Grundlagen und Methodik der Mehrkörpersimulation: vertieft in Matlab-Beispielen, Übungen und Anwendungen
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Wiesbaden
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2014
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 HISTORIE UND ANWENDUNGSGEBIETE 1
1.2 ELEMENTE DER MEHRKOERPERDYNAMIK 2
LITERATUR 2
2 DYNAMIK DES STARREN KOERPERS 3
2.1
LAGEBESCHREIBUNG 3
2.1.1 KOORDINATENSYSTEME 3
2.1.2 STARRKOERPERBEDINGUNG 4
2.1.3 KOERPERFESTES KOORDINATENSYSTEM 5
2.1.4 KARDANWINKEL 5
2.1.5 VEKTORTRANSFORMATION 6
2.1.6 EULER-WINKEL 7
2.1.7 DREHUNG UM EINE BELIEBIGE ACHSE 8
2.1.8 EULER-PARAMETER 10
2.1.9 ORTHOGONALITAETSBEDINGUNG 12
2.1.10 ZUSAMMENFASSUNG 12
2.2 GESCHWINDIGKEIT 12
2.2.1 ALLGEMEINE RELATIVBEWEGUNG 12
2.2.2 STARRKOERPERBEWEGUNG 13
2.3 WINKELGESCHWINDIGKEIT 13
2.3.1 DEFINITION 13
2.3.2 KARDANWINKEL 14
2.3.3 EULER-WINKEL 16
2.3.4 EULER-PARAMETER 17
2.4 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 18
2.4.1 IMPULSSATZ 18
2.4.2 DRALLSATZ 19
2.4.3 ZUSTANDSGLEICHUNG 21
2.4.4 BEISPIEL QUADER IM HOMOGENEN SCHWEREFELD 22
2.4.5 EULERSCHE KREISELGLEICHUNG 25
VII
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VIII INHALTSVERZEICHNIS
UEBUNGSBEISPIELE 27
LITERATUR 28
3 STARRE KOERPER MIT ELASTISCHEN VERBINDUNGSELEMENTEN 29
3.1 BUSHINGS 29
3.1.1 KRAFT-UND MOMENTENWIRKUNG 29
3.1.2 BEISPIEL RAEUMLICHES DOPPELPENDEL 31
3.2 BEIDSEITIG GELENKIG GELAGERTES KRAFTELEMENT 36
3.2.1 TOPOLOGIE 36
3.2.2 KRAFT- UND MOMENTENWIRKUNG 36
3.2.3 BEISPIEL LAUFKATZE MIT LAST 37
3.3 KONTAKTELEMENTE 42
3.3.1 EINFACHES KONTAKTELEMENT 42
3.3.2 SPEZIELLE KONTAKTELEMENTE 44
3.3.3 BEISPIEL KOERPER GEGEN BODEN 46
3.4 INTEGRATIONSVERFAHREN 48
3.4.1 ALLGEMEINES 48
3.4.2 EXPLIZITE VERFAHREN 49
3.4.3 IMPLIZITE VERFAHREN 50
3.4.4 NUMERISCHE DAEMPFUNG 51
3.4.5 KONSEQUENZEN FUER ELASTISCH GEKOPPELTE MEHRKOERPERSYSTEME 54
UEBUNGSBEISPIELE 55
LITERATUR 58
4 STARRE KOERPER MIT KINEMATISCHEN BINDUNGEN 59
4.1 ROLLENDE MUENZE 59
4.1.1 MODELLBILDUNG 59
4.1.2 ORIENTIERUNG UND LAGE 60
4.1.3 GESCHWINDIGKEITEN 61
4.1.4 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 63
4.2 METHODEN UND PRINZIPE 65
4.2.1 UEBERBLICK 65
4.2.2 EULER-LAGRANGE-GLEICHUNGEN 66
4.2.3 KINETISCHE ENERGIE UND DEREN PARTIELLE ABLEITUNGEN 68
4.2.4 VERALLGEMEINERTE KRAEFTE UND MOMENTE 70
4.2.5 EULER-LAGRANGE-GLEICHUNGEN FUER EINEN STARREN KOERPER 70
4.2.6 VERALLGEMEINERTER DREHIMPULS 71
4.2.7 DIFFERENTIAL-ALGEBRAISCHES SYSTEM VOM INDEX 1 72
4.2.8 JOURDAIN UND D ALEMBERT 74
4.3 RAEUMLICHES DOPPELPENDEL MIT KUGELGELENKEN 76
4.3.1 LAGE 76
4.3.2 GESCHWINDIGKEIT 77
4.3.3 BESCHLEUNIGUNG 78
4.3.4 VERALLGEMEINERTE KRAEFTE UND MOMENTE 79
4.3.5 MASSENMATRIX 80
INHALTSVERZEICHNIS IX
4.3.6 ZUSTANDSAENDERUNG 80
4.3.7 SIMULATIONSERGEBNISSE 81
4.4 REKURSIVER ALGORITHMUS 84
4.4.1 KINEMATIK 84
4.4.2 BEWEGUNGSGLEICHUNG 85
4.4.3 ELIMINATION DER ZWANGSKRAEFTE 86
4.4.4 ZUSAMMENFASSUNG 88
4.4.5 TOPOLOGIE VON MEHRKOERPERSYSTEMEN 88
4.5 EBENES MEHRFACHPENDEL 89
4.5.1 ERSTE VORWAERTSREKURSION 89
4.5.2 RUECKWAERTSREKURSION 93
4.5.3 ABSCHLIESSENDE VORWAERTSREKURSION 93
4.5.4 SIMULATION 94
4.6 DIFFERENTIAL-ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN 97
