Über die Konstruktion flacher Ausgänge für nichtlineare Systeme und zur Polzuweisung durch statische Ausgangsrückführungen:
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
2 BEGRIFFE DER DIFFERENTIALGEOMETRIE 7
2.1 MANNIGFALTIGKEIT, GLATTE ABBILDUNG UND UUTCNUAIMIGFALTIGKCIT 7
2.2 BUENDEL UND SCHNITT 9
2.3 VEKTOREN UND DIFFERENTIALFORMEN 10
2.3.1 TANGCNTIALBUENDEL UND VEKTORFELDER 10
2.3.2 KOTANGCNTIALBUENDEL UND 1-FORMEN 12
2.3.3 DILFERONTIALFORMEN HOEHERER STUFE 14
2.4 DISTRIBUTION, KODISTRIBNTION UND INTEGRABILITAET 17
2.4.1 DISTRIBUTION UND KODISTRIBUTION 17
2.4.2 INTEGRABILITAET, IUTCGRALMANNIGFALTIGKEIT UND FLACHE KARTE 17
2.5 STRAHLEN (JETS) UND PROLONGATIONEN 19
2.5.1 JET-BUENDEL UND PROLONGATIONEN 19
2.5.2 JETS UNENDLICHER ORDNUNG 23
3 GEOMETRIE GEWOEHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 25
3.1 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ALS GEOMETRISCHES OBJEKT 26
3.2 UNTERBCSTIINMTE DIFFERENTIALGLEICHUNG UND DIFFIETAET 27
3.2.1 SYSTEME IN ZUSTANDSDARSTELHUIG 27
3.2.2 IMPLIZITE DIFFERCNTIALGLEICHUNGSSYSTEME 28
3.3 AEQUIVALENZ VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 29
3.3.1 AEQUIVALENZ VON ZUSTANDSDARSTCLLUNGEII 29
3.3.2 AEQUIVALENZ IMPLIZITER SYSTEME 31
3.4 DIFFERENTIELLE FLACHHEIT 31
3.4.1 DEFINITION UND GEOMETRISCHE FORMULIERUNG 31
3.4.2 STEUERBARKEIT FLACHER SYSTEME 33
3.4.3 ENDOGENE RUECKFUEHRUNGEN UND LINEARISIERBARKEIT 33
4 KONSTRUKTION FLACHER AUSGAENGE 35
4.1 MOTIVATION DES GEOMETRISCHEN ZUGANGS 35
4.2 DIFFERENTIALGLEICHUNG UND TAUGEIITIALSYSTCM 38
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X
INHALTSVERZEICHNIS
4.3 BASIS UND DUALE BASIS DES TANGENTIALSYSTEMS 40
4.3.1 ALGEBRAISCHE EIGENSCHAFTEN UND SMITH-FORM 40
4.3.2 ALGORITHMUS ZUR BERECHNUNG DER DUALEN BASIS DES TANGENTIALSYSTEMS
42
4.3.3 TAIIGENTIALSYSTEIN DIFFCRCUTICLL FLACHER SYSTEME 46
4.4 INTCGRAHILITAETSBEDINGIMGCU UND FLACHER AUSGANG 49
4.5 RESUEMEE 51
5 BEISPIELE ZUR BERECHNUNG FLACHER AUSGAENGE UND SPEZIELLE SYSTEMKLASSEN
53
5.1 BEISPIELE 53
5.1.1 AKADEMISCHES BEISPIEL 1 53
5.1.2 AKADEMISCHES BEISPIEL 2 55
5.1.3 AKADEMISCHES BEISPIEL 3 57
5.1.4 AKADEMISCHES BEISPIEL 4 58
5.1.5 DER BROCKETT-INTEGRATOR 59
5.1.6 DIE EULERSCHEN KREISCLGLEICHUNGEN 01
5.1.7 BIN KINEMATISCHES FAHRZEUGMODELL G3
5.1.8 EIN HOCHSETZSTELLER GG
5.1.9 EIN EIURADFAHRCR G8
5.1.10 DER SENKRECHTSTARTER 71
5.1.11 DAS ROLLENDE RAD 74
5.2 AUSSAGEN FUER SPEZIELLE SYSTCMKLASSEN 77
5.2.1 EXPLIZITE SYSTEME MIT EINER EINGANGSGROESSE 77
5.2.2 SYSTEME MIT N ZUSTAENDEN UND N * 1 EINGAENGEN 82
6 LINEARE ZEITINVARIANTE SYSTEME UND STATISCHE AUSGANGSRUECKFUEHRUNGEN 87
G.L LINEARE ZEITINVARIANTE SYSTEME UND RATIONALE VCKTORRAEUMC 87
G.2 MINIMALE POLYNOMIALC BASIS 89
G.3 POLYNOMIALC BASEN UND NORMALFORMEN 94
6.3.1 BERECHNUNG DER NORMALFORM 94
6.3.2 RCGELIINGSNONNALFONN 95
G.3.3 EINE VERALLGEMEINERTE REGELUIIGSNORMALFORM 96
6.3.4 NICHTMIUIMALE BASIS UND DYNAMISCHE ERWEITERUNG 98
6.3.5 PARAMETRIERIMG VON TRAJEKTORIEN UND
DIFFCRENZIERBARKEITSFORDERUNGEN 99
6.3.6 ZUR DYNAMISCHEN ORDNUNG EINES DCSKRIPTORSYSTEMS 100
6.4 POLPLATZIENMG DURCH STATISCHE AUSGANGSRUECKFUEHRUNGEN 102
6.4.1 EINE NOTWENDIGE UND HINREICHENDE BEDINGUNG 105
6.4.2 EIN ALGORITHMUS ZUR BESTIMMUNG VON AUSGAIIGSRIICKFUEHRIMGCN MIT
GERINGER VERSTAERKUNG 114
G.4.3 RUECKFUEHRUNGEN VORGEGEBENER STRUKTUR 122
6.5 RESUEMEE 125
INHALTSVERZEICHNIS
XI
7 ZUSAMMENFASSUNG 127
A ERGAENZUNGEN 131
A.L MATHEMATISCHE BEGRIFFE 131
A.2 SMITH-NORMIVLFORM 132
SYMBOLVERZEICHNIS 133
SYMBOLE 133
MATRIZEN UND MATRIXOPERATIONEN 134
FUNKTIONEN UND OPERATOREN 134
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 135
LITERATURVERZEICHNIS
137
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| title_short | Über die Konstruktion flacher Ausgänge für nichtlineare Systeme und zur Polzuweisung durch statische Ausgangsrückführungen |
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