Grundbegriffe der Risikotheorie:
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Karlsruhe
Verl. Versicherungswirtschaft
2014
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT ZUR 2. AUFLAGE VII
VORWORT ZUR 1. AUFLAGE IX
ABKUERZUNGSVERZEICHNIS XVII
ABBILDUNGSVERZEICHNIS XIX
SYMBOLVERZEICHNIS XXI
1. STOCHASTISCHE GRUNDLAGEN 1
1.1 ZUFALLSVARIABLE UND VERTEILUNGEN 1
1.2 MOMENTE 5
1.3 UNGLEICHUNGEN 12
1.4 WECHSELBEZIEHUNGEN BEI ZUFALLSVARIABLEN 19
1.5 TRANSFORMIERTE VON VERTEILUNGEN 24
1.5.1 ERZEUGENDE FUNKTIONEN 24
1.5.2 MOMENTERZEUGENDE FUNKTIONEN 27
1.5.3 CHARAKTERISTISCHE FUNKTIONEN (FOURIER-TRANSFORMIERTE) 31
1.6 TRANSFORMATIONEN VON ZUFALLSVARIABLEN UND VERTEILUNGEN 33
1.7 BEISPIELE VON VERTEILUNGEN 41
1.7.1 DISKRETE VERTEILUNGEN 41
1.7.2 STETIGE VERTEILUNGEN 47
1.7.3 BESONDERE VERTEILUNGSKLASSEN 61
1.8 FOLGEN VON ZUFALLSVARIABLEN 78
1.8.1 BEDINGTE VERTEILUNGEN UND BEDINGTE ERWARTUNGSWERTE 78
1.8.2 TRANSFORMIERTE VON ZUFALLSVEKTOREN 93
1.8.3 SUMMEN VON ZUFALLSVARIABLEN 96
1.8.4 ZUFALLSSUMMEN 110
1.8.5 COPULAS 122
1.9 UEBUNGSAUFGABEN 141
2. RISIKOTHEORETISCHE MODELLE 143
2.1 INDIVIDUELLES MODELL 143
2.2 KOLLEKTIVES MODELL 148
2.3 RISIKOPROZESS 150
2.4 UEBUNGSAUFGABEN 155
XIIII
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INHALTSVERZEICHNIS
3. NUMERISCHE VERFAHREN 157
3.1 EINFACHE VERFAHREN FUER DISKRETE VERTEILUNGEN 157
3.2 EINFACHE ANPASSUNGEN 172
3.3 NORMAL-POWER-APPROXIMATIONEN 176
3.4 FAST-FOURIER-METHODE 179
3.5 KONZENTRATION UND DISPERSION VON VERTEILUNGEN 182
3.6 VERGLEICHENDE BEMERKUNGEN 183
3.7 UEBUNGSAUFGABEN 184
4. RISIKOBEWERTUNG 185
4.1 RISIKOMASSE 185
4.2 EIGENSCHAFTEN VON RISIKOMASSEN 192
4.3 VERGLEICH VON RISIKEN 198
4.4 PRAEMIENKALKULATION 201
4.4.1 AUF DEM NETTORISIKOPRINZIP BASIERENDE PRAEMIENPRINZIPIEN 202
4.4.2 IMPLIZIT DEFINIERTE PRAEMIENPRINZIPIEN 203
4.4.3 EIGENSCHAFTEN VON PRAEMIENKALKULATIONSPRINZIPIEN 216
4.4.4 VERGLEICHENDE BEMERKUNGEN 231
4.5 UEBUNGSAUFGABEN 233.
5. CREDIBILITY-THEORIE 235
5.1 EIN STATISTISCHES ENTSCHEIDUNGSMODELL 236
5.2 EIN BAYESSCHES ENTSCHEIDUNGSMODELL 240
5.3 EXKURS: KLASSEN KONJUGIERTER VERTEILUNGEN 241
5.4 CREDIBILITY-PRAEMIEN 243
5.5 EIN MINIMAX-MODELL 249
5.6 UEBUNGSAUFGABEN 252
6. SELBSTBETEILIGUNG UND RUECKVERSICHERUNG 253
6.1 FRANCHISEN 254
6.2 RUECKVERSICHERUNG 257
6.3 INDUZIERTE ZUFALLSVARIABLE UND VERTEILUNGEN 263
6.3.1 ANZAHLEN 263