4.6.1 SCHNITTMETHODE 97
4.6.2 LAGRANGE-MULTIPLIKATOREN 98
4.6.3 INDEX-REDUKTION 100
4.6.4 RAEUMLICHES DOPPELPENDEL 101
4.6.5 GEAR-GUPTA-LEIMKUHLER-STABILISIERUNG 104
4.6.6 BAUMGARTE-STABILISIERUNG 105
4.6.7 INDEX 3 SOLVER 107
4.6.8 BINDUNGSGLEICHUNGEN UND ANZAHL DER FREIHEITSGRADE 108
4.6.9 REDUNDANTE BINDUNGEN 109
4.7 KONSEQUENZEN 112
UEBUNGSBEISPIELE 113
LITERATUR 114
5 ANALYSE VON MEHRKOERPERSYSTEMEN 115
5.1 GLEICHGEWICHT 115
5.1.1 DEFINITION UND BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN 115
5.1.2 NICHTLINEARE GLEICHUNGSLOESER 116
5.1.3 SIMULATION DES EINSCHWINGVERHALTENS 118
5.1.4 MINIMIERUNG DER POTENTIELLEN ENERGIE 119
5.2 EIGENDYNAMIK 120
5.2.1 LINEARISIERUNG 120
5.2.2 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 122
5.2.3 BEISPIEL RAEUMLICHES DOPPELPENDEL 124
5.2.4 BEISPIEL TRAKTOR MIT GEFEDERTER VORDERACHSE 125
5.3 FREMDERREGUNG 130
5.3.1 OBERBLICK 130
5.3.2 SPRUNGANTWORT 131
5.3.3 HARMONISCHE ERREGUNG 133
5.3.4 ERREGUNG DURCH GLEITSINUS 133
5.3.5 STOCHASTISCHE ERREGUNG 134
5.4 OPTIMIERUNG 135
X INHALTSVERZEICHNIS
5.4.1 ALLGEMEINES 135
5.4.2 BEISPIEL OPTIMALES EINSCHWINGEN 136
5.5 INVERSE KINEMATIK 138
5.5.1 AUFGABENSTELLUNG 138
5.5.2 LOESUNGSANSAETZE 138
5.5.3 BEISPIEL BAHNVORGABE 139
5.6 INVERSE DYNAMIK 142
5.6.1 LAGE, GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG 142
5.6.2 STELLKRAEFTE UND -MOMENTE 143
5.6.3 BEISPIEL BAHNSTEUERUNG 143
UEBUNGSBEISPIELE 145
LITERATUR 146
6 ELASTISCHE KOERPER 147
6.1 EINLEITUNG 147
6.1.1 ANWENDUNGSGEBIETE 147
6.1.2 MODELLVORSTELLUNGEN 148
6.1.3 BEWEGTES BEZUGSSYSTEM 148
6.1.4 RELATIVE PUNKT-KINEMATIK 150
6.2 EINFACHES BALKENMODELL 151
6.2.1 MODELL-VORSTELLUNG 151
6.2.2 EULER-BERNOULLI-HYPOTHESE 152
6.2.3 EIGENSCHWINGUNGEN 154
6.2.4 NAEHERUNGSLOESUNGEN 156
6.2.5 GLEICHGEWICHT AM VERFORMTEN BALKENELEMENT 159
6.3 LUMPED MASS MODELLE 161
6.3.1 MODELLVORSTELLUNG 161
6.3.2 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN IM BEWEGTEN REFERENZSYSTEM 162
6.3.3 NICHTLINEARE DYNAMIK DES LUMPED MASS SYSTEMS 166
6.3.4 LINEARISIERUNG UND EIGENDYNAMIK DES LUMPED MASS
SYSTEMS 171
6.4 EINBINDUNG FINITER ELEMENTE 172
UEBUNGSBEISPIELE 174
LITERATUR 176
7 ANWENDUNGSBEISPIEL AUS DER FAHRZEUGTECHNIK 177
7.1 MOTIVATION 177
7.2 AUFBAU EINER MCPHERSON-ACHSE 178
7.2.1 GESAMTE ACHSE 178
7.2.2 TEILMODELL RADAUFHAENGUNG 179
7.3 ANALYTISCHE BESCHREIBIMG 180
7.3.1 BEWEGUNGEN, BINDUNGEN UND FREIHEITSGRADE 180
7.3.2 LAGE 182
7.3.3 GESCHWINDIGKEIT 186
7.3.4 BESCHLEUNIGUNG 189
INHALTSVERZEICHNIS XI
7.3.5 KINEMATISCHE ANALYSE 190
7.4 ADAMS-MODELL 195
7.4.1 VORBEREITENDE SCHRITTE 195
7.4.2 MODELL-KOERPER 196
7.4.3 BINDUNGEN 197
7.4.4 KINEMATISCHE ANALYSE 198
7.4.5 SCHRAUBENFEDER 199
7.4.6 DAEMPFER 199
7.4.7 REIFEN UND FELGE 201
7.5 SIMPACK-MODELL 202
7.5.1 VORBEMERKUNG 202
7.5.2 TOPOLOGIE 203
7.5.3 RELATIVE BESCHREIBUNG 203
7.6 MODELLERWEITERUNGEN 204
LITERATUR 206
SACHWORTVERZEICHNIS 207
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 211
TABELLENVERZEICHNIS 212
VERZEICHNIS DER MATLAB-LISTINGS 213
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| author | Rill, Georg 1951- Schaeffer, Thomas |
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