Regelungstechnik: 1 Systemtheoretische Grundlagen, Analyse und Entwurf einschleifiger Regelungen : mit ... 75 Beispielen, 172 Übungsaufgaben sowie einer Einführung in das Programmsystem MATLAB
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2014
|
| Edition: | 10., aktualisierte Aufl. |
| Series: | Springer-Lehrbuch
Springer-Lehrbuch |
| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XXVII, 728 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3642539084 9783642539084 |
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INHALTSVERZEICHNIS
VERZEICHNIS DER ANWENDUNGSBEISPIELE XVII
INHALTSUEBERSICHT DES ZWEITEN BANDES XXIII
HINWEISE ZUM GEBRAUCH DES BUCHES XXV
TEIL 1: EINFUEHRUNG
1 ZIELSTELLUNG UND THEORETISCHE GRUNDLAGEN DER REGELUNGSTECHNIK 1
1.1 AUFGABEN DER REGELUNGSTECHNIK 1
1.2 PRINZIPIELLE FUNKTIONSWEISE VON REGELUNGEN 5
1.3 LOESUNGSWEG FUER REGELUNGSAUFGABEN 14
1.4 UEBERSICHT UEBER DIE THEORETISCHEN GRUNDLAGEN DER REGELUNGSTECHNIK. 17
LITERATURHINWEISE 18
2 BEISPIELE FUER TECHNISCHE UND NICHTTECHNISCHE REGELUNGSAUFGABEN 19
2.1 GEBAEUDEAUTOMATISIERUNG 19
2.2 PROZESSREGELUNG 21
2.3 REGELUNGSAUFGABEN IN ENERGIESYSTEMEN 24
2.4 ROBOTERSTEUERUNGEN 27
2.5 REGELUNG VON FAHRZEUGEN 29
2.6 MECHATRONIK 30
2.7 FLUGREGELUNG 30
2.8 DER MENSCH ALS REGLER 32
2.9 BIOLOGISCHE REGELKREISE 33
2.10 GEMEINSAMKEITEN VON REGELUNGEN IN UNTERSCHIEDLICHEN
ANWENDUNGSGEBIETEN 35
LITERATURHINWEISE 38
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X
INHALTSVERZEICHNIS
TEIL 2: MODELLBILDUNG UND SYSTEMANALYSE
3 STRUKTURELLE BESCHREIBUNG DYNAMISCHER SYSTEME 39
3.1 ZIELE UND WICHTIGE SCHRITTE DER MODELLBILDUNG 39
3.2 BLOCKSCHALTBILD 41
3.3 SIGNALFLUSSGRAPH 52
LITERATURHINWEISE 54
4 BESCHREIBUNG LINEARER SYSTEME IM ZEITBEREICH 55
4.1 MODELLBILDUNGSAUFGABE 55
4.2 BESCHREIBUNG LINEARER SYSTEME DURCH DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 57
4.2.1 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG N-TER ORDNUNG 57
4.2.2 AUFSTELLUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG 58
4.2.3 LINEARITAET DYNAMISCHER SYSTEME 65
4.2.4 KAUSALITAET 67
4.2.5 ZEITINVARIANZ 70
4.3 ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG LINEARER SYSTEME 70
4.3.1 EINFUEHRUNG DES ZUSTANDSRAUMMODELLS 70
4.3.2 ZUSTAND UND ZUSTANDSRAUM 74
4.3.3 ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG VON MEHRGROESSENSYSTEMEN 78
4.4 AUFSTELLUNG DES ZUSTANDSRAUMMODELLS 80
4.4.1 ABLEITUNG DES ZUSTANDSRAUMMODELLS AUS DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG 81
4.4.2 AUFSTELLUNG DES ZUSTANDSRAUMMODELLS AUS DEN
PHYSIKALISCHEN GRUNDBEZIEHUNGEN 89
4.4.3 ZUSTANDSRAUMMODELL GEKOPPELTER SYSTEME 95
4.4.4 GUELTIGKEITSBEREICH DER MODELLE UND NORMIERUNG 100
4.5 ERWEITERUNGEN 105
4.5.1 LINEARISIERUNG NICHTLINEARER SYSTEME 105
4.5.2 TOTZEITSYSTEME 113
4.5.3 ZEITVARIABLE SYSTEME 114
4.6 MATLAB-FUNKTIONEN FIIR DIE BESCHREIBUNG DYNAMISCHER SYSTEME . 115
LITERATURHINWEISE 116
5 VERHALTEN LINEARER SYSTEME 119
5.1 VORHERSAGE DES SYSTEMVERHALTENS 119
5.2 LOESUNG DER ZUSTANDSGIEICHUNG 120
5.2.1 LOESUNG EINER LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNG ERSTER ORDNUNG. 120
5.2.2 LOESUNG EINES DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEMS ERSTER ORDNUNG 125
5.2.3 VERHALTEN LINEARER SYSTEME 128
5.2.4 EIGENSCHAFTEN UND BERECHNUNGSMETHODEN FUER DIE
UEBERGANGSMATRIX 133
5.3 NORMALFORMEN DES ZUSTANDSRAUMMODELLS 135
5.3.1 TRANSFORMATION DER ZUSTANDSGIEICHUNG 135
5.3.2 KANONISCHE NORMALFORM 137
INHALTSVERZEICHNIS XI
5.3.3 ERWEITERUNG DER KANONISCHEN NORMALFORM FUER
NICHTDIAGONALAEHNLICHE SYSTEMMATRIZEN 145
5.3.4 BEWEGUNGSGLEICHUNG IN KANONISCHER DARSTELLUNG 148
5.3.5 REGELUNGSNORMALFORM 154
5.3.6 BEOBACHTUNGSNORMALFORM 158
5.3.7 E/A-NORMALFORM 161
5.3.8 INVARIANTE SYSTEMEIGENSCHAFTEN 168
5.4 KENNFUNKTIONEN DES DYNAMISCHEN UEBERTRAGUNGSVERHALTENS 169
5.4.1 UEBERGANGSFUNKTION 169
5.4.2 GEWICHTSFUNKTION 171
5.4.3 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN GEWICHTSFUNKTION UND
