Kryptographische Systeme:
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Berlin [u.a.]
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2014
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INHALLTSVEORZEIICLHIINIDS
1 EINFUEHRUNG 1
2 HISTORISCHE CHIFFREN UND DEREN ANALYSE 3
2.1 BEISPIELE FUER VERSCHLUESSELUNGEN 3
2.2 HAEUFIGKEITSVERTEILUNG DER BUCHSTABEN 5
2.3 DIE VIGENERE-CHIFFRE UND DEREN ANALYSE 9
2.4 DIE ENIGMA 18
2.5 ZUSAMMENFASSUNG 22
2.6 UEBUNGEN 23
3 KRYPTOGRAPHISCHE SYSTEME UND IHRE SCHLUESSELVERTEILUNG 25
3.1 KRYPTOGRAPHIE ALS SCHUTZMECHANISMUS 25
3.1.1 BEDROHUNGEN UND SCHUTZZIELE 25
3.1.2 ANGREIFERMODELLE 29
3.2 BESCHREIBUNG KRYPTOGRAPHISCHER SYSTEME 33
3.3 KRITERIEN ZUR KLASSIFIZIERUNG 34
3.4 SYMMETRISCHES KONZELATIONSSYSTEM 37
3.5 SYMMETRISCHES AUTHENTIKATIONSSYSTEM 41
3.6 ASYMMETRISCHES KONZELATIONSSYSTEM 42
3.7 ASYMMETRISCHES AUTHENTIKATIONSSYSTEM BZW. DIGITALES SIGNATURSYSTEM
47
3.8 WEITERE ANMERKUNGEN ZUM SCHLUESSELAUSTAUSCH 52
3.8.1 WEM WERDEN SCHLUESSEL ZUGEORDNET? 52
3.8.2 WIE VIELE SCHLUESSEL MUESSEN AUSGETAUSCHT WERDEN? 53
3.8.3 SICHERHEIT DES SCHLUESSELAUSTAUSCHS BEGRENZT KRYPTOGRAPHISCH
ERREICHBARE SICHERHEIT 54
3.9 HYBRIDE KRYPTOGRAPHISCHE SYSTEME 55
3.10 ZUSAMMENFASSUNG 57
3.11 UEBUNGEN 58
VII
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VIII INHALTSVERZEICHNIS
4 SICHERHEIT KRYPTOGRAPHISCHER SYSTEME 63
4.1 AUSSAGEN ZUR SICHERHEIT: ZIELE UND GRENZEN 63
4.2 ANGRIFFSZIELE UND ANGRIFFSERFOLGE 65
4.3 KLASSIFIZIERUNG VON ANGRIFFEN 67
4.3.1 PASSIVE ANGRIFFE 67
4.3.2 AKTIVE ANGRIFFE 68
4.3.3 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN BEOBACHTENDEM/ VERAENDERNDEM UND
