Prüfungstrainer Mathematik: Klausur- und Übungsaufgaben mit vollständigen Musterlösungen
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Springer Spektrum
2014
|
| Edition: | 5., aktualisierte Aufl. |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis Klappentext |
| Physical Description: | XX, 587 S. graph. Darst. 240 mm x 168 mm |
| ISBN: | 9783658031985 |
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INHALT
VORWORT V
ZUM RICHTIGEN GEBRAUCH DIESES BUCHES VI
1 MENGENLEHRE 1
AUFGABE 1.1 VERKNUEPFUNG VON MENGEN 1
AUFGABE 1.2 VERKNUEPFUNG VON MENGEN 3
AUFGABE 1.3 BESTIMMUNG EINER ZAHLENMENGE 4
AUFGABE 1.4 BEKANNTE ZAHLEN-GRUNDMENGEN 6
AUFGABE 1.5 MENGEN-OPERATIONSSYMBOLE 6
2 ELEMENTARMATHEMATIK 9
AUFGABE 2.1 PERIODISCHE DEZIMAIBRUECHE 9
AUFGABE 2.2 GAUSS'SCHE SUMMENFORMEL 10
AUFGABE 2.3 BETRAGSGLEICHUNGEN MIT FALLUNTERSCHEIDUNGEN 12
AUFGABE 2.4 PQ-FORMEL IN DEN REELLEN UND KOMPLEXEN ZAHLEN 16
AUFGABE 2.5 UNGLEICHUNGEN MIT FALLUNTERSCHEIDUNGEN 17
AUFGABE 2.6 WURZELGLEICHUNGEN 24
AUFGABE 2.7 RECHNEN MIT LOGARITHMEN 27
AUFGABE 2.8 GLEICHUNGEN MIT LOGARITHMEN 29
AUFGABE 2.9 ANWENDUNGSBEISPIEL ZU LOGARITHMEN 30
AUFGABE 2.10 ZAHLENSYSTEME VERSCHIEDENER BASEN 31
AUFGABE 2.11 BRUCHRECHNUNG IN S-ADISCHEN SYSTEMEN 34
AUFGABE 2.12 RECHNEN IM DUALSYSTEM 39
AUFGABE 2.13 B-KOMPLEMENT-DARSTELLUNG 42
AUFGABE 2.14 UNGLEICHUNGEN MIT FALLUNTERSCHEIDUNGEN 44
AUFGABE 2.15 BINOMIALKOEFFIZIENTEN 47
AUFGABE 2.16 BINOMIALKOEFFIZIENTEN 48
AUFGABE 2.17 DER BINOMISCHE LEHRSATZ 49
AUFGABE 2.18 WINKELFUNKTIONEN, ADDITIONSTHEOREME 50
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XII INHALT
AUFGABE 2.19 POLYNOMDIVISION 53
AUFGABE 2.20 FAKTORISIERUNG VON POLYNOMEN 53
AUFGABE 2.21 POLYNOMDIVISION MITTELS HORNER-SCHEMA 55
AUFGABE 2.22 NULLSTELLEN VON POLYNOMEN 56
AUFGABE 2.23 SYMMETRIE VON FUNKTIONEN 57
AUFGABE 2.24 BILDUNG VON UMKEHRFUNKTIONEN 58
AUFGABE 2.25 FUNKTIONSDARSTELLUNG IN POLARKOORDINATEN 59
AUFGABE 2.26 GERADENGLEICHUNG 61
AUFGABE 2.27 LOGARITHMISCHE FUNKTIONSDARSTELLUNG 62
AUFGABE 2.28 BESTIMMUNG EINER PARABEL 63
AUFGABE 2.29 TEXTBEISPIEL - EXPONENTIALFUNKTION 63
AUFGABE 2.30 TEXTBEISPIEL - COSINUS HYPERBOLICUS 65
AUFGABE 2.31 GONIOMETRISCHE GLEICHUNGEN 66
AUFGABE 2.32 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 70
3 AUSSAGELOGIK 73
VORBEMERKUNG ZUR NOTATION 73
