Sektorale Unterschiede in Kreditausfalldaten: Modellierung und statistische Inferenz basierend auf Bonitätsscores
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Dresden
TUDpress Verlag der Wissenschaften Dresden
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT UND DANKSAGUNG I
ABBILDUNGSVERZEICHNIS V
TABELLENVERZEICHNIS VII
ABKUERZUNGS- UND SYMBOLVERZEICHNIS IX
1 EINLEITUNG 1
1.1 PROBLEMSTELLUNG, ABGRENZUNG UND ZIEL 2
1.2 AUFBAU DER ARBEIT 3
2 VORUNTERSUCHUNG 5
2.1 VORSTELLUNG DES DATENSATZES 5
2.2 VEREINBARUNGEN UND VORBEMERKUNGEN 10
2.3 CHIQUADRAT-TEST (HOMOGENITAETSTEST) 13
2.4 DIFFERENZEN-TEST 19
2.5 ANWENDUNGEN ZUR VORUNTERSUCHUNG 24
2.5.1 HOMOGENITAETSTEST 24
2.5.2 DIFFERENZEN-TEST 26
2.6 ZUSAMMENFASSUNG UND SCHLUSSFOLGERUNGEN ZUR VORUNTERSUCHUNG 30
3 MODELLIERUNG 35
3.1 VERALLGEMEINERTES LINEARES MODELL (GLM) 36
3.1.1 GLM FUER BINAERE ZIELVARIABLEN ALS SCHRANKENMODELL 39
3.1.2 MODELL DER AUSKUNFTEI 40
3.1.3 GRUPPIERTE BEOBACHTUNGEN 46
3.1.4 MODELLIERUNG SEKTORALER UNTERSCHIEDE 51
3.1.5 STOCHASTISCHE VS. DETERMINISTISCHE REGRESSOREN 58
3.2 VERALLGEMEINERTES LINEARES GEMISCHTES MODELL (GLMM) 62
3.2.1 GLMM MIT DETERMINISTISCHEM REGRESSOR 64
3.2.2 GLMM MIT STOCHASTISCHEM REGRESSOR 77
3.2.3 MODELLIERUNG VON ABHAENGIGKEIT IM LAENGSSCHNITT 88
3.2.4 SEKTORALE UNTERSCHIEDE BEI ZUFAELLIGEM ZEITEFFEKT 98
3.2.5 BEZIEHUNGEN DES GLMM ZU ANDEREN MODELLKLASSEN 105
3.2.6 ANDERE MOEGLICHKEITEN ZUR ABHAENGIGKEITSMODELLIERUNG 111
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IV INHALTSVERZEICHNIS
3.3 ZUSAMMENFASSUNG ZUR MODELLIERUNG 112
4 STATISTISCHE INFERENZ 115
4.1 STATISTISCHE INFERENZ IM GLM 115
4.1.1 ML-SCHAETZUNG IM GLM MIT DETERMINISTISCHEM REGRESSOR 116
4.1.2 ML-SCHAETZUNG IM GLM MIT STOCHASTISCHEM REGRESSOR 128
4.1.3 ANPASSUNGSGUETE IM GLM 131
4.1.4 HYPOTHESENTESTS BEZUEGLICH DER MODELLPARAMETER 135
4.2 ANWENDUNGEN ZUM GLM 140
4.2.1 SCHAETZUNG DER PARAMETER IM MODELL DER AUSKUNFTEI 143
4.2.2 SEKTORALE UNTERSCHIEDE IM GLM 144
4.2.3 QUANTIFIZIERUNG UND RELEVANZ SEKTORALER UNTERSCHIEDE IM GLM 149
4.3 STATISTISCHE INFERENZ IM GLMM 156
4.3.1 ML-SCHAETZUNG IM GLMM BEI DETERMINISTISCHEM REGRESSOR 157
4.3.2 ML-SCHAETZUNG IM GLMM BEI STOCHASTISCHEM REGRESSOR 163
4.3.3 HYPOTHESENTESTS BEZUEGLICH DER MODELLPARAMETER 169
4.3.4 VERNACHLAESSIGUNG ZUFAELLIGER EFFEKTE 171
4.3.5 STATISTISCHE INFERENZ IM GLMM MIT KORRELIERTEN ZUFAELLIGEN EFFEKTEN
. . . 173
4.3.6 STATISTISCHE INFERENZ IM MEHREBENEN-MODELL 174
4.4 ANWENDUNGEN ZUM GLMM 175
4.5 ZUSAMMENFASSUNG ZUR STATISTISCHEN INFERENZ 178
5 ZUSAMMENFASSUNG 181
5.1 UEBERBLICK UND OFFENE FRAGEN 181
5.2 ERWEITERUNGEN UND AUSBLICK 183
LITERATURVERZEICHNIS 185 |
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