PASSIVEM/AKTIVEM ANGREIFER 71
4.4 INFORMATIONSTHEORETISCHE SICHERHEIT NACH S
HANNON
72
4.4.1 INFORMATIONSTHEORETISCHE GRUNDLAGEN 72
4.4.2 DEFINITION DER INFORMATIONSTHEORETISCHEN SICHERHEIT 76
4.4.3 BEDINGUNGEN FUER INFORMATIONSTHEORETISCHE SICHERHEIT 79
4.4.4 NACHRICHTEN- UND SCHLIISSELAEQUIVOKATION 86
4.4.5 EINDEUTIGKEITSDISTANZ 88
4.5 GRUNDSAETZLICHES UEBER SYSTEME MIT GERINGERER SICHERHEIT 90
4.6 WEITERE SICHERHEITSBEGRIFFE 93
4.6.1 BESCHRAENKUNGEN DER *BEWEISBAREN SICHERHEIT" 93
4.6.2 SEMANTISCHE SICHERHEIT UND PROBABILISTISCHE VERSCHLUESSELUNG . 94
4.6.3 SICHERHEIT GEGEN AKTIVE ANGRIFFE: NON-MALLEABILITY 96
4.7 ANFORDERUNGEN AN SICHERE VERSCHLUESSELUNGSOPERATIONEN 98
4.8 ANFORDERUNGEN AN DIE SICHERHEIT KRYPTOGRAPHISCHER SYSTEME 99
4.9 UEBERBLICK UEBER DIE HIER VORGESTELLTEN KRYPTOGRAPHISCHEN SYSTEME .
101
4.10 ZUSAMMENFASSUNG 102
4.11 UEBUNGEN 103
5 PRAKTISCHER BETRIEB KRYPTOGRAPHISCHER SYSTEME 107
5.1 SCHUTZ GEGEN ZUFAELLIGE FEHLER . . . . : 107
5.2 VERWENDUNG MEHRERER KRYPTOGRAPHISCHER SYSTEME 108
5.3 BLOCKCHIFFREN UND STROMCHIFFREN 111
5.4 BETRIEBSARTEN VON BLOCKCHIFFREN 113
5.4.1 UEBERBLICK 113
5.4.2 ELECTRONIC CODEBOOK (ECB) 114
5.4.3 CIPHER BLOCK CHAINING (CBC) 116
5.4.4 CIPHER FEEDBACK (CFB) 119
5.4.5 OUTPUT FEEDBACK (OFB) 121
5.4.6 COUNTER MODE (CTR) 122
5.4.7 ZUSAMMENFASSUNG DER EIGENSCHAFTEN DER BETRIEBSARTEN ZUR
KONZELATION 123
5.4.8 CIPHER-BASED MESSAGE AUTHENTICATION CODE (CMAC) 125
5.4.9 BETRIEBSARTEN ZUR KONZELATION UND AUTHENTIKATION 125
5.5 ZUSAMMENFASSUNG 126
5.6 UEBUNGEN 127
INHALTSVERZEICHNIS IX
6 ALGEBRAISCHE GRUNDLAGEN 129
6.1 ALGEBRAISCHE STRUKTUREN 129
6.1.1 GRUPPEN, RINGE, KOERPER 129
6.1.2 ZYKLISCHE GRUPPEN 135
6.2 MODULARE ARITHMETIK 138
6.2.1 TEILER UND DIVISION MIT REST 138
6.2.2 DER RESTKLASSENRING MODULO N 140
6.2.3 DIE PRIME RESTKLASSENGRUPPE MODULO N 142
6.2.4 EFFIZIENTES POTENZIEREN MODULO N 147
6.2.5 CHINESISCHER RESTSATZ (CRT) 148
6.2.6 QUADRATWURZELN MODULO P 151
6.2.6.1 QUADRATWURZELN MODULO P, P
PRIM, P = 3 (MOD 4) . . 152
6.2.6.2 QUADRATWURZELN MODULO P, P PRIM, P= 1 (MOD 4) . . 153
6.2.7 QUADRATWURZELN MODULO PQ 155
6.3 PRIMZAHLEN UND PRIMZAHLTESTS 160
6.3.1 GRUNDLAGEN 160
6.3.2 PROBEDIVISION 163
6.3.3 SATZ VON W
ILSON
164
6.3.4 AKS-PRIMZAHLTEST 164
6.3.5
FERMAT
-PRIMZAHLTEST 167
6.3.6
RABLN-MLLLER-PRIMZAHLTEST
169
6.3.7 WIE FINDET MAN GROSSE PRIMZAHLEN? 171
6.4 ZUSAMMENFASSUNG 171
6.5 UEBUNGEN 172
7 SYMMETRISCHE VERFAHREN 175
7.1 ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 175
7.2 INFORMATIONSTHEORETISCH SICHERE KRYPTOSYSTEME 177
7.2.1 VERNAM-CHIFFRE (ONE-TIME PAED) 177
7.2.2 INFORMATIONSTHEORETISCH SICHERE AUTHENTIKATIONSKODES 182
7.2.2.1 GENAUERE SICHERHEITSDEFINITION 183