UEBERGANGSFUNKTION 174
5.5 E/A-VERHALTEN 176
5.5.1 DARSTELLUNG DES E/A-VERHALTENS MIT HILFE DER
GEWICHTSFUNKTION 176
5.5.2 UEBERGANGSVERHALTEN UND STATIONAERES VERHALTEN 179
5.5.3 BEDEUTUNG DER NULLSTELLEN FFIR DAS UEBERTRAGUNGSVERHALTEN. 185
5.5.4 NULLDYNAMIK 188
5.6 EIGENSCHAFTEN WICHTIGER UEBERTRAGUNGSGLIEDER IM ZEITBEREICH 193
5.6.1 PROPORTIONALGLIEDER 193
5.6.2 INTEGRIERGLIEDER 199
5.6.3 DIFFERENZIERGLIEDER 200
5.6.4 TOTZEITGLIEDER 203
5.7 MODELLVEREINFACHUNG UND KENNWERTERMITTLUNG 205
5.7.1 MODELLVEREINFACHUNG 206
5.7.2 APPROXIMATION DYNAMISCHER SYSTEME DURCH PTI-GLIEDER. 210
5.7.3 KENNWERTERMITTLUNGFUERPT2-GLIEDER 214
5.7.4 KENNWERTERMITTLUNG FUER PTIT
T
-GLIEDER 216
5.8 MATLAB-FUNKTIONEN FUER DIE ANALYSE DES ZEITVERHALTENS 217
LITERATURHINWEISE 223
6 BESCHREIBUNG UND ANALYSE LINEARER SYSTEME IM FREQUENZBEREICH .
225
6.1 ZIELSTELLUNG 225
6.2 FOURIERTRANSFORMATION 227
6.2.1 ZERLEGUNG PERIODISCHER SIGNALE 227
6.2.2 ZERLEGUNG NICHTPERIODISCHER SIGNALE 233
6.3 FREQUENZGANG 237
6.3.1 LINEARE SYSTEME MIT SINUSFOERMIGEN EINGANGSSIGNALEN 237
6.3.2 BERECHNUNG DES FREQUENZGANGS 242
6.3.3 EIGENSCHAFTEN UND GRAFISCHE DARSTELLUNG 243
6.4 LAPLACETRANSFORMATION 246
6.4.1 DEFINITION 246
6.4.2 WICHTIGE EIGENSCHAFTEN 252
6.5 UEBERTRAGUNGSFUNKTION 255
6.5.1 DEFINITION 255
XII INHALTSVERZEICHNIS
6.5.2 BERECHNUNG 260
6.5.3 EIGENSCHAFTEN UND GRAFISCHE DARSTELLUNG 265
6.5.4 POLE UND NULLSTELLEN 267
6.5.5 BERECHNUNG DES SYSTEMVERHALTENS 275
6.5.6 UEBERTRAGUNGSFUNKTION GEKOPPELTER SYSTEME 282
6.6 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN MODELLEN 286
6.7 EIGENSCHAFTEN WICHTIGER UEBERTRAGUNGSGLIEDER IM FREQUENZBEREICH. 289
6.7.1 PROPORTIONALGLIEDER 289
6.7.2 INTEGRIERGLIEDER 305
6.7.3 DIFFERENZIERGLIEDER 307
6.7.4 UEBERTRAGUNGSGLIEDER MIT NULLSTELLEN 307
6.7.5 UEBERTRAGUNGSGLIEDER MIT GEBROCHEN RATIONALER
UEBERTRAGUNGSFUNKTION 309
6.7.6 ALLPASSGLIEDER UND NICHTMINIMALPHASIGE SYSTEME 317
6.7.7 TOTZEITGLIEDER 331
6.8 MATLAB-FUNKTIONEN FUER DIE SYSTEMANALYSE IM FREQUENZBEREICH . 335
LITERATURHINWEISE 342
7 DER REGELKREIS 345
7.1 REGLERENTWURFSAUFGABE 345
7.2 MODELL DES STANDARDREGELKREISES 351
7.2.1 BESCHREIBUNG IM FREQUENZBEREICH 351
7.2.2 BESCHREIBUNG IM ZEITBEREICH 356
7.3 STATIONAERES VERHALTEN VON REGELKREISEN 357
7.3.1 STOER-UND FUEHRUNGSSIGNALE 357
7.3.2 STATIONAERES VERHALTEN BEI IMPULSFORMIGER ERREGUNG 360
