Numerische Verfahren zur Simulation von Mehrphasenströmungen mittels Populationsbilanzen:
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2012
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INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 9
TABELLENVERZEICHNIS 15
1 EINLEITUNG 23
2 NUMERISCHE VERFAHREN ZUR SIMULATION KONVEKTIONS-DOMINANTER SKALA-
RER GLEICHUNGEN 27
2.1 DIE KONVEKTIONS-DIFFUSIONS-REAKTIONS-GLEICHUNG 28
2.2 DIE ZEITDISKRETISIERUNGEN 29
2.2.1 DAS EXPLIZITE EULER-VERFAHREN (EXPL) 29
2.2.2 DAS IMPLIZITE EULER-VERFAHREN (IMPL) 29
2.2.3 DAS CRANK-NICOLSON-VERFAHREN (CN) 29
2.2.4 DAS RUNGE-KUTTA-VERFAHREN (RK) 30
2.3 DIE ORTSDISKRETISIERUNGEN 30
2.3.1 DIE FINITE-DIFFERENZEN-STABILISIERUNGSMETHODEN 30
2.3.2 DIE FINITE-ELEMENTE-STABILISIERUNGSMETHODEN 34
2.4 NUMERISCHE ERGEBNISSE 44
2.4.1 DAS TESTBEISPIEL DER ROTIERENDE KOERPER 44
2.4.2 DER TRANSPORT EINER LOGNORMALVERTEILUNG 58
3 FINITE-ELEMENTE-METHODEN ZUR SIMULATION TURBULENTER INKOMPRESSI-
BLER STROEMUNGEN 61
3.1 DIE NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN 61
3.1.1 DIE MASSENERHAITUNSGLEICHUNG (KONTINUITAETSGLEICHUNG) . . 61
3.1.2 DIE IMPULSERHALTUNGSGLEICHUNG 62
3.1.3 DER CAUCHY-SPANNUNGSTENSOR 63
3.1.4 DIE ENTDIMENSIONIERUNG DES STROEMUNGSFELDES 65
3.1.5 DIE RANDBEDINGUNGEN 66
3.2 MERKMALE TURBULENTER STROEMUNGEN 67
3.2.1 WAS IST TURBULENZ? 67
3.2.2 DIE ENERGIEKASKADE VON RICHARDSON 68
3.2.3 DIE THEORIE VON KOLMOGOROV 69
3.2.4 DIE NUMERISCHE SIMULATION 71
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INHALTSVERZEICHNIS
8
3.3 TURBULENZMODELLE 72
3.3.1 DIE KLASSISCHE LARGE EDDY SIMULATION (LES) 72
3.3.2
DIE VARIATIONELLE MEHRSKALEN-METHODE (VMS) 75
4 ASPEKTE ZUR NUMERISCHEN LOESUNG DER POPULATIONSBILANZGLEICHUNG
81
4.1 DIE POPULATIONSBILANZGLEICHUNG 81
4.2 DAS WACHSTUM DER TROPFEN DURCH KONDENSATION
83
4.3 DIE MODELLIERUNG VON KOLLISIONS- UND KOALESZENZPROZESSEN .... 84
4.3.1 ENTDIMENSIONIERUNG DER POPULATIONSBILANZGLEICHUNG .... 86
4.3.2 DER KOLLISIONSKERN 87
4.3.3 DIE NUMERISCHEN METHODEN ZUR AUSWERTUNG DES KOALES-
ZENZTERMS 88
5 DAS REFERENZEXPERIMENT IM ZWEIPHASEN-WINDKANAL 93
5.1 DER VERSUCHSAUFBAU DES REFERENZEXPERIMENTES 93
5.2 DIE MODELLIERUNG DER TURBULENTEN STROEMUNG UNTER BERUECKSICHTI
GUNG DER EXPERIMENTELLEN DATEN 96
5.2.1 DIE EINGLIEDERUNG DER EXPERIMENTELLEN DATEN ALS EINSTROEM
BEDINGIMG 98
5.2.2 DAS MODELL UND DIE MODELLPARAMETER 103
5.2.3 DIE DISKRETISIERUNG DER NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN UND DES
TURBULENZMODELLS 105
5.3 DIE MODELLIERUNG DER TROPFENVERTEILUNG UNTER BERUECKSICHTIGUNG
DER EXPERIMENTELLEN DATEN 108
5.3.1 DIE EINBEZIEHUNG DER EXPERIMENTELLEN DATEN IN DIE EINSTROE
MUNGSBEDINGUNG 108
5.3.2 DAS MODELL UND DIE MODELLPARAMETER 114
5.4 DAS SOFTWARE-PAKET MOONMD 117
5.5 DER ALGORITHMUS ZUR NUMERISCHEN LOESUNG DES GEKOPPELTEN SYSTEMS 117
5.6 DIE ERGEBNISSE DER NUMERISCHEN SIMULATIONEN UND DIE EVALUATION
ANHAND DER EXPERIMENTELLEN DATEN 119
5.6.1 DIE ERGEBNISSE DER SIMULATIONEN DES STROEMUNGSFELDES . . . 119
5.6.2 DIE ERGEBNISSE DER SIMULATIONEN DER TROPFENDICHTEVERTEILUNG 125
6 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 157
LITERATURVERZEICHNIS 161
KURZZUSAMMENFASSUNG 173
CURRICULUM VITAE 175
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