Mathematische Optimierung: Grundlagen und Verfahren
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| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1975
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| Schriftenreihe: | Ökonometrie und Unternehmensforschung Econometrics and Operations Research
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| 505 | 0 | |a 1. Kapitel. Mathematische Programme -- 1. Problemstellung und Definitionen -- 2. Sonderfälle. Konvexe Programme -- 3. Umformungen von Programmen -- 2. Kapitel. Lineare Programmierung -- 1. Allgemeines -- 2. Die Dualitätstheorie der linearen Programmierung -- 3. Das Simplexverfahren -- 4. Die Tableaudarstellung des Simplexverfahrens -- 5. Die Bestimmung einer zulässigen Startbasis -- 6. Degenerierte Programme -- 7. Der primal-duale Algorithmus -- 8. Der Dekompositionsalgorithmus -- 9. Das "Max-Flow/Min-Cut"-Theorem -- 3. Kapitel. Optimalitätsbedingungen -- 1. Allgemeines -- 2. Optimalitätsbedingungen ohne Verwendung der Lagrange-Funktion -- 3. Optimalitätsbedingungen, die die Lagrange-Funktion verwenden: Grundlegende Begriffe -- 4. Optimalitätsbedingungen ohne Differenzierbarkeitsvoraussetzungen (unter Verwendung der Lagrange-Funktion) -- 5. Optimalitätsbedingungen für Programme mit differenzierbaren Funktionen (unter Verwendung der Lagrange-Funktion) -- | |
| 505 | 0 | |a 6. Optimalitätsbedingungen für Programme mit unendlich vielen Restriktionen -- 7. Anwendungsbeispiele zu den Optimalitätsbedingungen -- 8. Optimalitätsbedingungen für Programme mit linearen Restriktionen -- 4. Kapitel. Dualitätstheorie -- 1. Einleitung -- 2. Die Theorie von Dantzig, Eisenberg und Cottle -- 3. Die Dualitätstheorie von Stoer -- 4. Dualitätstheorie für homogene Programme -- 5. Die Dualitätstheorie von Fenchel und Rockafellar -- 6. Semi-infinite Programme -- 5. Kapitel. Optimierung ohne Restriktionen -- 1. Gradientenverfahren erster Ordnung -- 2. Die Verfahren der konjugierten Richtungen -- 3. Das Newton-Verfahren -- 4. Die Minimierung einer Funktion auf einem Intervall -- 6. Kapitel. Projektions- und Kontraktionsverfahren -- 1. Einleitung -- 2. Das Verfahren von Uzawa -- 3. Fejér-Kontraktionen -- 7. Kapitel. Einzelschrittverfahren -- 1. Das zyklische Einzelschrittverfahren -- 2. Einzelschrittverfahren mit beliebiger Ordnung -- | |
| 505 | 0 | |a 3. Anwendung auf duale Probleme -- 4. Der quadratische Fall -- 8. Kapitel. Schnittverfahren -- 1. Das allgemeine Modell -- 2. Das Schnittverfahren bei streng konvexer Zielfunktion -- 3. Der Austauschalgorithmus für lineare Programme mit unendlich vielen Restriktionen -- 4. Minimierung einer konvexen Funktion auf einem konvexen Grundbereich. Anwendung auf duale Probleme -- 9. Kapitel. Dekompositionsverfahren -- 1. Hilfsmittel -- 2. Das symmetrische Dekompositionsverfahren -- 3. Das primale Dekompositionsverfahren -- 4. Varianten des primalen Dekompositionsverfahrens -- 10. Kapitel. Strafkostenverfahren -- 1. Einleitung -- 2. Der allgemeine Fall -- 3. Der konvexe Fall -- 4. Das Verfahren SUMT (Sequential Unconstrained Minimization Technique) -- 11. Kapitel. Verfahren der zulässigen Richtungen -- 1. Hilfsmittel -- 2. Das Verfahren I: Lineare Approximationen -- 3. Das Verfahren II: Konvexe Approximationen -- 12. Kapitel. Das Verfahren der projizierten Gradienten -- 1. Hilfsmittel -- | |
| 505 | 0 | |a 2. Das Verfahren -- 13. Kapitel. Die Verfahren von Zangwill und Dantzig-Cottle -- 1. Der konvexe Fall -- 2. Der quadratische Fall -- 14. Kapitel. Das Verfahren von Beale -- 1. Beschreibung des Verfahrens -- 2. Die Konvergenz des Verfahrens -- 3. Tableaudarstellung des Verfahrens -- Anhang. Bibliographie zur Nichtlinearen Programmierung -- Namen- und Sachverzeichnis | |
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| series | Ökonometrie und Unternehmensforschung Econometrics and Operations Research |
| series2 | Ökonometrie und Unternehmensforschung / Econometrics and Operations Research |
