Ein hybrides Verfahren zur numerischen Simulation des strömungsinduzierten Schalls auf Basis von akustischen Störgleichungen:
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| Published: |
München
Verl. Dr. Hut
2014
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VERWENDETE FORMELZEICHEN UND ABKUERZUNGEN IX
ZUSAMMENFASSUNG XV
1 EINLEITUNG 1
1.1 PROBLEMSTELLUNG 1
1.2 STAND DES WISSENS 2
1.2.1 VERFAHREN DER NUMERISCHEN STROEMUNGSMECHANIK 2
1.2.1.1 ANFAENGE DER CFD IM TURBOMASCHINENBAU 3
1.2.1.2 DIREKTE NUMERISCHE SIMULATION 3
1.2.1.3 GROBSTRUKTURSIMULATION 4
1.2.1.4 REYNOLDS-GEMITTELTE NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN .... 4
1.2.1.5 HYBRIDE RANS/LES VERFAHREN 5
1.2.2 VERFAHREN DER NUMERISCHEN HYDROAKUSTIK 6
1.2.2.1 VERFAHRENSUEBERSICHT 6
1.2.2.2 DISKRETISIERUNGSVERFAHREN 9
1.2.2.3 EINFLUSS DER STROEMUNGSLOESUNG AUF DAS AKUSTISCHE RESULTAT 12
1.3 AUFGABENSTELLUNG UND ZIELSETZUNG 12
2 THEORETISCHE GRUNDLAGEN 15
2.1 FLUIDDYNAMISCHE ERHALTUNGSGLEICHUNGEN 15
2.2 EINTEILUNG DES RECHENRAUMS 16
2.3 DER STOERANSATZ 17
2.4 LINEARISIERTE EULER-GLEICHUNGEN (LEE) 19
2.4.1 HERLEITUNG DER LEE 20
2.4.2 DEFINITION DES QUELLTERMS 24
2.4.3 ANALYSE DER UNTERSCHIEDLICHEN WELLENMODEN 26
V
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INHALTSVERZEICHNIS
2.4.4 DIMENSIONSBETRACHTUNG 27
2.5 ACOUSTIC PERTURBATION EQUATIONS (APE) 30
2.6 EXPANSION ABOUT INCOMPRESSIBLE FLOW (EIF) 32
NUMERISCHE GRUNDLAGEN DER AKUSTIKSIMULATION 35
3.1 RAEUMLICHE DISKRETISIERUNGSVERFAHREN 35
3.1.1 DISPERSIONS- UND DISSIPATIONSFEHLER BEI NUMERISCHEN VERFAHREN . 36
3.1.2 EXPLIZITE DISPERSIONS-RELATIONS-ERHALTENDE VERFAHREN 39
3.1.3 IMPLIZITE FINITE DIFFERENZEN VERFAHREN HOEHERER ORDNUNG 42
3.1.4 OPTIMIERTE EINSEITIGE FINITE DIFFERENZEN VERFAHREN 46
3.2 RAEUMLICHE FILTER 49
3.2.1 KLASSIFIZIERUNG DER WELLENANTEILE 49
3.2.2 FILTERUNGSMETHODEN 52
3.3 OPTIMIERTE ZEITINTEGRATIONSVERFAHREN 55
3.3.1 KLASSISCHE RUNGE-KUTTA VERFAHREN 55
3.3.2 LOW-DISSIPATION AND DISPERSION RUNGE-KUTTA VERFAHREN 59
3.3.3 ALTERNIERENDE VERFAHREN 61
3.3.4 2JV-IMPLEMENTIERUNG DES RUNGE-KUTTA VERFAHRENS 64
3.4 RANDBEDINGUNGEN 65
3.4.1 CHARAKTERISTISCHE RANDBEDINGUNGEN 65
3.4.1.1 NICHTREFLEKTIERENDE CHARAKTERISTISCHE RANDBEDINGUNGEN 67
3.4.1.2 SCHALLHARTE WANDRANDBEDINGUNGEN 71
3.4.2 ABSORBIERENDE RANDBEDINGUNGEN 71
3.4.2.1 NEWTON COOLING/FRICTION - ABSORPTIONSZONE 72
3.4.2.2 PERFECTLY-MATCHED-LAYER 72