7.3.3 STATIONAERES VERHALTEN BEI SPRUNGFOERMIGER ERREGUNG 361
7.3.4 STATIONAERES VERHALTEN BEI WEITEREN SIGNALKLASSEN 363
7.3.5 SOLLWERTFOLGE BEI VERWENDUNG EINES VORFILTERS 367
7.4 UEBERGANGSVERHALTEN DES REGELKREISES 368
7.4.1 PERFEKTE REGELUNG 368
7.4.2 BESCHRAENKUNGEN FUER DIE ERREICHBARE REGELGUETE BEI EINER
FESTWERTREGELUNG 369
7.4.3 NICHTMINIMALPHASENVERHALTEN VON REGELKREISEN 372
7.4.4 GLEICHGEWICHTSTHEOREM 373
7.4.5 EMPFINDLICHKEIT UND ROBUSTHEIT VON REGELKREISEN 380
7.4.6 KONSEQUENZEN FUER DEN REGLERENTWURF 384
7.5 ENTWURF VON VORSTEUERUNGEN 386
7.5.1 AUFGABEN DER FOLGEREGELUNG 386
7.5.2 INVERSIONSBASIERTER VORSTEUERUNGSENTWURF 387
7.5.3 TRAJEKTORIENPLANUNG FUER ARBEITSPUNKTWECHSEL 392
7.5.4 VORSTEUERUNG IN DEN STATIONAEREN ZUSTAND 395
7.6 REGLERTYPEN UND RICHTLINIEN FUER DIE WAHL DER REGLERSTRUKTUR 398
LITERATURHINWEISE 405
INHALTSVERZEICHNIS
XIII
8 STABILITAET RUECKGEKOPPELTER SYSTEME 407
8.1 ZUSTANDSSTABILITAET 407
8.1.1 STABILITAETSBEGRIFF 407
8.1.2 DEFINITION DER ZUSTANDSSTABILITAET 408
8.1.3 KRITERIEN FUER DIE ZUSTANDSSTABILITAET 410
8.2 EINGANGS-AUSGANGS-STABILITAET 414
8.2.1 DEFINITION DER E/A-STABILITAET 414
8.2.2 KRITERIEN FUER DIE E/A-STABILITAET 415
8.2.3 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN ZUSTANDSSTABILITAET UND E/A-STABILITAET 417
8.3 STABILITAETSPRUEFLING ANHAND DES CHARAKTERISTISCHEN POLYNOMS 418
8.3.1 VORGEHENSWEISE 418
8.3.2 HURWITZKRITERIUM 419
8.4 STABILITAETSPRUEFUNG ANHAND DER POLE DES GESCHLOSSENEN KREISES 422
8.4.1 E/A-STABILITAET VON REGELKREISEN 422
8.4.2 INNERE STABILITAET VON REGELKREISEN 425
8.5 STABILITAETSPRUEFUNG ANHAND DES FREQUENZGANGES DER OFFENEN KETTE .
427
8.5.1 HERLEITUNG DER STABILITAETSBEDINGUNG 427
8.5.2 NYQUISTKRITERIUM 432
8.5.3 BEISPIELE 434
8.5.4 ERWEITERUNGEN 439
8.5.5 PHASENRANDKRITERIUM 445
8.6 ROBUSTE STABILITAET 449
8.6.1 ZIELSETZUNG 449
8.6.2 BESCHREIBUNG DER MODELLUNBESTIMMTHEITEN 449
8.6.3 NACHWEIS DER ROBUSTEN STABILITAET 453
8.7 STABILITAETSANALYSE MIT MATLAB 458
LITERATURHINWEISE 461
TEIL 3: ENTWURF EINSCHLEIFIGER REGELKREISE
9 ENTWURF EINSCHLEIFIGER REGELKREISE 463
9.1 ALLGEMEINES VORGEHEN BEIM REGLERENTWURF 463
9.2 UEBERSICHT UEBER DIE ENTWURFSVERFAHREN 465
9.3 RECHNERGESTUETZTER ENTWURF 467
9.4 EINSTELLREGELN FUER PID-REGLER 468
LITERATURHINWEISE 472
10 REGLERENTWURF ANHAND DES PN-BILDES DES GESCHLOSSENEN KREISES 475