| spelling | Blum, Eugen 1936-1993 Verfasser (DE-588)1017340749 aut Mathematische Optimierung Grundlagen und Verfahren von Eugen Blum, Werner Oettli Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1975 1 Online-Ressource (IX, 413S.) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Ökonometrie und Unternehmensforschung / Econometrics and Operations Research 20 1. Kapitel. Mathematische Programme -- 1. Problemstellung und Definitionen -- 2. Sonderfälle. Konvexe Programme -- 3. Umformungen von Programmen -- 2. Kapitel. Lineare Programmierung -- 1. Allgemeines -- 2. Die Dualitätstheorie der linearen Programmierung -- 3. Das Simplexverfahren -- 4. Die Tableaudarstellung des Simplexverfahrens -- 5. Die Bestimmung einer zulässigen Startbasis -- 6. Degenerierte Programme -- 7. Der primal-duale Algorithmus -- 8. Der Dekompositionsalgorithmus -- 9. Das "Max-Flow/Min-Cut"-Theorem -- 3. Kapitel. Optimalitätsbedingungen -- 1. Allgemeines -- 2. Optimalitätsbedingungen ohne Verwendung der Lagrange-Funktion -- 3. Optimalitätsbedingungen, die die Lagrange-Funktion verwenden: Grundlegende Begriffe -- 4. Optimalitätsbedingungen ohne Differenzierbarkeitsvoraussetzungen (unter Verwendung der Lagrange-Funktion) -- 5. Optimalitätsbedingungen für Programme mit differenzierbaren Funktionen (unter Verwendung der Lagrange-Funktion) -- 6. Optimalitätsbedingungen für Programme mit unendlich vielen Restriktionen -- 7. Anwendungsbeispiele zu den Optimalitätsbedingungen -- 8. Optimalitätsbedingungen für Programme mit linearen Restriktionen -- 4. Kapitel. Dualitätstheorie -- 1. Einleitung -- 2. Die Theorie von Dantzig, Eisenberg und Cottle -- 3. Die Dualitätstheorie von Stoer -- 4. Dualitätstheorie für homogene Programme -- 5. Die Dualitätstheorie von Fenchel und Rockafellar -- 6. Semi-infinite Programme -- 5. Kapitel. Optimierung ohne Restriktionen -- 1. Gradientenverfahren erster Ordnung -- 2. Die Verfahren der konjugierten Richtungen -- 3. Das Newton-Verfahren -- 4. Die Minimierung einer Funktion auf einem Intervall -- 6. Kapitel. Projektions- und Kontraktionsverfahren -- 1. Einleitung -- 2. Das Verfahren von Uzawa -- 3. Fejér-Kontraktionen -- 7. Kapitel. Einzelschrittverfahren -- 1. Das zyklische Einzelschrittverfahren -- 2. Einzelschrittverfahren mit beliebiger Ordnung -- 3. Anwendung auf duale Probleme -- 4. Der quadratische Fall -- 8. Kapitel. Schnittverfahren -- 1. Das allgemeine Modell -- 2. Das Schnittverfahren bei streng konvexer Zielfunktion -- 3. Der Austauschalgorithmus für lineare Programme mit unendlich vielen Restriktionen -- 4. Minimierung einer konvexen Funktion auf einem konvexen Grundbereich. Anwendung auf duale Probleme -- 9. Kapitel. Dekompositionsverfahren -- 1. Hilfsmittel -- 2. Das symmetrische Dekompositionsverfahren -- 3. Das primale Dekompositionsverfahren -- 4. Varianten des primalen Dekompositionsverfahrens -- 10. Kapitel. Strafkostenverfahren -- 1. Einleitung -- 2. Der allgemeine Fall -- 3. Der konvexe Fall -- 4. Das Verfahren SUMT (Sequential Unconstrained Minimization Technique) -- 11. Kapitel. Verfahren der zulässigen Richtungen -- 1. Hilfsmittel -- 2. Das Verfahren I: Lineare Approximationen -- 3. Das Verfahren II: Konvexe Approximationen -- 12. Kapitel. Das Verfahren der projizierten Gradienten -- 1. Hilfsmittel -- 2. Das Verfahren -- 13. Kapitel. Die Verfahren von Zangwill und Dantzig-Cottle -- 1. Der konvexe Fall -- 2. Der quadratische Fall -- 14. Kapitel. Das Verfahren von Beale -- 1. Beschreibung des Verfahrens -- 2. Die Konvergenz des Verfahrens -- 3. Tableaudarstellung des Verfahrens -- Anhang. Bibliographie zur Nichtlinearen Programmierung -- Namen- und Sachverzeichnis Economics Economics/Management Science Economics/Management Science, general Management Wirtschaft Optimierung (DE-588)4043664-0 gnd rswk-swf Nichtlineare Optimierung (DE-588)4128192-5 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content Optimierung (DE-588)4043664-0 s 2\p DE-604 Nichtlineare Optimierung (DE-588)4128192-5 s 3\p DE-604 Oettli, Werner Sonstige (DE-588)170020673 oth Ökonometrie und Unternehmensforschung Econometrics and Operations Research 20 (DE-604)BV000891910 20 https://doi.org/10.1007/978-3-642-66156-3 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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