3.5 KOMPLEXE GEOMETRIEN 77
3.5.1 KOORDINATENTRANSFORMATION 78
3.5.1.1 HERLEITUNG DER TRANSFORMATIONSPARAMETER 78
3.5.1.2 TRANSFORMATION DER AKUSTISCHEN GLEICHUNGEN 82
3.5.1.3 STARKE KONSERVATIVE FORM DER TRANSFORMIERTEN GLEICHUN
GEN 83
3.5.1.4 ANPASSUNG DER RANDBEDINGUNGEN 84
3.5.2 MULTIBLOCK-STRATEGIE 85
3.5.2.1 INTERBLOCK-KOMMUNIKATION MITTELS UEBERLAPPENDER GIT
TERZELLEN 85
INHALTSVERZEICHNIS
VII
3.5.2.2 INTERBLOCK-KOMMUNIKATION MITTELS RANDAUSTAUSCH . . 87
3.6 KOPPLUNGSMECHANISMEN ZWISCHEN STROEMUNG UND AKUSTIK 89
3.6.1 UEBERGANG VOM QUELLGEBIET ZUM AKUSTISCHEM NAHFELD 90
3.6.2 ZEITSCHRITTKOPPLUNG 90
3.6.3 GITTER-GITTER INTERPOLATION 92
4 VERIFIKATION UND VALIDIERUNG 95
4.1 DIMENSIONSLOSE BETRACHTUNGSWEISE 95
4.2 VERGLEICH DER VERSCHIEDENEN DISKRETISIERUNGSANSAETZE 96
4.2.1 GAUSSFUNKTION 96
4.2.2 SINUSFUNKTION 98
4.3 UEBERSICHT ZU AKUSTISCHEN POLEN 102
4.3.1 MONOPOLQUELLE 102
4.3.2 DIPOLQUELLE 103
4.3.3 QUADRUPOLQUELLE 104
4.3.4 MONOPOL UND DIPOL IM RUHENDEN MEDIUM 105
4.3.5 MONOPOL MIT UNIFORMER HINTERGRUNDSTROEMUNG 109
4.4 RANDBEDINGUNGEN 116
4.4.1 AKUSTISCHE REFLEKTION EINES ORTSFESTEN DRUCKIMPULSES AN EINER
SCHALLHARTEN WAND 116
4.4.2 EINFLUSS DER PML-SCHICHTDICKE BEI AKUSTIK-, WIRBEL- UND ENTRO
PIEIMPULS 119
4.4.3 SCHALLWELLENREFLEKTION AN EINER SCHALLHARTEN ECKE 123
4.5 SIMULATION AUF KOMPLEXEN GEOMETRIEN 126
4.5.1 SIMULATIONEN AUF MULTIBLOCK-RECHENGEBIETEN MIT GEKRUEMMTEN
KOORDINATENLINIEN 126
4.5.2 AKUSTISCHE REFLEKTION EINES BEWEGTEN DRUCKIMPULSES AN EINER
SCHALLHARTEN WAND 129
4.5.3 SCHALLSTREUUNG VON EINEM RECHTWINKLIGEN HINDERNIS 133
4.5.4 SCHALLSTREUUNG VON EINEM ZYLINDER 136
4.6 SCHALLAUSBREITUNG MIT HINTERGRUNDSTROEMUNG 141
4.6.1
GESCHERTE STROEMUNG NACH
EWERT
ET AL 141
4.6.2
FLUESSIGKEITSSTRAHL MIT BICKLEY-PROFIL NACH
BAILLY
& JUVE . . . 145
4.6.3 UNBEGRENZTER FLUESSIGKEITSSTRAHL NACH HU 149
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
5 ERGEBNISSE 153
5.1 SCHALLINDUZIERUNG DURCH EINE LAMINARE WIRBELSTRASSE 153
5.2 SCHALLTRANSPORT DURCH EIN TURBINENGITTER 172
6 BEWERTUNG UND AUSBLICK 181
A KOEFFIZIENTEN DER VERWENDETEN NUMERISCHEN VERFAHREN 185
A.L RAEUMLICHE DISKRETISIERUNGSVERFAHREN 185
A.2 FILTERFUNKTIONEN 189
A.3 ZEITLICHE DISKRETISIERUNGSVERFAHREN 191
B KOEFFIZIENTENMATRIZEN FUER NICHTREFLEKTIERENDE RB 195
C EIN DREIDIMENSIONALER TESTFALL 201
LITERATURVERZEICHNIS
204
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