHNUNGEN IN Z88AURORA 368
11 EINGABE-DATEIEN ERZEUGEN 373
11.1 ALLGEMEINES 373
11.2 ALLGEMEINESTRUKTURDATENZ88IL.TXT 375
11.3 RANDBEDINGUNGSDATEIZ88I2.TXT 376
11.4 FLACHENLAST-DATEIZ88I5.TXT 379
11.5 MATERIALSTEUERDATEIZ88MAT.TXT 384
11.6 MATERIALDATEI *.TXT 385
11.7 ELEMENTPARAMETERDATEIZ88ELP.TXT 385
11.8 INTEGRATIONSORDNUNGS-DATEIZ88INT.TXT 387
11.9 NETZGENERATOR-DATEIZ88NI.TXT 388
11.10 SOLVERSTEUERDATEIZ88MAN.TXT 392
11.11 VERGLEICH DER Z88-DATEIFORMATE 395
12 DIE FINITEN ELEMENTE VON Z88 UND Z88AURORA 397
12.1 HEXAEDER NR. 1 MIT 8 KNOTEN 397
12.2 BALKEN NR.2 MIT 2 KNOTEN IM RAUM 400
12.3 SCHEIBE NR.3 MIT 6 KNOTEN 402
12.4 STAB NR.4 IM RAUM 403
12.5 WELLE NR.5 MIT 2 KNOTEN 404
12.6 TORUS NR.6 MIT 3 KNOTEN 406
12.7 SCHEIBE NR.7 MIT 8 KNOTEN 407
12.8 TORUS NR.8 MIT 8 KNOTEN 409
12.9 STAB NR.9 IN DER EBENE 411
12.10 HEXAEDER NR. 10 MIT 20 KNOTEN 413
12.11 SCHEIBE NR.
11 MIT 12 KNOTEN 416
12.12 TORUS NR.
12 MIT 12 KNOTEN 418
12.13 BALKEN NR.
13 IN DER EBENE 420
12.14 SCHEIBE NR.
14 MIT 6 KNOTEN 421
12.15 TORUS NR.
15 MIT 6 KNOTEN 423
12.16 TETRAEDER NR. 16 MIT 10 KNOTEN 426
12.17 TETRAEDER NR. 17 MIT 4 KNOTEN 429
12.18 PLATTE NR.
18 MIT 6 KNOTEN 431
12.19 PLATTE NR.
19 MIT 16 KNOTEN 433
12.20 PLATTE NR.20 MIT 8 KNOTEN 436
12.21 SCHALE NR.21 MIT 16 KNOTEN 438
12.22 SCHALE NR.22 MIT 12 KNOTEN 440
12.23 SCHALE NR.23 MIT 8 KNOTEN 442
12.24 SCHALE NR.24 MIT 6 KNOTEN 444
12.25 ELEMENT/SOLVERUEBERSICHT Z88AURORA V2 446
13 BEISPIELE 447
13.1 SCHRAUBENSCHLUESSEL AUS SCHEIBEN NR. 7 454
13.1.1 MIT Z88V14 455
13.1.2 MIT Z88AURORAV2 463
13.2 KRANTRAEGER AUS STAEBEN NR. 4 473
13.2.1 MIT Z88V14 474
13.2.2 MIT Z88AURORAV2 479
13.3 GETRIEBEWELLE MIT WELLE NR. 5 484
13.3.1 MIT Z88V14 486
13.3.2 MIT Z88AURORAV2 489
13.4 BIEGETRAEGER MIT BALKEN NR. 13 493
13.4.1 MIT Z88V14 494
13.4.2 MIT Z88AURORAV2 498
13.5 PLATTENSEGMENT AUS HEXAEDERN NR. 1 UND NR. 10 502
13.5.1 MIT Z88V14 503
13.5.2 MIT Z88AURORAV2 509
13.6 ROHR UNTER INNENDRUCK, SCHEIBE NR. 7 512
13.6.1 MIT Z88V14 513
13.6.2 MIT Z88AURORAV2 520
13.7 ROHR UNTER INNENDRUCK, TORI NR. 8 522
