Flächeninhaltserhaltender Willmore-Fluss im asymptotisch Schwarzschildschen:
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1 EINLEITUNG 1
2 VORBEREITUNGEN 15
2.1 GEOMETRISCHE GRUNDLAGEN UND KONVENTIONEN 15
2.1.1 GEOMETRIE VON HYPERFLAECHEN 16
2.1.2 STERNNOTATION UND-POLYNOME 18
2.1.3 (V)-NOTATION 19
2.2 WILLMOREENERGIE UND INDUZIERTE GRADIENLENFLUESSE 20
2.2.1 WILLMORE-FLUSS 20
2.2.2 WILLMORE-FLUSS MIT NEBENBEDINGUNGEN 21
2.3 ASYMPTOTISCH SCHWARZSCHILDSCHE MANNIGFALTIGKEITEN 23
2.3.1 EIGENSCHAFTEN VON M 24
2.3.2 HYPERFLAECHEN IN M 26
3 WILLMORE-FLUSS MIT ALLGEMEINEN LAGRANGETERMEN 31
3.1 KURZZEITEXISTENZ BEI BEKANNTEM 0 31
3.2 EVOLUTION DER KRUEMMUNG 35
3.2.1 HOEHERE ABLEITUNGEN 37
3.2.2 INTEGRALGLEICHUNGEN 38
3.3 A-PRIORI-ABSCHAETZUNGEN 65
3.3.1 KRUEMMUNGSSCHRANKEN 67
3.4 UNTERE SCHRANKEN AN DIE EXISTENZZEIT 74
4 FLAECHENINHALTSERHALTENDER WILLMORE-FLUSS 81
4.1 KURZZEITEXISTENZ 81
4.1.1 KURZZEITEXISTENZ UEBER FIXPUNKTMETHODEN 81
4.1.2 KURZZEITEXISTENZ AUS ABSTRAKTER LOESUNGSTHEORIE 84
4.2 L
2
-SCHRANKEN AN A 86
4.3 UNTERE SCHRANKEN AN DIE EXISTENZZEIT 92
4.3.1 KRUEMMUNGSKONZENTRATION BEI ENDLICHER EXISTENZZEIT 94
4.4 BLOWUPANALYSE BEI KRUEMMUNGSKONZENTRATION 96
4.4.1 KONSTRUKTION EINER BLOWUPFLAECHE 100
4.4.2 LANGZEITEXISTENZ BEI KLEINER WILLMOREENERGIE 107
4.5 LANGZEITVERHALTEN 109
4.5.1 TEILFOLGENKONVERGENZ 109
A FLAECHENINHALTSERHALTENDER WILLMORE-FLUSS IN WEITEREN
MANNIGFALTIGKEITEN 113
A.L LANGZEITEXISTENZ UND GLATTE KONVERGENZ IM R
3
113
A.2 UNTERE SCHRANKEN AN DIE EXISTENZZEIT IN ALLGEMEINEN
MANNIGFALTIGKEITEN . . . 117
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INHALTSVERZEICHNIS
B DINGE VON INTERESSE 125
B.L UMSKALIEREN IN M 125
B.L.L ANPASSUNG DER HINTERGRUNDMETRIK 125
B.L.2 UMSKALIERTER WILLMORE-FLUSS 127
B.2 STRUKTURGLEICHUNGEN 130
B.3 SOBOLEVUNGLEICHUNGEN 134
B.4 LOKALE INTERPOLATIONSUNGLEICHUNGEN 135
C (KURZE) ZUSAMMENFASSUNG 137
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