Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen: theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel
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Berlin
Mensch-und-Buch-Verl.
2014
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1
INHALTSVERZEICHNIS
1. PROBLEMAUFRISS UND GLIEDERUNG 9
1.1 DIE FRAGE NACH DER DIDAKTISCHEN SINNHAFTIGKEIT VON COMPUTERN IM
MATHEMATIKUNTERRICHT DER PRIMARSTUFE UND DARAN ANSCHLIESSENDE
FORSCHUNGSINTERESSEN
9
1.2 AUFBAU DER ARBEIT 11
2. ERWERB UND ENTWICKLUNG MATHEMATISCHER KOMPETENZEN 14
2.1 ERWERB MATHEMATISCHEN WISSENS 14
2.1.1 MATHEMATISCHES WISSEN 14
2.1.2 MATHEMATISCHES LERNEN ALS AKTIVER KONSTRUKTIONSPROZESS DES
INDIVIDUUMS 17
2.1.3 AUFBAU UND VERINNERLICHUNG MATHEMATISCHER BEGRIFFE 22
2.1.4 DIE ROLLE VON REPRAESENTATIONEN FUER DAS MATHEMATISCHE LERNEN 26
2.2 DIE ENTWICKLUNG FRUEHER GRUNDLEGENDER MATHEMATISCHER KOMPETENZEN 34
2.2.1 VORLAEUFERKOMPETENZEN UND EINFLUSSFAKTOREN AUF DIE ENTWICKLUNG
MATHEMATISCHER KOMPETENZEN 34
2.2.2 MODELLE DER ENTWICKLUNG MATHEMATISCHER KOMPETENZEN 42
2.3 ZUSAMMENFASSUNG UND FOLGERUNGEN 50
3. GRUNDLEGENDE MATHEMATISCHE KOMPETENZEN, MOEGLICHE
SCHWIERIGKEITEN UND FOLGERUNGEN FUER DIE FOERDERUNG 53
3.1 ZAHLVERSTAENDNIS 54
3.2 OPERATIONSVERSTAENDNIS 62
3.3 RECHENFERTIGKEIT DER GRUNDOPERATIONEN 66
3.4 ZUSAMMENFASSUNG UND FOLGERUNGEN 72
4. KINDER MIT BESONDEREM FOERDERBEDARF BEIM ERWERB GRUNDLEGENDER
MATHEMATISCHER KOMPETENZEN 76
4.1 ZUM BEGRIFF UND PHAENOMEN DER *RECHENSCHWAECHE 76
4.2 ERKLAERUNGSANSAETZE FUER RECHENSCHWAECHE 83
4.2.1 NEUROWISSENSCHAFTLICHE ERKLAERUNGSANSAETZE 83
4.2.2 KOGNITIONSPSYCHOLOGISCHE ERKLAERUNGSANSAETZE 86
4.2.3 ENTWICKLUNGSPSYCHOLOGISCHE ERKLAERUNGSANSAETZE 87
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2 INHALTSVERZEICHNIS
4.3 DIAGNOSTISCHE ZUGAENGE ZU RECHENSCHWIERIGKEITEN 88
4.3.1 STANDARDISIERTE DIAGNOSTIK 88
4.3.2 QUALITATIVE DIAGNOSEVERFAHREN 89
4.4 FOERDERUNG IM MATHEMATIKUNTERRICHT 90
4.4.1 PARADIGMENWECHSEL IN DER FOERDERUNG 90
4.4.2 MERKMALE EINES VERSTAENDNISFOERDERNDEN MATHEMATIKUNTERRICHTS 91
4.4.3 GRUNDLAGEN UND EMPIRISCHE ERGEBNISSE ZUR KONZEPTION
DES AKTIV-ENTDECKENDES LERNEN 93
4.4.4 GRUNDPRINZIPIEN AKTIV-ENTDECKENDEN LERNENS 95