AUFGABE 3.1 ERSTELLEN VON WAHRHEITSTAFELN 74
AUFGABE 3.2 KONJUNKTIVE UND DISJUNKTIVE NORMALFORM 76
AUFGABE 3.3 VEREINFACHEN BOOLE'SCHER AUSDRUECKE 77
AUFGABE 3.4 KARNAUGH-VEITCH-DIAGRAMME 78
AUFGABE 3.5 BEWEISE IN BOOLE'SCHER ALGEBRA 81
AUFGABE 3.6 SPEZIELLE VERKNUEPFUNGEN 83
4 GEOMETRIE UND VEKTORRECHNUNG 85
AUFGABE 4.1 BERECHNUNGEN IN DREIECK UND VIERECK 85
AUFGABE 4.2 WINKELFUNKTIONEN - BERECHNEN SPEZIELLER WERTE 87
AUFGABE 4.3 TEXTBEISPIEL - KREISBERECHNUNG 88
AUFGABE 4.4 WINKELFUNKTIONEN - WERTE OHNE TASCHENRECHNER 89
AUFGABE 4.5 ADDITIONSTHEOREME 90
AUFGABE 4.6 TEXTBEISPIEL - NAVIGATION 91
AUFGABE 4.7 TEXTBEISPIEL - KUGELABSCHNITT 92
AUFGABE 4.8 TEXTBEISPIEL - KEGEL 93
AUFGABE 4.9 TEXTBEISPIEL - KREIS 94
INHALT XIII
AUFGABE 4.10 TEXTBEISPIEL - KUGEL 96
AUFGABE 4.11 VEKTORPRODUKTE 99
AUFGABE 4.12 LINEARE ABHAENGIGKEIT VON VEKTOREN 100
AUFGABE 4.13 ABSTAND EINES PUNKTES ZU EINER GERADEN 101
AUFGABE 4.14 EBENENGLEICHUNG IN VERSCHIEDENEN FORMEN 102
AUFGABE 4.15 LAGE VON PUNKTEN IN EINER EBENE 104
AUFGABE 4.16 ABSTAND EINES PUNKTES VON EINER EBENE 105
AUFGABE 4.17 ABSTAND EINES PUNKTES VON EINER GERADEN 107
AUFGABE 4.18 EBENENGLEICHUNG IN KARTESISCHEN KOORDINATEN 108
AUFGABE 4.19 SCHNITTPUNKT VON GERADEN 109
AUFGABE 4.20 SCHNITTGERADEN VON EBENEN 111
AUFGABE 4.21 SCHNITTPUNKT DER MITTELSENKRECHTEN IM DREIECK 113
AUFGABE 4.22 ELLIPSENGLEICHUNG 115
AUFGABE 4.23 ELLIPSE UND HYPERBEL ALS KEGELSCHNITTE 116
AUFGABE 4.24 KOORDINATENTRANSFORMATION - DREHUNG 120
AUFGABE 4.25 POLARKOORDINATEN 121
AUFGABE 4.26 KUGELKOORDINATEN 122
AUFGABE 4.27 TEXTBEISPIEL - VEKTORRECHNUNG 124
5 LINEARE ALGEBRA 127
AUFGABE 5.1 MULTIPLIKATION VON MATRIZEN 127
AUFGABE 5.2 MATRIXMULTIPLIKATION, FALK'SCHES SCHEMA 128
AUFGABE 5.3 BERECHNUNG VON DETERMINANTEN 130
AUFGABE 5.4 REGEL VON SARRUS FUER 3X3-DETERMINANTEN 131
AUFGABE 5.5 INVERSION VON MATRIZEN 132
AUFGABE 5.6 RANG VON MATRIZEN 134
AUFGABE 5.7 LOESEN LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 135
AUFGABE 5.8 LOESEN LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 137
AUFGABE 5.9 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN VON MATRIZEN 138
AUFGABE 5.10 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN VON MATRIZEN 140
6 DIFFERENTIALRECHNUNG 143
AUFGABE 6.1 BERECHNUNG VON DIFFERENTIALQUOTIENTEN 143
