Prüfungstraining Analysis und Lineare Algebra: Klausur- und Prüfungsvorbereitung Wirtschaftsmathematik
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Stuttgart
Schäffer-Poeschel
2014
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VII
INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
BENUTZUNGSHINWEISE IX
EINLEITUNG 1
1 ' GRUNDLAGEN 3
1.1 MENGENLEHRE, RELATIONEN, ABBILDUNGEN 3
1.1.1 MENGEN 3
1.1.2 NATUERLICHE, GANZE, RATIONALE UND REELLE ZAHLEN 5
1.1.3 RELATIONEN 8
1.1.4 DER ABSOLUTBETRAG 10
1.2 POTENZRECHNUNG, BINOMISCHE FORMELN 10
1.2.1 POTENZRECHNUNG 10
1.2.2 BINOMISCHE FORMELN 11
1.3 UEBUNGSAUFGABEN 12
1.4 LOESUNGEN 15
2 ANALYSIS 19
2.1 FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 19
2.1.1 ABBILDUNGEN 19
2.1.2 EINFUEHRUNG IN FUNKTIONEN DER WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN . . 25
2.1.3 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN 29
2.1.4 POLYNOME 32
2.1.5 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN 38
2.1.6 STEIGUNG UND ABLEITUNG, KRUEMMUNG UND EXTREMA 40
2.1.7 ELASTIZITAET 53
2.1.8 INTEGRALRECHNUNG 56
2.1.9 SPEZIELLE FUNKTIONEN DER BWL UND VWL 63
2.2 REZEPTARTIGE LOESUNGSWEGE 65
2.3 UEBUNGSAUFGABEN 71
2.4 LOESUNGEN 77
2.5 BEZUG ZU WEITERFUEHRENDEN ANWENDUNGEN 98
2.6 FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER 100
2.6.1 DEFINITION 100
2.6.2 HOMOGENITAET 102
2.6.3 PARTIELLE ABLEITUNGEN 104
2.6.4 PARTIELLE ELASTIZITAET 109
2.6.5 OPTIMIERUNG EINER FUNKTION ZWEIER VARIABLER
UNTER EINER NEBENBEDINGUNG 111
2.6.6 SPEZIELLE FUNKTIONEN DER VWL 115
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VIII INHALTSVERZEICHNIS
2.7 REZEPTARTIGE LOESUNGSWEGE 117
2.8 UEBUNGSAUFGABEN 121
2.9 LOESUNGEN 125
2.10 BEZUG ZU WEITERFUEHRENDEN ANWENDUNGEN 140
3 LINEARE ALGEBRA 143
3.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 143
3.1.1 2 X 2-SYSTEME 143
3.1.2 ALLGEMEINE LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 149
3.2 VEKTORRECHNUNG UND MATRIZEN 149
3.2.1 GLEICHUNGSSYSTEME UND MATRIZEN 149
3.2.2 VEKTORRAEUME 150
3.2.3 MATRIXOPERATIONEN 151
3.2.4 DIE EINHEITSMATRIX 154
3.2.5 QUADRATISCHE SYSTEME, DETERMINANTEN 154
3.2.6 SKALARPRODUKT 161
3.2.7 DAS LOESUNGSVERFAHREN VON GAUSS 165
3.2.8 QUADRATISCHE LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 171
3.3 LINEARE OPTIMIERUNG 174
3.3.1 GRAFISCHER LOESUNGSWEG 175
3.3.2 RECHNERISCHER LOESUNGSWEG: DAS SIMPLEXVERFAHREN 177
3.4 LEONTIEF-SYSTEME 184
3.4.1 MEHRSTUFIGE PRODUKTIONSVERFAHREN 184
3.4.2 LEISTUNGSVERFLECHTUNG 190
3.5 REZEPTARTIGE LOESUNGSWEGE 198
3.6 UEBUNGSAUFGABEN 208
3.7 LOESUNGEN 215
3.8 BEZUG ZU WEITERFUEHRENDEN ANWENDUNGEN 242
4 MUSTERKLAUSUREN 247
4.1 KLAUSUREN 247
4.1.1 KLAUSUR 1 247
4.1.2 KLAUSUR 2 248
4.1.3 KLAUSUR 3 249
4.2 LOESUNGEN 251
4.2.1 KLAUSUR 1 251
4.2.2 KLAUSUR 2 254
4.2.3 KLAUSUR 3 259
5 ANHANG: SAMMLUNG WICHTIGER FORMELN 265 |
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