4.5 ZUSAMMENFASSUNG UND FOLGERUNGEN 100
5. LERNEN MIT DIGITALEN MEDIEN 103
5.1 EINFUEHRUNG: BEGRIFFE UND MERKMALE 103
5.2 LERNSOFTWARE-TYPEN 106
5.2.1 LERNTHEORIEN ALS GRUNDLAGE FUER EINE
KATEGORISIERUNG VON LERNSOFTWARE 106
5.2.2 BEHAVIORISTISCHE ANSAETZE DER SOFTWAREGESTALTUNG 107
5.2.3 KOGNITIONSPSYCHOLOGISCHE ANSAETZE 109
5.2.4 KONSTRUKTIVISTISCHE ANSAETZE 111
5.2.5 ZUSAMMENFASSUNG UND DISKUSSION 112
5.3 DIE *EFFEKTIVITAET COMPUTERGESTUETZTEN LERNENS -
KRITISCHE DISKUSSION EMPIRISCHER BEFUNDE 114
5.3.1 KRITIK AM EFFEKTIVITAESPARADIGMA DER LEHR-LERNFORSCHUNG 114
5.3.2 TECHNOLOGIEZENTRIERTE VERSUS LERNERZENTRIERTE SICHTWEISEN 121
5.4 THEORETISCHE MODELLE ZUM LERNEN MIT MULTIMEDIA 122
5.4.1 COGNITIVE LOAD-THEORIE 123
5.4.2 KOGNITIVE THEORIE MULTIMEDIALEN LERNENS (SOI-MODELL) 126
5.4.3 INTEGRIERTES MODELL DES TEXT-UND BILDVERSTEHENS 129
5.4.4 INTEGRATIVES MODELL MULTIMEDIALER EFFEKTE AUF DAS LERNEN 131
5.4.5 ZUSAMMENFASSUNG 135
5.5 EMPIRISCHE BEFUNDE ZU GESTALTUNGSPRINZIPIEN 135
5.5.1 MULTIPLE DARSTELLUNGSFORMEN 137
5.5.2 MULTIPLE SINNESMODALITAETEN 141
5.5.3 ANIMATIONEN (DYNAMISCHE DARSTELLUNGEN) 143
5.5.4 INTERAKTIVITAET 145
INHALTSVERZEICHNIS
3
5.5.5 ADAPTIVITAET UND ADAPTIERBARKEIT 158
5.6 ZUSAMMENFASSUNG UND FOLGERUNGEN 161
6. COMPUTERGESTUETZTES LERNEN IM
MATHEMATISCHEN ANFANGSUNTERRICHT 165
6.1 RAHMENBEDINGUNGEN DER NUTZUNG VON LERNSOFTWARE IM
PRIMARSTUFENUNTERRICHT 165
6.2 VERSTAENDNIS DIGITALER LERNMEDIEN ALS LERNWERKZEUGE 168
6.3 FORSCHUNGSERGEBNISSE ZUM LERNEN MIT DIGITALEN LERNMEDIEN
IM MATHEMATIKUNTERRICHT 169
6.3.1 MULTIPLE EXTERNE REPRAESENTATIONEN UND IHRE VERKNUEPFUNG 170
6.3.2 EINSATZ VON DYNAMISCHEN REPRAESENTATIONEN (ANIMATIONEN) 177
6.3.3 INSTRUKTIONALE UNTERSTUETZUNG, RUECKMELDUNG UND HILFEN 182
6.3.4 ADAPTIVITAET UND ADAPTIERBARKEIT 188
6.4 ZUSAMMENFASSUNG 191
7. DARSTELLUNG DER UNTERSUCHUNG 193
7.1 PROBLEMSTELLUNG UND UNTERSUCHUNGSZIEL 193
7.2 FORSCHUNGSFRAGEN UND -ZIELE 195
7.2.1 DIE ENTWICKLUNG VON FRAGESTELLUNGEN IM SPANNUNGSFELD
ZWISCHEN OFFENHEIT UND PRAEZISION 195
7.2.2 ANNAEHERUNG AN DIE FORSCHUNGSFRAGEN 196
7.3 FORSCHUNGSANSATZ UND -METHODIK 198
7.3.1 BEGRUENDUNG FUER DIE QUALITATIVE VORGEHENSWEISE 198
7.3.2 METHODOLOGISCHE VERANKERUNG IN DER GROUNDED THEORY 203