AUFGABE 6.2 ABLEITEN: SUMMENREGEL, FAKTORREGEL, PRODUKTREGEL 144
XIV INHALT
AUFGABE 6.3 ABLEITEN MIT PRODUKTREGEL 145
AUFGABE 6.4 ABLEITEN MIT QUOTIENTENREGEL 146
AUFGABE 6.5 ABLEITEN MIT KETTENREGEL 147
AUFGABE 6.6 MEHRFACHE VERSCHACHTELUNG DER KETTENREGEL 148
AUFGABE 6.7 VERMISCHTES ANWENDEN VON ABLEITUNGSREGELN 150
AUFGABE 6.8 HOEHERE ABLEITUNGEN 153
AUFGABE 6.9 IMPLIZITES ABLEITEN 154
AUFGABE 6.10 ABLEITEN IN PARAMETERDARSTELLUNG UND POLARKOORDINATEN 155
AUFGABE 6.11 KURVENDISKUSSIONEN VERSCHIEDENSTER ART 160
AUFGABE 6.12 BEISPIEL - HARMONISCHER OSZILLATOR 178
AUFGABE 6.13 MAXIMALWERTAUFGABE - BIEGEBALKEN 179
AUFGABE 6.14 MAXIMALWERTAUFGABE - FLAECHENBESTIMMUNG 180
AUFGABE 6.15 MAXIMALWERTAUFGABE - KONSERVENDOSE 181
AUFGABE 6.16 MAXIMALWERTAUFGABE - DREIECK 183
AUFGABE 6.17 MAXIMALEWERTAUFGABE - FERTIGUNGSLOSGROESSE 184
AUFGABE 6.18 KRUEMMUNG VON KURVEN 187
7 INTEGRALRECHNUNG 191
AUFGABE 7.1 INTEGRATION VON POLYNOMEN 191
AUFGABE 7.2 INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION 192
AUFGABE 7.3 PARTIELLE INTEGRATION 196
AUFGABE 7.4 INTEGRATION NACH GEEIGNETER UMFORMUNG 199
AUFGABE 7.5 INTEGRATION NACH PARTIALBRUCHZERLEGUNG 202
AUFGABE 7.6 SUBSTITUTIONEN MIT RECHENTRICK 211
AUFGABE 7.7 DEMONSTRATIONSBEISPIEL INTEGRATIONSKONSTANTE 216
AUFGABE 7.8 INTEGRATION ABSCHNITTWEISE GEGEBENER FUNKTIONEN 218
AUFGABE 7.9 BESTIMMTE INTEGRALE MIT SUBSTITUTION 220
AUFGABE 7.10 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 221
AUFGABE 7.11 SPEZIELLE BESTIMMTE INTEGRALE 222
AUFGABE 7.12 LINEARER-, QUADRATISCHER- UND BETRAGSMITTELWERT 225
AUFGABE 7.13 FLAECHENBERECHNUNG MITTELS INTEGRALRECHNUNG 227
AUFGABE 7.14 NUMERISCHE INTEGRATION: SIMPSON-VERFAHREN 231
AUFGABE 7.15 SCHNITTFLAECHEN ZWISCHEN FUNKTIONEN 234
AUFGABE 7.16 INTEGRATION IN PARAMETERDARSTELLUNG 237
INHALT XV
AUFGABE 7.17 INTEGRATION IN POLARKOORDINATEN 240
AUFGABE 7.18 BOGENLAENGENBERECHNUNG MITTELS INTEGRATION 242
AUFGABE 7.19 BERECHNUNG EINES ROTATIONSVOLUMENS 244
AUFGABE 7.20 BERECHNUNG EINES ROTATIONSVOLUMENS 245
AUFGABE 7.21 BERECHNUNG EINER ROTATIONSOBERFLAECHE 247
AUFGABE 7.22 BOGENLAENGENBERECHNUNG 249
8 KOMPLEXE ZAHLEN 251
AUFGABE 8.1 GRUNDRECHENARTEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN 251
AUFGABE 8.2 UMWANDLUNG ZWISCHEN DARSTELLUNGSFORMEN 252
AUFGABE 8.3 BERECHNUNGEN IN VERSCHIEDENEN DARSTELLUNGSFORMEN 256
