Schwache Rechnerinnen und Rechner fördern: eine Interventionsstudie an Haupt-, Gesamt- und Förderschulen
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Wiesbaden
Springer Spektrum
2014
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| Series: | Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung..........................................................1
2 Schwierigkeiten beim Mathematikiernen — Begriffsklärung.............7
2.1 Definition von Rechenschwäche nach der ICD-10....................7
2.2 Risikofaktoren für die Entstehung von Rechenschwäche............12
2.3 Einflussfaktoren auf der Ebene des Mathematikunterrichts........16
2.3.1 Guter Mathematikunterricht aus Sicht der
Mathematikdidaktik..........................................16
2.3.2 Guter (Mathematik-) Unterricht aus Sicht der empirischen
Unterrichtsforschung........................................18
2.3.3 Fachliche und fachdidaktische Kompetenzen der Lehrperson...21
2.4 Einflussfaktoren auf der Ebene des Individuums..................23
2.4.1 Neurowissenschaftliche Befunde und kognitive Prozesse.......24
2.4.2 Vorwissen...................................................28
2.5 Zusammenfassung.................................................29
3 Inhaltliche Schwierigkeiten rechenschwacher Schülerinnen und
Schüler......................................................... 31
3.1 Aktuelle Forschungsergebnisse im Überblick......................31
3.2 Verständnis des Dezimalsystems..................................34
3.2.1 Bedeutung des Verständnisses des Dezimalsystems.............34
3.2.2 Schwierigkeiten im Verständnis des Dezimalsystems...........35
3.3 Zählen und Zählendes Rechnen....................................38
3.3.1 Bedeutung der Zählkompetenzen........... ...................38
3.3.2 Schwierigkeiten im Bereich der Zählfahigkeiten..............40
3.3.3 Zur Problematik des zählenden Rechnens......................40
3.4 Das Verständnis der Grundoperationen............................42
3.4.1 Bedeutung eines fundierten Operations Verständnisses........42
3.4.2 Schwierigkeiten im Operations Verständnis: Addition,
Subtraktion und Ergänzen....................................43
3.4.3 Schwierigkeiten im Operations Verständnis: Multiplikation
und Division................................................44
3.5 Umgang mit Sachaufgaben.........................................45
3.5.1 Bedeutung des Sachrechnens..................................45
3.5.2 Schwierigkeiten im Umgang mit Sachaufgaben..................46
3.6 Zusammenfassung und Folgerungen.................................48
4 Effektive Förderung rechenschwacher Schülerinnen und Schüler......53
4.1 Metaanalysen....................................................54
X
Inhaltsverzeichnis
4.1.1 Ergebnisse einschlägiger Metaanalysen.........
4.1.2 Diskussion der Ergebnisse.....................
4.1.3 Methodenkritische Betrachtung der Metaanalysen
4.1.4 Zusammenfassung und Ausblick..................
4.2 Interventionsstudien.............................................
4.2.1 Ergebnisse einschlägiger Interventionsstudien zur
verständnisorientierten Förderung schwacher Rechnerinnen
und Rechner.......................................
4.2.2 Zusammenfassung...................................
4.3 Mathematikdidaktische Überlegungen zur Förderung rechen-
schwacher Schülerinnen und Schüler in der Sekundarstufe 1..
4.3.1 Rahmenkonzept.....................................
4.3.2 Leitideen und Prinzipien..........................
54
65
69
71
73
73
82
83
,84
85
5
Förderung im Verständnis des mathematischen Basisstoffs.........
5.1 Dezimalsystem...............................................
5.1.1 Fachdidaktische Überlegungen.............................
5.1.2 Erarbeitung des strukturorientierten Verständnisses des
Dezimalsystems...........................................
5.1.3 Erarbeitung des positionsorientierten Verständnisses des
Dezimalsystems...........................................
5.2 Operationsverständnis.......................................
5.2.1 Fachdidaktische Überlegungen.............................
5.2.2 Förderung im Operationsverständnis der Addition und
Subtraktion..............................................
5.2.3 Förderung im Operationsverständnis der Multiplikation und
Division.................................................
5.3 Automatisierung von Fertigkeiten zur Anbahnung operativer
Strategien..................................................
.91
.92
,.92
102
106
111
111
,118
.120
.123
6 Ziel, Fragestellungen und Design der interventionsstudie.........^
111
6.1 Untersuchungsdesign...........................................
6.2 Stichprobe....................................................128
6.3 Messinstrumente.................................................^
6.3.1 Mathematiktest..............................................^
6.3.2 Intelligenztest......................................... 141
6.3.3 Weitere erhobene Daten....................................142
6.4 Das Konzept der Förderung.....................................142
6.4.1 Zielsetzung und Rahmenbedingungen.........................142
6.4.2 Grundideen.............................................. 143
6.4.3 Didaktische Prinzipien....................................143
6.5 Die Inhalte der Förderung.....................................143
Inhaltsverzeichnis XI
6.5.1 Operationsverständnis 1: Addition und Subtraktion...........145
6.5.2 Verständnis Dezimalsystem I: Prinzipien des dezimalen
Stellenwertsystems..........................................147
6.5.3 Verständnis Dezimalsystem II: Zahlenstrahl..................150
6.5.4 Operationsverständnis II: Multiplikation und Division. .....153
6.5.5 Wiederholung ausgewählter Inhalte......................... 157
6.5.6 Zahlzerlegungen, dezimale Analogien, Ergänzen und Zählen
in Schritten................................................157
6.5.7 Methodische Umsetzung: Die Interventionsformen..............159
6.6 Statistische Methoden...........................................164
7 Ergebnisse.........................................................167
7.1 Hypothesenprüfung...............................................167
7.2 Weitere Ergebnisse der Untersuchung.............................170
7.2.1 Leistungsfortschritte der Ausgangsstichprobe im
Mathematiktest..............................................171
7.2.2 Leistungsentwicklung in den Klassen.........................172
7.2.3 Leistungsfortschritte differenziert nach Schulform..........173
7.2.4 Individuelle Entwicklung von Verständnis....................175
8 Diskussion der Ergebnisse..........................................187
9 Schlussfolgerungen und Ausblick....................................193
10 Literaturverzeichnis...............................................195
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