Strukturierungskompetenzen mathematisch begabter Sechs- und Siebtklässler: theoretische Grundlegung und empirische Untersuchungen zu Niveaus und Herangehensweisen
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INHALT
VORWORT 4
DANK 6
ABKUERZUNGSVERZEICHNIS 7
1 PROBLEMLAGE, ZIELE UND FORSCHUNGSMETHODISCHE ANLAGE DER UNTERSUCHUNG 8
1.1 ZUR EINORDNUNG UND PROBLEMLAGE DES UNTERSUCHUNGSTHEMAS 8
1.2 ZIELE UND WISSENSCHAFTLICHE FRAGESTELLUNGEN 15
1.3 FORSCHUNGSMETHODISCHE ANLAGE 16
1.4 A BGRENZUNGEN 20
1.5 ZUM AUFBAU DER ARBEIT 20
2 THEORIEANSAETZE ZUR KENNZEICHNUNG MATHEMATISCHER BEGABUNG IM UEBERBLICK
22
2.1 ZUR KOMPLEXITAET DES BEGABUNGSBEGRIFFS 22
2.2 THEORIEANSAETZE AUS VERSCHIEDENEN WISSENSCHAFTLICHEN PERSPEKTIVEN 29
2.2.1 MATHEMATISCHE BEGABUNG ALS BESTANDTEIL HOHER ALLGEMEINER
INTELLIGENZ 29
2.2.2 MATHEMATISCHE BEGABUNG ALS BEREICHSSPEZIFISCHE BEGABUNG 33
2.2.3 MATHEMATISCHE BEGABUNG ALS INTERAKTIONSPRODUKT VERSCHIEDENER
KOMPONENTEN 35
2.2.4 KOGNITIONSPSYCHOLOGISCHE ANSAETZE 40
2.2.5 SOZIOLOGISCHE ASPEKTE MATHEMATISCHER BEGABUNG 55
2.2.6 BIOLOGISCHE ASPEKTE MATHEMATISCHER BEGABUNG 56
2.3 POSITIONEN ZUR ENTWICKLUNG MATHEMATISCHER BEGABUNG BEI SECHST- UND
SIEBTKLAESSLERN 62
2.4 ZUSAMMENFASSUNG UND EIGENE POSITIONIERUNG ZUM BEGABUNGSBEGRIFF UND
ZUR SPEZIFISCHEN AUSPRAEGUNG
DER MATHEMATISCHEN BEGABUNG BEI SECHST- UND SIEBTKLAESSLERN 78
3 THEORIEANSAETZE ZU STRUKTURIERUNGSKOMPETENZEN IN BEZUG AUF
MATHEMATISCHES TAETIGSEIN 84
3.1 DIE BEGRIFFE MUSTER UND STRUKTUR IM ALLGEMEINEN SPRACHGEBRAUCH 85
3.2 THEORIEANSAETZE AUS VERSCHIEDENEN WISSENSCHAFTLICHEN DISZIPLINEN 87
3.2.1 WISSENSCHAFTSTHEORETISCHE BEDEUTUNG SOWIE HISTORISCHE UND
GEGENWAERTIGE VERWENDUNG DES
STRUKTURBEGRIFFS IN VERSCHIEDENEN WISSENSCHAFTSDISZIPLINEN 87
3.2.2 MUSTER UND STRUKTUREN ALS WESENTLICHE ASPEKTE DER WISSENSCHAFT
MATHEMATIK 89
3.2.3 MUSTER UND STRUKTUREN AUS DER PHILOSOPHISCHEN PERSPEKTIVE DES
"STRUKTURALISMUS" 95
3.2.4 MATHEMATIKDIDAKTISCHE AUFFASSUNGEN ZU STRUKTURIERUNGSKOMPETENZEN
IM KONTEXT
MATHEMATISCHER ALLGEMEINBILDUNG 96
3.2.5 SPEZIELLE MATHEMATIKDIDAKTISCHE POSITIONEN ZU
STRUKTURIERUNGSKOMPETENZEN 103
3.3 STRUKTURIERUNGSKOMPETENZEN ALS WESENTLICHES MERKMAL MATHEMATISCHER