AUFGABE 8.4 ANWENDUNGSBEISPIEL ZUR EULER-FORMEL 258
AUFGABE 8.5 WURZELN UND LOGARITHMEN 259
AUFGABE 8.6 VERTIEFENDE RECHENBEISPIELE 266
AUFGABE 8.7 WINKELFUNKTIONEN UND HYPERBELFUNKTIONEN 268
AUFGABE 8.8 FAKTORISIERUNG KOMPLEXER POLYNOME 270
AUFGABE 8.9 KOMPLEXWERTIGE PARTIALBRUCHZERLEGUNG 273
AUFGABE 8.10 LOESUNGSMENGEN KOMPLEXZAHLIGER GLEICHUNGEN 274
AUFGABE 8.11 ZEICHNEN VON ORTSKURVEN 279
AUFGABE 8.12 ARBEITEN MIT ORTSKURVEN 280
AUFGABE 8.13 TEXTBEISPIEL - KOMPLEXE WECHSELSTROMWIDERSTAENDE 282
AUFGABE 8.14 TEXTBEISPIEL - KOMPLEXE WECHSELSTROMWIDERSTAENDE 283
9 FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLER UND VEKTORANALYSIS 285
AUFGABE 9.1 PARAMETERDARSTELLUNG EINER MEHRDIM. FUNKTION 285
AUFGABE 9.2 HOEHENLINIENDIAGRAMME MEHRDIM. FUNKTIONEN 287
AUFGABE 9.3 PARTIELLE ABLEITUNGEN, SATZ VON SCHWARZ 289
AUFGABE 9.4 PARTIELLE ABLEITUNGEN, SATZ VON SCHWARZ 290
AUFGABE 9.5 TOTALES DIFFERENTIAL, LINEARE NAEHERUNG 291
AUFGABE 9.6 TOTALES DIFFERENTIAL, LINEARE NAEHERUNG 293
AUFGABE 9.7 EBENENGLEICHUNG EINER TANGENTIALEBENE 295
AUFGABE 9.8 DIFFERENTIALFORMEN, INTEGRABILITAETSBEDINGUNG 296
AUFGABE 9.9 ABLEITEN IMPLIZIT GEGEBENER FUNKTIONEN 298
AUFGABE 9.10 EXTREMWERTE MEHRDIMENSIONALER FUNKTIONEN 300
XVI INHALT
AUFGABE 9.11 GLEICHUNG EINES ROTATIONSPARABOLOIDS 303
AUFGABE 9.12 UNBESTIMMTE MEHRFACHINTEGRALE 303
AUFGABE 9.13 BESTIMMTE MEHRFACHINTEGRALE 305
AUFGABE 9.14 TEXTBEISPIEL - MEHRFACHINTEGRAL 306
AUFGABE 9.15 FLAECHENBERECHNUNG IN POLARKOORDINATEN 307
AUFGABE 9.16 SCHWERPUNKTSBERECHNUNG EINER FLAECHE 308
AUFGABE 9.17 SCHWERPUNKTSBERECHNUNG EINER FLAECHE 309
AUFGABE 9.18 SCHWERPUNKTSBERECHNUNG IN POLARKOORDINATEN 310
AUFGABE 9.19 SCHWERPUNKSBERECHNUNG EINER FLAECHE 313
AUFGABE 9.20 SCHWERPUNKTSBERECHNUNG EINES ROTATIONSVOLUMENS 314
AUFGABE 9.21 MASSENTRAEGHEITSMOMENTE DER ROTATION 316
AUFGABE 9.22 VEKTORWERTIGES INTEGRAL 317
AUFGABE 9.23 VOLUMENINTEGRATION IN KUGELKOORDINATEN 320
AUFGABE 9.24 GRADIENTEN VON SKALARFELDEM 322
AUFGABE 9.25 RICHTUNGSABLEITUNGEN IN SKALARFELDEM 323
AUFGABE 9.26 RICHTUNGSABLEITUNGEN IN SKALARFELDEM 324
AUFGABE 9.27 TOTALES DIFFERENTIAL IM SKALARFELD 325
AUFGABE 9.28 VEKTORFELDER, KONSERVATIVES KRAFTFELD 326
AUFGABE 9.29 LINIENINTEGRALE IN VEKTORFELDERN 328
AUFGABE 9.30 DAS POTENTIALFELD EINES VEKTORFELDES 330