6.3.2 EINZELNE SELBSTBEHALTE UND VERSICHERUNGSLEISTUNGEN 265
6.3.3 GESAMTE SELBSTBEHALTE UND VERSICHERUNGSLEISTUNGEN 270
XIV
INHALTSVERZEICHNIS
6.4 EINIGE SPEZIELLE ASPEKTE 279
6.4.1 EINBEZIEHUNG VON BETRIEBSKOSTEN 280
6.4.2 EXPOSURE-TARIFIERUNG UND ENTLASTUNGSEFFEKTE 282
6.4.3 HOECHSTSCHADENRUECKVERSICHERUNG 286
6.5 OBERE SCHRANKEN FUER STOP-LOSS-PRAEMIEN 290
6.6 UEBUNGSAUFGABEN 298
7. RUINTHEORIE 301
7.1 BEGRIFF DER RUINWAHRSCHEINLICHKEIT 301
7.2 SICHERHEITSINDEX 308
7.3 EXAKTE FORMELN FUER DIE RUINWAHRSCHEINLICHKEIT 317
7.4 EXAKTE FORMEL FUER DIE VERLUSTWAHRSCHEINLICHKEIT 331
7.5 UEBUNGSAUFGABEN 334
8. SIMULATIONSTECHNIK 335
8.1 GRUNDLAGEN DER SIMULATIONSTECHNIK 335
8.2 SIMULATION VON ZUFALLSVARIABLEN 340
8.2.1 ALLGEMEINE SIMULATIONSVERFAHREN 340
8.2.2 SIMULATION STETIGER ZUFALLSVARIABLEN 346
8.2.3 SIMULATION DISKRETER ZUFALLSVARIABLEN 360
8.3 RISIKOTHEORETISCHE ANWENDUNGEN DER SIMULATIONSTECHNIK 369
8.3.1 SIMULATION DES GESAMTSCHADENS 369
8.3.2 SIMULATION DES RISIKOPROZESSES 372
8.4 UEBUNGSAUFGABEN 376
LOESUNGSHINWEISE ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 379
ANHANG I: MATHEMATISCHE
SYMBOLE 417
ANHANG II:
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 423
LITERATURVERZEICHNIS 433
STICHWORTVERZEICHNIS
441 |
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| spelling | Heilmann, Wolf-Rüdiger 1948- Verfasser (DE-588)143566660 aut Grundbegriffe der Risikotheorie Wolf-Rüdiger Heilmann ; Klaus Jürgen Schröter 2. Aufl. Karlsruhe Verl. Versicherungswirtschaft 2014 XXII, 450 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Literaturverz. S. 433 - 439. - Zusätzliches Online-Angebot unter www.vvw.de -> Service -> Ergänzungen/Aktualisierungen Versicherung (DE-588)4063173-4 gnd rswk-swf Risikotheorie (DE-588)4135592-1 gnd rswk-swf Versicherungsmathematik (DE-588)4063194-1 gnd rswk-swf Risiko 1\p (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content Versicherungsmathematik (DE-588)4063194-1 s Risikotheorie (DE-588)4135592-1 s DE-604 Versicherung (DE-588)4063173-4 s 2\p DE-604 Schröter, Klaus J. Verfasser (DE-588)134089979 aut Erscheint auch als Online-Ausgabe Heilmann, Wolf-Rüdiger Grundbegriffe der Risikotheorie X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4557841&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=027037633&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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