10.1 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEM PN-BILD UND DEN GUETEFORDERUNGEN . 475
10.1.1 REGELKREISE MIT DOMINIERENDEM POLPAAR 475
10.1.2 REGELKREISE MIT EINEM DOMINIERENDEN POL 483
10.2 WURZELORTSKURVE 484
10.2.1 DEFINITION 484
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
10.2.2 EIGENSCHAFTEN UND KONSTRUKTIONSVORSCHRIFTEN 485
10.3 REGLERENTWURF UNTER VERWENDUNG DER WURZELORTSKURVE 496
10.3.1 ENTWURFSVERFAHREN 496
10.3.2 REGELUNG MIT HOHER KREISVERSTAERKUNG 502
10.3.3 ZUSAMMENFASSENDE BEWERTUNG DES ENTWURFSVERFAHRENS 503
10.4 MATLAB-FUNKTIONEN ZUM REGLERENTWURF ANHAND DES PN-BILDES . 507
LITERATURHINWEISE 511
11 REGLERENTWURF ANHAND DER FREQUENZKENNLINIE DER OFFENEN KETTE 513
11.1 FREQUENZKENNLINIE UND REGELGUETE 513
11.1.1 NAEHERUNG DES REGELKREISES DURCH EIN PT2-GLIED 513
11.1.2 STATISCHES VERHALTEN DES REGELKREISES 514
11.1.3 FUEHRUNGSVERHALTEN DES REGELKREISES 516
11.1.4 STOERVERHALTEN DES REGELKREISES 521
11.2 REGLERENTWURF UNTER BEACHTUNG DES FUEHRUNGSVERHALTENS 527
11.2.1 ENTWURFSVERFAHREN 527
11.2.2 ENTWURFSDURCHFUEHRUNG 528
11.3 REGLERENTWURF UNTER BEACHTUNG DES STOERVERHALTENS 538
11.4 MATLAB-PROGRAMM ZUM FREQUENZKENNLINIENENTWURF 541
LITERATURHINWEISE 543
12 WEITERE ENTWURFSVERFAHREN 545
12.1 KOMPENSATIONSREGLER 545
12.2 MODELLBASIERTE REGELUNG (INTERNAL MODEJ CONTROL) 551
12.2.1 GRUNDIDEE DES VERFAHRENS 551
12.2.2 ENTWURF VON IMC-REGJERN DURCH ^-OPTIMIERUNG 554
12.2.3 ENTWURF ROBUSTER IMC-REGLER 558
12.2.4 BEZIEHUNG ZWISCHEN KLASSISCHEN REGLERN UND IMC-REGLERN. 561
12.3 SMITHPRAEDIKTOR 563
LITERATURHINWEISE 570
13 ERWEITERUNGEN DER REGELUNGSSTRUKTUR 573
13.1 VERMASCHTE REGELUNGEN 573
13.1.1 STOERGROESSENAUFSCHALTUNG 574
13.1.2 REGELKREIS MIT HILFSREGELGROESSE 577
13.1.3 KASKADENREGELUNG 579
13.1.4 REGELKREIS MIT HILFSSTELLGROESSE 581
13.2 MEHRGROESSENREGELUNGEN 582
13.3 ROBUSTE, ADAPTIVE, NICHTLINEARE UND FEHLERTOLERANTE REGELUNGEN 584
LITERATURVERZEICHNIS 587
INHALTSVERZEICHNIS XV
ANHAENGE
ANHANG 1: LOESUNG DER UEBUNGSAUFGABEN S93
ANBANG 2: KURZE EINFUEHRUNG IN MATLAB 691
ANHANG 3: AUFGABEN ZUR PRUEFUNGSVORBEREITUNG 701
ANHANG 4: PROJEKTAUFGABEN 705
ANHANG 5: VERZEICHNIS DER WICHTIGSTEN FORMELZEICHEN 713
ANHANG 6: KORRESPONDENZTABELLE DER LAPLACETRANSFORMATION 715
ANHANG 7: FACHWOERTER DEUTSCH - ENGLISCH 717
SACHWORTVERZEICHNIS 721 |
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