Parameteridentifizierbarkeit in einem nichtlinearen Differentialgleichungssystem aus der Kontinuumsmechanik anhand von Randmessungen:
Gespeichert in:
1. Verfasser: | |
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Format: | Abschlussarbeit Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Berlin
Logos Berlin
2013
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adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1 EINFUEHRUNG 1
1.1 ZIELSETZUNG 2
1.2 GLIEDERUNG 4
2 KONTINUUMSMECHANIK UND MODELLBILDUNG 7
2.1 GRUNDBEGRIFFE 8
2.2 ERHALTUNGSSAETZE 16
2.2.1 PHYSIKALISCHE BESCHREIBUNG DER MECHANISCHEN SPAN
NUNG 16
2.2.2
REYNOLDSCHER TRANSPORTSATZ
17
2.2.3 MASSENERHALTUNG 20
2.2.4 IMPULS- UND DREHIMPULSERHALTUNG 22
2.3 SPANNUNGSPRINZIP UND BEWEGUNGSGLEICHUNG 24
2.4 ELASTISCHES MATERIAL 34
2.4.1 OBJEKTIVITAET 36
2.4.2 HYPERELASTISCHES MATERIAL 40
2.4.3 MATERIALSYMMETRIEN 52
2.5 ELASTIZITAETSTENSOR UND LINEAR ELASTISCHES MATERIAL 68
2.5.1
VOIGT-NOTATION
73
2.6 MODELL 78
3 EINDEUTIGE LOESBARKEIT UND STABILITAET DES ANFANGSRANDWERTPROBLEMS 81
3.1
LEBESGUE-
UND
SOBOLEVRAEUME
82
3.2 SATZ UEBER EINDEUTIGE LOESBARKEIT UND STABILITAET 87
3.3
GRONWALLSCHES LEMMA UND CORDESSCHE BEDINGUNG ....
92
3.4 WICHTIGE SCHRITTE FUER DEN BEWEIS VON SATZ 3.7 97
3.4.1 ABSCHAETZUNG DER ABLEITUNG DER DIFFERENZ ZWEIER LOE
SUNGEN DES ANFANGSRANDWERTPROBLEMS 98
3.4.2 ABSCHAETZUNG DER ABLEITUNGEN DER DIFFERENZ DER ZEIT
ABLEITUNG ZWEIER LOESUNGEN DES ANFANGSRANDWERTPRO
BLEMS 130
3.4.3 ABSCHAETZUNG EINER HOEHEREN NORM DER DIFFERENZ ZWEI
ER LOESUNGEN DES ANFANGSRANDWERTPROBLEMS 163
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INHALTSVERZEICHNIS
3.5 BEWEIS VON SATZ 3.7 175
4 EINDEUTIGE LOESBARKEIT UND STABILITAET DES IDENTIFIZIERUNGSPROBLEMS 181
4.1 DAS IDENTIFIZIERUNGSPROBLEM MIT DARSTELLUNG DER NICHTLINEA
REN VERZERRUNGSENERGIEDICHTE ALS KONISCHE KOMBINATION . . 182
4.2 DARSTELLBARKEIT DER VERZERRUNGSENERGIEDICHTE ALS KONISCHE
KOMBINATION IM LINEAR HYPERELASTISCHEN MODELL 197
4.2.1 KONSTANTE ELASTIZITAETSMATRIX 200
4.2.2 ELASTIZITAETSMATRIX MIT KOMPONENTEN ALS ELEMENTE EI
NES ENDLICHDIMENSIONALEN UNTERRAUMS STETIGER FUNK
TIONEN 207
4.3 SENSORANZAHL FUER EINE HOMOGENE, ISOTROPE ELASTIZITAETSMATRIX 217
5 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 221
ANHANG 223
A.I GEOMETRIE 225
A.2 LINEARE ALGEBRA UND MATRIXANALYSIS 226
A.3 DIFFERENTIALRECHNUNG MIT RECHENREGELN 229
B.I BEWEIS VON LEMMA 3.25 235
LITERATUR 269
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