AUFGABE 9.31 DIVERGENZ UND ROTATION VON VEKTORFELDERN 331
AUFGABE 9.32 DAS POTENTIALFELD EINES VEKTORFELDES 333
AUFGABE 9.33 DAS POTENTIALFELD EINES VEKTORFELDES 334
AUFGABE 9.34 BSP. FUER EIN ZENTRALSYMMETRISCHES POTENTIALFELD 335
AUFGABE 9.35 VEKTORFELDER IN KUGELKOORDINATEN 336
10 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND STATISTIK 339
AUFGABE 10.1 TEXTBEISPIEL - PERMUTATIONEN 339
AUFGABE 10.2 TEXTBEISPIEL - KOMBINATIONEN 339
AUFGABE 10.3 TEXTBEISPIEL - VARIATIONEN 340
AUFGABE 10.4 TEXTBSP. BERECHNUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 341
AUFGABE 10.5 TEXTBSP. BERECHNUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 343
AUFGABE 10.6 TEXTBSP. BERECHNUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 343
AUFGABE 10.7 TEXTBSP. BERECHNUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 345
INHALT XVII
AUFGABE 10.8 TEXTBSP. BERECHNUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 346
AUFGABE 10.9 TEXTBSP. BERECHNUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 347
AUFGABE 10.10 TEXTBSP. ZUM KONSEQUENTEN LOGISCHEN DENKEN 349
AUFGABE 10.11 DISKRETE VERTEILUNG: ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ 350
AUFGABE 10.12 KONTINUIERLICHE VERTEILUNG: DICHTE
AUFGABE 10.13 BINOMIALVERTEILUNG 360
AUFGABE 10.14 KONTINUIERLICHE VERTEILUNG: ERWARTUNGWERT,VARIANZ 361
AUFGABE 10.15 GAUSS-VERTEILUNG, IHRE KENNGROESSEN 363
AUFGABE 10.16 KONFIDENZINTERVALLE DER GAUSS-VERTEILUNG 366
AUFGABE 10.17 STICHPROBE UND GRUNDGESAMTHEIT 368
AUFGABE 10.18 SPEZIELLE KONFIDENZINTERVALLE BEI GAUSS 370
AUFGABE 10.19 VERSCHIEDENE MITTELWERTE 371
AUFGABE 10.20 TEXTBEISPIEL - POISSONVERTEILUNG 372
AUFGABE 10.21 TEXTBEISPIEL - POISSONVERTEILUNG 373
AUFGABE 10.22 TEXTBEISPIEL - EXPONENTIALVERTEILUNG 373
AUFGABE 10.23 TEXTBEISPIEL - HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 375
AUFGABE 10.24 DAS GEBURTSTAGSPROBLEM 376
AUFGABE 10.25 DAS ROSINENPROBLEM 380
AUFGABE 10.26 GAUSS'SCHE FEHLERFORTPFLANZUNG 382
AUFGABE 10.27 GAUSS'SCHE FEHLERFORTPFLANZUNG 383
AUFGABE 10.28 REGRESSIONSGERADE 384
AUFGABE 10.29 NICHTLINEARE REGRESSION 387
AUFGABE 10.30 REGRESSIONSGERADE 390
AUFGABE 10.31 NICHTLINEARE REGRESSION 391
AUFGABE 10.32 CHI-QUADRAT-TEST EINER GLEICHVERTEILUNG 394
AUFGABE 10.33 CHI-QUADRAT-TEST EINER GAUSS-VERTEILUNG 395
11 FOLGEN UND REIHEN 401
