Holdings: Pseudospektralmethoden zur Lösung von Optimalsteuerungsaufgaben mit unendlichem Zeithorizont

Pseudospektralmethoden zur Lösung von Optimalsteuerungsaufgaben mit unendlichem Zeithorizont:

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Bibliographic Details
Format:	Book
Language:	German
Published:	Cottbus Math. Inst. 2014
Series:	Reihe Mathematik 2014,1 : Preprint
Subjects:	Optimale Kontrolle Analysis
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 111 EINLEITUNG III 1. ERGEBNISSE AUS DER ANALYSIS UND DER FUNKTIONALANALYSIS 1 1.1. WICHTIGE FUNKTIONENRAEUME UND DEREN EIGENSCHAFTEN ............................... 1 1.2. GEWICHTETE LEBESGUE- UND SOBOLEVRAEUM E ................................................. 4 1.3. INTEGRALBEGRIFFE............................................................................................ 6 2. OPTIMALE STEUERUNG UEBER EINEN UNENDLICHEN ZEITHORIZONT 8 2.1. MOTIVATION UND ALLGEMEINE AUFGABENSTELLUNG ........................................... 8 2.2. EIN EXISTENZRESULTAT ................................................................................... 10 2.2.1. ALLGEMEINE EXISTENZTHEORIE.............................................................. 10 2.2.2. EXISTENZSATZ FUER (PAIIG)^ .............................................................. 11 2.3. EIN LINEAR-QUADRATISCHES STEUERUNGSPROBLEM ........................................... 13 2.3.1. TRANSFORMATION DER S TEU ERU N G ....................................................... 14 2.3.2. EXISTENZ EINER OPTIMALEN LOESUNG ................................................. 17 2.4. LOESUNGSVERFAHREN FUER OPTIMALSTEUERUNGSPROBLEME .................................. 20 2.4.1. INDIREKTE M ETHODEN.......................................................................... 21 2.4.2. DIREKTE M ETHODEN ...................................................................... 25 3. APPROXIMATION IN HILBERTRAEUMEN 27 3.1. EINFUEHRUNG IN DIE ALLGEMEINE APPROXIMATIONSTHEORIE ............................... 27 3.2. BESTAPPROXIMATION UND ORTHOGONALE PROJEKTION ..................................... 27 3.3. O RTHONORM ALSYSTEM E................................................................................... 28 4. NUMERISCHE INTEGRATION 31 4.1. EINFUEHRUNG ................................................................................................... 31 4.2. ORTHOGONALE P OLYNOM E................................................................................ 32 4.3. DIE GAUSSSCHE INTEGRATIONSM ETHODE........................................................... 36 5. ANALYSE EINES LINEAR-QUADRATISCHEN STEUERUNGSPROBLEMS 40 5.1. FORMULIERUNG DER A U FG A B E .......................................................................... 40 5.2. EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT DER L OE SU N G .................................................... 41 5.3. ANWENDUNG VON PSEUDOSPEKTRALMETHODEN .............................................. 42 5.3.1. PSEUDOSPEKTRALMETHODE NACH G ARG , H AGER UND R A O ................. 44 5.3.2. PSEUDOSPEKTRALMETHODE BASIEREND AUF DEM MAXIMUMPRINZIP . . 47 5.4. AUSWERTUNG DER NUMERISCHEN E RG E B N ISSE ................................................. 54 5.5. ZUSAMMENFASSUNG UND A USBLICK................................................................. 63 A. QUELLCODE 64 A.L. LAGUERRE.M .................................................................................................. 64 A.2. GAUSSW EIGHTSNODES.M ............................................................................... 64 LITERATUR V
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