The joy of x: die Schönheit der Mathematik
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Zürich [u.a.]
Kein & Aber
2014
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Vorwort 9
Teil
I
ZAHLEN
1
Von Fischen und Unendlichkeiten 17
Eine Einführung ins Reich der Zahlen - ihre Vorzüge
(sie sind effizient) und ihre Nachteile (sie sind nicht zu fassen)
2 Steinreich 21
Zahlen zu verdinglichen - in Steinchen zu denken -,
kann Rechnungen sehr viel einleuchtender machen.
3 Der Feind meines Feindes 28
Das verstörende Wesen des Subtrahierens und wie wir damit
umgehen können,
dass
negative Zahlen etwas so ... Negatives
an sich haben.
4 Gehupft wie gesprungen - oder nicht? 35
Ist es schlauer, Geld erst anzulegen und dann zu versteuern,
oder umgekehrt?
5 Das Teilen und seine Tücken 42
Nachhilfeunterricht für Internetanbieter: der Unterschied
zwischen 0,002 Dollar und 0,002 Cent
6 Alles eine Frage des Standorts 48
Wie das Zahlenschreiben die Menschheit das Rechnen lehrte
Teil 2 BEZIEHUNGEN
7 Lust auf
χ
59
Sobald wir anfangen, mit Gleichungen und Unbekannten
zu hantieren, wird aus Arithmetik Algebra.
8 Zurück zu den Wurzeln! 65
Komplexe Zahlen, Hybride aus dem Imaginären und
dem Realen, sind die Krönung des Zahlensystems.
9 Die Wanne ist voll 73
Wie man bei Textaufgaben aus der Not eine Tugend machen kann
10 Vierecksakrobatik 81
Die a-b-c-Formel wird nie einen Schönheitswettbewerb
gewinnen, aber sie gründet auf schlicht fabelhaften Überlegungen.
I I
Allzweckwerkzeuge 89
Die Funktion einer Funktion ist die Transformation.
Teil 3 FORMEN
12 Quadratetango 99
Geometrie, Intuition und der lange Weg von
Pythagoras
zu Einstein
13 Aus dem Nichts 108
Wie jeder kreative Akt beginnt auch die Konstruktion
eines Beweises mit einer Eingebung.
14 Das Kegelkomplott 117
Frappierende Ähnlichkeiten zwischen Parabeln und
Ellipsen suggerieren verborgene Drahtzieher.
15 Sinus
qua non
128
Riesenräder und Zebras - die Allgegenwart von Sinuswellen
16 Gehen Sie an die Grenzen! 136
Archimedes
erkannte die Macht des Unendlichen und
legte das Fundament für die Infinitesimalrechnung.
Teil 4 VERÄNDERLICHES
17 Alles fließt. Nur wohin? 147
Die Differenzialrechnung zeigt Ihnen den besten Weg von
A
nach B, und Michael Jordans Korbleger erklären, warum.
18 Scheibchen für Scheibchen 155
Das ewige Erbe der Integralrechnung ist eine Sicht auf das
Universum aus der Perspektive eines Gemüsehobels.
19 Alles über
e
164
Mit wie vielen Partnern sollten Sie es versuchen, bevor Sie
sich festlegen? Ihre Großmutter weiß es -
e
auch.
20 Sie liebt mich, sie liebt mich nicht 172
Differenzialgleichungen erklären die Planetenbewegungen.
Aber auch das Auf und Ab der wahren Liebe?
21 Ans Licht gebracht 178
Ein Lichtstrahl ist ein
Pas de deux
von elektrischen und
magnetischen Feldern, und die
Choreografín
heißt
Vektoranalysis.
Teil 5 DATEN
22 Die neue Normalität 191
Glockenkurven sind out. Endlastigkeit ist in.
23 Aller Wahrscheinlichkeit nach 199
Das unwahrscheinlich Spannende an der
Wahrscheinlichkeitstheorie
24 Das Netz entknoten 207
Wie Google die Zen-Kunst der Internetsuche mittels
linearer Algebra anging
Teil 6 GRENZGÄNGER
25 Die einsamsten Zahlen 217
Primzahlen, einsam und unergründlich, halten auf
geheimnisvolle Weise Distanz.
26 Gruppendenken 227
Die Gruppentheorie schlägt eine Brücke zwischen Kunst
und Wissenschaft.
27 Verdrehtes 235
Spielereien mit Möbiusbändern und Spieluhren sowie eine
neue Art, einen Bagel aufzuschneiden
28 Global denken 245
Die Differenzialgeometrie liefert den kürzesten Weg zwischen
zwei Punkten auf dem Erdball,
29 Analysieren» bitte! 253
Warum die einst so großspurige Infinitesimalrechnung
auf die Couch musste
30 Huberts Hotel 265
Ein Abstecher ins Unendliche, da dieses - eben nicht
unendliche - Buch zum Ende kommt.
Danksagung 274
Anmerkungen 277
Bildnachweise 330
Stichwortverzeichnis 331
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