AUFGABE 11.1 ERKENNEN VON BILDUNGSGESETZEN 401
AUFGABE 11.2 GRENZWERTE KONVERGENTER FOLGEN 401
AUFGABE 11.3 ENDLICHE REIHE (ALS SUMMENFORMEL) 403
AUFGABE 11.4 TEXTBSP. ZUM KONSEQUENTEN LOGISCHEN DENKEN 404
AUFGABE 11.5 ZINSESZINS-BERECHNUNG (GEOMETRISCHE REIHE) 404
AUFGABE 11.6 ZINSESZINS-BERECHNUNG (GEOMETRISCHE REIHE) 405
AUFGABE 11.7 EFFEKTIVER JAHRESZINS (GEOMETRISCHE FOLGE) 406
XVIII INHALT
AUFGABE 11.8 KAPITALWERT ZU VERSCHIEDENEN ZEITPUNKTEN 406
AUFGABE 11.9 TILGUNGSRECHNUNG, RATENTILGUNG 408
AUFGABE 11.10 TILGUNGSRECHNUNG, ANNUITAETENTILGUNG 410
AUFGABE 11.11 BINOMIALKOEFFIZIENTEN 412
AUFGABE 11.12 BINOMISCHER LEHRSATZ 413
AUFGABE 11.13 NAEHERUNGSRECHNUNG - BINOMISCHER LEHRSATZ 414
AUFGABE 11.14 GRENZWERT EINER UNENDL. GEOMETRISCHEN REIHE 415
AUFGABE 11.15 TEXTBEISPIEL ZU EINER ENDLICHEN REIHE 415
AUFGABE 11.16 GRENZWERTE KONVERGENTER REIHEN 416
AUFGABE 11.17 KONVERGENZUNTERSUCHUNGEN AN REIHEN 418
AUFGABE 11.18 KONVERGENZUNTERSUCHUNGEN AN REIHEN 422
AUFGABE 11.19 KONVERGENZRADIEN VON POTENZREIHEN 422
AUFGABE 11.20 KONVERGENZRADIUS EINER KOMPLEXEN POTENZREIHE 425
AUFGABE 11.21 ENTWICKLUNG VON MAC LAURIN-REIHEN 426
AUFGABE 11.22 ENTWICKLUNG VON TAYLOR-REIHEN 432
AUFGABE 11.23 VERKNUEPFEN VON POTENZREIHEN 434
AUFGABE 11.24 INTEGRATION EINER POTENZREIHE 436
AUFGABE 11.25 RESTGLIEDABSCHAETZUNG NACH LAGRANGE 436
AUFGABE 11.26 NAEHERUNGSPOLYNOME AUS POTENZREIHEN 437
AUFGABE 11.27 NAEHERUNGSPOLYNOME AUS POTENZREIHEN 439
AUFGABE 11.28 L'HOSPITAL'SCHE REGEL 442
AUFGABE 11.29 FUNKTIONSWERTE AUS TAYLORREIHEN 444
AUFGABE 11.30 REELLWERTIGE FOURIER-REIHE 446
AUFGABE 11.31 REELLWERTIGE FOURIER-REIHE 448
AUFGABE 11.32 REELLWERTIGE FOURIER-REIHE 451
AUFGABE 11.33 KOMPLEXWERTIGE FOURIER-REIHE 453
12 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 455
AUFGABE 12.1 DIE METHODE DER VARIABLENTRENNUNG 455
AUFGABE 12.2 AUFSUCHEN VON PARTIKULAERLOESUNGEN VON DGLN 457
AUFGABE 12.3 IMPLIZITE LOESUNGEN VON DGLN 464
AUFGABE 12.4 ISOKLINEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 465
AUFGABE 12.5 SINGULARE LOESUNGEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 467
AUFGABE 12.6 EXAKTE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 469
INHALT XIX
AUFGABE 12.7 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 471
AUFGABE 12.8 HOMOGENE LINEARE DGLN. 2. ORDNUNG 475