7.3.3 ZIRKULAERE FORSCHUNGSSTRATEGIE 206
7.3.4 GUETEKRITERIEN 208
7.4 UNTERSUCHTE STICHPROBE UND STICHPROBENAUSWAHL 212
7.4.1 STICHPROBEN BEI QUALITATIVER FORSCHUNG 212
7.4.2 VORGEHEN BEI DER AUSWAHL DER STICHPROBE (THEORETICAL SAMPLING) 213
7.4.3 FALLSTUDIEN ALS METHODE DER ERKENNTNISGEWINNUNG 215
7.5 DATENERHEBUNG 217
7.5.1 AUFZEICHNUNG DER SOFTWARENUTZUNG 217
7.5.2 VERLAUF DER DATENERHEBUNG 223
INHALTSVERZEICHNIS
7.5.3 ROLLE DES UNTERSUCHUNGSLEITERS 227
7.6 AUSWERTUNGSMETHODIK 229
7.6.1 VORUEBERLEGUNGEN 229
7.6.2 VORGEHEN BEI DER QUALITATIVEN ANALYSE 232
7.7 ZUSAMMENFASSUNG 241
8. ERGEBNISSE DER EMPIRISCHEN UNTERSUCHUNG 243
8.1 VORBEMERKUNGEN 243
8.2 FALLANALYSEN ZUM UMGANG MIT VERANSCHAULICHUNGSHILFEN 246
8.2.1 DIE WIRKUNG VON VERANSCHAULICHUNGSHILFEN AUF DAS
OPERATIONSVERSTAENDNIS UND DIE RECHENSTRATEGIEN DER KINDER 247
8.2.2 BLITZBLICKUEBUNGEN 258
8.2.3 ZUSAMMENFASSUNG 265
8.3 FALLANALYSEN ZUR WIRKUNG VON FEHLERRUECKMELDUNGEN UND HILFEN 267
8.3.1 STRATEGIEN IM UMGANG MIT RUECKMELDUNGEN UND HILFEN BEI
VERSTAENDNISSCHWIERIGKEITEN 268
8.3.2 WIRKUNG VON RUECKMEIDE- UND HILFSSTRATEGIEN BEI
UNTERSCHIEDLICHEN FEHLERTYPEN 277
8.3.3 ZUSAMMENFASSUNG 287
9. ZUSAMMENFASSUNG UND DISKUSSION
DER UNTERSUCHUNGSERGEBNISSE 289
9.1 ZENTRALE ERGEBNISSE UND HYPOTHESEN 289
9.2 DISKUSSION: KONSEQUENZEN UND FOLGERUNGEN
FUER DIE COMPUTERGESTUETZTE LERNFOERDERUNG 292
9.2.1 VIRTUELLE HANDLUNGSANGEBOTE ALS UNTERSTUETZUNG FUER
VERSTEHENSPROZESSE 293
9.2.2 EINSATZ DIGITALER LERNMEDIEN UND DIDAKTISCHER MEHRWERT 303
10. VIRTUELLE ARBEITSMITTEL -
FOERDERUNG VON VERSTAENDNIS MIT HILFE DIGITALER LERNMEDIEN 306
10.1 DIE ROLLE UND BEDEUTUNG VON ARBEITSMITTELN
FUER DAS MATHEMATIKLERNEN 306
10.2 VIRTUELLE ARBEITSMITTEL AM BEISPIEL DES
VIRTUELLEN ZWANZIGER- UND HUNDERTERFELDES 307
10.3 WEITERE VIRTUELLE ARBEITSMITTEL 312
10.3.1 VIRTUELLE ZAHLENLINIE 312
INHALTSVERZEICHNIS
5
10.3.2 KRAFT DER FUENF 314
10.3.3 ZAHLEN BIS 100 315
10.3.4 RECHENFELDER 316
10.4 EINSATZPERSPEKTIVEN UND WEITERENTWICKLUNGSANSAETZE FUER
VIRTUELLE ARBEITSMITTEL 317
11. FAZIT UND AUSBLICK 320
LITERATURVERZEICHNIS 322
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 349
ANLAGEN
354
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