Ausgewählte Kapitel der Höheren Mathematik: Vektoranalysis, Spezielle Funktionen, Partielle Differentialgleichungen
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INHALTSVERZEICHNIS
1 VEKTORANALYSIS 1
1.1 DER VEKTORRAUM R
3
1
1.2 KOVARIANTE UND KONTRAVARIANTE BASIS 11
1.3 TENSOREN 21
1.4 TENSORFELDER 35
1.5 KOVARIANTE ABLEITUNG 53
1.6 KURVEN- UND FLAECHENINTEGRALE 72
1.7 INTEGRALSAETZE 89
2 SPEZIELLE FUNKTIONEN UND DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 103
2.1 ORTHOGONALE SYSTEME VON
POLYNOMEN 103
2.2 DIE LEGENDRE-POLYNOME 112
2.3 FORMELN VON RODRIGUES ! 123
2.4 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN IM KOMPLEXEN 133
2.5 STABILITAET DYNAMISCHER
SYSTEME 155
3 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 187
3.1 GLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 187
3.2 GLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 210
3.3 DIE EINDIMENSIONALE
WELLENGLEICHUNG 224
3.4 DIE ZWEIDIMENSIONALE WELLENGLEICHUNG 248
3.5 DIE WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 262
3.6 DIE POTENZIALGLEICHUNG 278
LITERATUR 301
SACHVERZEICHNIS 303
VII
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