AUFGABE 12.9 INHOMOGENE LINEARE DGLN. 2. ORDNUNG 476
AUFGABE 12.10 HOMOGENE LINEARE DGLN. N-TER ORDNUNG 478
AUFGABE 12.11 INHOMOGENE LINEARE DGLN. N-TER ORDNUNG 481
13 FUNKTIONALTRANSFORMATIONEN 483
VORBEMERKUNG 483
AUFGABE 13.1 FOURIER-TRANSFORMATIONEN 483
AUFGABE 13.2 LAPLACE-TRANSFORMATIONEN NACH DEFINITION 486
AUFGABE 13.3 LAPLACE-TRANSFORMATIONEN NACH KORRESPONDENZTABELLE 488
AUFGABE 13.4 LAPLACE-RUECKTRANSFORMATIONEN, FALTUNGSPRODUKT 492
AUFGABE 13.5 LAPLACE- RUECKTRANSFORMATIONEN (ALLGEMEIN) 494
AUFGABE 13.6 LOESEN VON DGLN. MITTELS LAPLACE-TRANSFORMATION 497
14 MUSTERKLAUSUREN (VERSCHIEDENER HOCHSCHULEN) 501
KLAUSUR 14.1: ANALYSIS 1(1. SEMESTER) 501
KLAUSUR 14.2: ANALYSIS 2 (2. SEMESTER) 502
KLAUSUR 14.3: ERSTES SEMESTER (GRUNDLAGEN UND DIFFERENTIALRECHNUNG) 504
KLAUSUR 14.4: ZWEITES SEMESTER (VERSCHIEDENE THEMEN) 505
KLAUSUR 14.5: DRITTES SEMESTER (ANWENDUNGSNAHE THEMEN) 507
KLAUSUR 14.6: DRITTES SEMESTER (ANWENDUNGSNAHE THEMEN) 508
KLAUSUR 14.7: ERSTES SEMESTER (MASTER / BACHELOR-PROGRAMM) 510
KLAUSUR 14.8: ZWEITES SEMESTER (MASTER / BACHELOR-PROGRAMM) 511
LOESUNGEN ZUR KLAUSUR NR. 14.1 512
LOESUNGEN ZUR KLAUSUR NR. 14.2 515
LOESUNGEN ZUR KLAUSUR NR. 14.3 518
LOESUNGEN ZUR KLAUSUR NR. 14.4 521
LOESUNGEN ZUR KLAUSUR NR. 14.5 526
LOESUNGEN ZUR KLAUSUR NR. 14.6 529
LOESUNGEN ZUR KLAUSUR NR. 14.7 533
LOESUNGEN ZUR KLAUSUR NR. 14.8 537
XX INHALT
15 ANHANG: TABELLEN UND FORMELN 543
15.1 FORMELN ZU KAPITEL 1 543
15.2 FORMELN ZU KAPITEL 2 544
15.3 FORMELN ZU KAPITEL 3 546
15.4 FORMELN ZU KAPITEL 4 546
15.5 FORMELN ZU KAPITEL 5 550
15.6 FORMELN ZU KAPITEL 6 551
15.7 FORMELN ZU KAPITEL 7 553
15.8 FORMELN ZU KAPITEL 8 556
15.9 FORMELN ZU KAPITEL 9 557
15.10 FORMELN ZU KAPITEL 10 560
15.11 FORMELN ZU KAPITEL 11 564
15.12 FORMELN ZU KAPITEL 12 567
15.13 FORMELN ZU KAPITEL 13 568
15.14 TABELLE 1: VERTEILUNGSFUNKTION DER STANDARDNORMALVERTEILUNG 570
15.15 TABELLE 2: QUANTILE DER CHI-QUADRAT-VERTEILUNG 571
15.16 TABELLE 3: KORRESPONDENZTABELLE DER LAPLACE-TRANSFORMATION 572
15.17 TABELLE 4: EINIGE ABLEITUNGEN UND UNBESTIMMTE INTEGRALE 573
15.18 LITERATURHINWEISE 574
SACHWORTVERZEICHNIS 575
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Studierende aller technischen und naturwissenschaftlichen Fachrichtungen im Grund¬
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