7.2.2.2 AUSBLICK: GRENZEN VON AUTHENTIKATIONSKODES . 184
7.3 PSEUDO-ONE-TIME-PAD 185
7.3.1 ANFORDERUNGEN AN PSEUDOZUFALLSBITFOLGENGENERATOREN 185
7.3.1.1 WAS IST EIN PSEUDOZUFALLSBITFOLGENGENERATOR (PBG)? . 185
7.3.1.2 VERWENDUNG ALS PSEUDO-ONE-TIME-PAD 186
7.3.1.3 FORDERUNGEN AN EINEN PBG 187
7.3.2 DER 5
2
-MOD-N-GENERATOR 189
7.3.2.1 SICHERHEITSBETRACHTUNG 190
7.4 DATA ENCRYPTION STANDARD (DES) 190
7.4.1 GRUNDLAGE: FEISTEL-CHIFFRE 190
7.4.2 KURZER UEBERBLICK ZUR GESCHICHTE DES DES 192
7.4.3 BESCHREIBUNG DES ALGORITHMUS 192
X
INHALTSVERZEICHNIS
7.4.4 EIGENSCHAFTEN DES DES 195
7.4.5 3-DES: MEHRFACHVERSCHLUESSELUNG ZUR ERHOEHUNG DER SICHERHEIT 196
7.4.6 ANALYSE DES DES 197
7.5 ADVANCED ENCRYPTION STANDARD (AES) 198
7.5.1 KURZER UEBERBLICK ZUR GESCHICHTE DES AES 198
7.5.2 BESCHREIBUNG DES ALGORITHMUS 199
7.5.3 ANALYSE DES AES 205
7.6 ZUSAMMENFASSUNG 205
7.7 UEBUNGEN 206
8 ASYMMETRISCHE VERFAHREN 209
8.1 EINWEGFUNKTIONEN UND TRAPDOOR-EINWEGFUNKTIONEN 209
8.2 DAS RUCKSACK-PROBLEM UND DAS MERKLE-HELLMAN-KRYPTOSYSTEM . . 212
8.3 SYSTEME AUF DER GRUNDLAGE DES FAKTORISIERUNGSPROBLEMS 215
8.3.1 DAS FAKTORISIERUNGSPROBLEM 215
8.3.2 DAS RSA-KRYPTOSYSTEM 216
8.3.2.1 MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 216
8.3.2.2 PRINZIP DES RSA-KRYPTOSYSTEMS 221
8.3.2.3 NAIVER UND UNSICHERER EINSATZ VON RSA 222
8.3.2.4 ANGRIFFE, INSBESONDERE MULTIPLIKATIVE ANGRIFFE VON
DAVIDA
UND MOORE 224
8.3.2.5 SICHERER EINSATZ VON RSA 231
8.3.2.6 EFFIZIENTE IMPLEMENTIERUNG VON RSA 235
8.3.3 FAKTORISIERUNGSALGORITHMEN 237
8.3.3.1 DAS QUADRATISCHE SIEB 237
8.3.3.2 ALGORITHMUS VON SHOR , 241
8.3.4 DAS BLUM-GOLDWASSER-KRYPTOSYSTEM 242
8.4 KRYPTOSYSTEME AUF DER GRUNDLAGE DES PROBLEMS DES DISKRETEN
LOGARITHMUS 246
8.4.1 DAS PROBLEM DES DISKRETEN LOGARITHMUS 246
8.4.2 DER DIFFIE-HELLMAN-SCHLUESSELAUSTAUSCH 247
8.4.3 DAS ELGAMAL-KRYPTOSYSTEM 249
8.4.3.1 PRINZIP DES ELGAMAL-KRYPTOSYSTEMS 249
8.4.3.2 ANGRIFFE AUF DAS ELGAMAL-VERFAHREN 251
8.4.3.3 SICHERE VERWENDUNG VON DES ELGAMAL-VERFAHRENS . . 252
8.4.4 VERFAHREN ZUM LOESEN DES PROBLEMS DES DISKRETEN LOGARITHMUS 253
8.4.4.1
POHLIG-HELLMAN-VERFAHREN
254
8.4.4.2 INDEXKALKUEL-METHODE 256
8.4.5 ELLIPTISCHE KURVEN IN DER KRYPTOGRAPHIE 257
8.5 ZUSAMMENFASSUNG 264
8.6 UEBUNGEN 265
INHALTSVERZEICHNIS XI
9 MUSTERLOESUNGEN 267
9.1 MUSTERLOESUNGEN ZU KAP. 2 267
9.2 MUSTERLOESUNGEN ZU KAP. 3 269
9.3 MUSTERLOESUNGEN ZU KAP. 4 281
9.4 MUSTERLOESUNGEN ZU KAP. 5 285
9.5 MUSTERLOESUNGEN ZU KAP. 6 287
9.6 MUSTERLOESUNGEN ZU KAP. 7 291
9.7 MUSTERLOESUNGEN ZU KAP. 8 293
LITERATUR 297 |
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| author | Baumann, Ulrike Franz, Elke 1971- Pfitzmann, Andreas 1958-2010 |
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