Untersuchung der robusten Stabilität von linearen Systemen mit Ljapunowfunktionen:
Gespeichert in:
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Format: | Abschlussarbeit Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Uelvesbüll
<<Der>> Andere Verl.
2013
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Schriftenreihe: | Beiträge aus der Regelungstechnik
7 |
Schlagworte: | |
Online-Zugang: | Untersuchung der robusten Stabilität von linearen Systemen mit Ljapunowfunktionen Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | XII, 93 S. graph. Darst. |
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adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 MOTIVATION 1
1.2 GLIEDERUNG DER ARBEIT 2
1.3 NOTATION UND ANNAHMEN 3
2 REGELUNGSTECHNISCHE UND MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 7
2.1 REGELUNGSTECHNIK 7
2.1.1 DYNAMISCHE SYSTEME 7
2.1.2 STABILITAET 10
2.1.3 REGLER 12
2.1.4 STABILITAETSKRITERIEN 15
2.1.5 STABILITAET NACH LJAPUNOW 17
2.2 MATHEMATIK . 21
2.2.1 POLYNOME 21
2.2.2 DEFINITHEIT 22
2.2.3 SUMMEN VON QUADRATEN UND POSITIVITAET VON POLYNOMEN 23
2.2.4 GRAM SCHE MATRIZEN 26
2.2.5 LINEARE MATRIXUNGLEICHUNGEN 30
2.2.6 VERALLGEMEINERTES EIGENWERTPROBLEM 32
2.3 PROBLEMSTELLUNG 34
2.3.1 ROBUSTE STABILITAETSPRUEFUNG MIT LJAPUNOW 34
2.3.2 NORMIERUNG DES PARAMETERBEREICHES 36
2.3.3 DIREKTE PARAMETERABHAENGIGKEIT 38
2.3.4 AFFIN-LINEARE PARAMETERABHAENGIGKEIT 40
2.3.5 QUADRATISCHE PARAMETERABHAENGIGKEIT 41
2.3.6 AUFWEITUNG DER PARAMETERINTERVALLE 44
XI
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INHALTSVERZEICHNIS
3 STAND DER FORSCHUNG 47
3.1 UEBERSICHT 47
3.2 VERTEXMETHODEN 49
3.3 PARAMETERABHAENGIGE LJAPUNOWFUNKTIONEN 50
3.4 SOS-ANSAETZE 51
3.5 VERSCHIEDENES 52
3.6 ZUSAMMENFASSUNG 52
4 NEUE METHODEN ZUR LOESUNG ROBUSTER LMIS 55
4.1 HERLEITUNG 55
4.1.1 ALLGEMEINER TEIL 55
4.1.2 ANSATZ 1 57
4.1.3 ANSATZ 2 59
4.2 WERKZEUGE 66
4.3 BEISPIELE 67
4.3.1 BEISPIEL 1 MIT ANSATZ 1 68
4.3.2 BEISPIEL 1 MIT ANSATZ 2 70
4.3.3 BEISPIEL 2 74
4.3.4 WEITERE BEISPIELE AUS DER LITERATUR 81
4.4 DISKUSSION DER ERGEBNISSE 82
5 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 85
XII
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