13.7.1 MIT Z88V14 523
13.7.2 MIT Z88AURORAV2 529
13.8 ZWEITAKTMOTOR-KOLBEN 531
13.8.1 MIT Z88V14 532
13.8.2 MIT Z88AURORAV2 536
13.9 RINGSPANN-SCHEIBE UND TELLERFEDER 541
13.9.1 MIT Z88V14 543
13.9.2 MIT Z88AURORAV2 546
13.10 FLUESSIGGAS-TANK 548
13.10.1 MIT Z88V14 548
13.10.2 MIT Z88AURORAV2 552
13.11 MOTORRAD-KURBELWELLE 554
13.11.1 MIT Z88V14 556
13.11.2 MIT Z88AURORAV2 561
13.12 DREHMOMENT-MESSNABE 565
13.12.1 MIT Z88V14 566
13.12.2 MIT Z88AURORAV2 567
13.13 EBENE RAHMEN 568
13.13.1 MIT Z88V14 569
13.13.2 MIT Z88AURORAV2 589
13.14 ZAHNRAD 591
13.14.1 MIT Z88V14 592
13.14.2 MIT Z88AURORAV2 597
13.15 3D-SCHRAUBENSCHLUESSEL 601
13.15.1 MIT Z88V14 601
13.15.2 MIT Z88AURORAV2 613
13.16 KRAFTMESSELEMENT, SCHEIBEN NR. 7 615
13.16.1 MIT Z88V14 615
13.16.2 MIT Z88AURORAV2 625
13.17 KREISPLATTE, PLATTEN NR. 20 626
13.17.1 MIT Z88V14 628
13.17.2 MIT Z88AURORAV2 632
13.18 RECHTECKPLATTE MIT 16-KNOTEN PLATTEN NR. 19 633
13.18.1 MIT Z88V14 633
13.18.2 MIT Z88AURORAV2 640
13.19 VIERTAKTMOTOR-KOLBEN MIT TETRAEDERN NR. 16 641
13.19.1 MIT Z88V14 642
13.20 AUTOMOTOR-LUEFTERRAD 649
13.20.1 MIT Z88V14 651
13.20.2 MIT Z88AURORAV2 652
13.21 DIESELKOLBEN 655
13.21.1 MIT Z88V14 656
13.21.2 MIT Z88AURORAV2 658
13.22 BERECHNUNG EINER FORMZAHL 659
13.22.1 MIT Z88V14 660
13.22.2 MIT Z88AURORAV2 665
13.23 ZAHNFUSSBEANSPRUCHUNG 666
13.23.1 MIT Z88V14 668
13.23.2 MIT Z88AURORAV2 670
13.24 VIERKANTROHR, SCHALE NR. 24 672
13.24.1 MIT Z88V14 674
13.24.2 MIT Z88AURORAV2 675
13.25 U-BOOT AUS SCHALEN NR. 22 678
13.26 ZAHNRAD AUS TETRAEDERN NR. 17 684
13.27 SCHWINGENDE TROMMEL 687
13.28 MODALANALYSE KURBELWELLE 691
13.29 THERMOMECHANISCHE ANALYSE EINES LOEFFELS 694
13.30 THERMISCHE ANALYSE EINES VIERTAKT-MOTORKOLBENS 700
13.31 NICHTLINEARE BERECHNUNG EINER TELLERFEDER 704
13.32 NICHTLINEARE BERECHNUNG EINES SCHARNIERS 708
14 QUELLEN UND WEITERFUEHRENDE LITERATUR 713
15 INDEX 719 |
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| author | Rieg, Frank 1955- Hackenschmidt, Reinhard 1953- Alber-Laukant, Bettina 1979- |
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