BEGABUNGEN BEI SECHST- UND
SIEBTKLAESSLERN 111
3.4 EIGENE MODELLIERUNG DES KONSTRUKTES STRUKTURIERUNGSKOMPETENZEN ALS
WESENTLICHES MERKMAL
MATHEMATISCHER BEGABUNGEN BEI SECHST- UND SIEBTKLAESSLERN 117
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4 EMPIRISCHE UNTERSUCHUNGEN ZU STRUKTURIERUNGSKOMPETENZEN MATHEMATISCH
BEGABTER SECHST- UND
SIEBTKLAESSLER 121
4.1 DAS MUENSTERANER PROJEKT " MATHE FUER KLEINE ASSE " 121
4.1 .1 ZIELE DES PROJEKTES 121
4.1.2 ORGANISATORISCHE RAHMENBEDIRIGUNGEN DER PROJEKTARBEIT 124
4.1.3 ZUR AUSWAHL DER SCHUELER 125
4.1.4 DAS FOERDERKONZEPT J27
4.2 INDIKATORAUFGABEN FUER QUANTITATIVE UND QUALITATIVE UNTERSUCHUNGEN
131
4.2.1 ZUR AUSWAHL UND ERPROBUNG DER INDIKATORAUFGABEN 131
4.2.2 SACHANALYSE DER INDIKATORAUFGABEN 137
4.3 UNTERSUCHUNGEN ZU NIVEAUS VON STRUKTURIERUNGSKOMPETENZEN
MATHEMATISCH BEGABTER SECHST- UND
SIEBTKLAESSLER 154
4.3.1 ZIEL UND WISSENSCHAFTLICHE FRAGESTELLUNG DER UNTERSUCHUNGEN 154
4.3.2 PLANUNG DER UNTERSUCHUNGEN 156
4.3.3 DURCHFUEHRUNG DER UNTERSUCHUNGEN 158
4.3.4 DOKUMENTATION UND AUSWERTUNG DER EMPIRISCHEN DATEN 159
4.3.5 PRAESENTATION, INTERPRETATION UND BEWERTUNG DER ERGEBNISSE 159
4.4 UNTERSUCHUNGEN ZU HERANGEHENSWEISEN MATHEMATISCH BEGABTER SECHST-
UND SIEBTKLAESSLER BEIM
STRUKTURIEREN 168
4.4.1 ZIEL UND WISSENSCHAFTLICHE FRAGESTELLUNG DER UNTERSUCHUNGEN 168
4.4.2 PLANUNG DER UNTERSUCHUNGEN 169
4.4.3 DURCHFUEHRUNG DER UNTERSUCHUNGEN 176
4.4.4 DOKUMENTATION UND AUSWERTUNG DER EMPIRISCHEN DATEN 177
4.4.5 EINZELFALLSTUDIE ZU MANUEL 177
4.4.6 EINZELFALLSTUDIE ZU ROBIN 194
4.4.7 EINZELFALLSTUDIE ZU KIRSTEN 216
4.4.8 ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE DER EINZELFALLSTUDIEN 237
4.5 ZUSAMMENFASSENDE INTERPRETATION DER EMPIRISCHEN UNTERSUCHUNGEN 240
4.6 METHODENKRITISCHE RESSEXION 244
5 SCHLUSSFOLGERUNGEN FUER DIE FOERDERUNG VON STRUKTURIERUNGSKOMPETENZEN
MATHEMATISCH BEGABTER
SECHST- UND SIEBTKLAESSLER IM SCHULUNTERRICHT UND IN FOERDERPROJEKTEN 246
6 OFFENE FRAGEN UND VORSCHLAEGE FUER WEITERFUEHRENDE UNTERSUCHUNGEN 256
7 LITERATURVERZEICHNIS 258
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 272
TABELLENVERZEICHNIS 274
ANHANG 275
I UEBERSICHT UEBER VERWENDETE ABSCHLUSSARBEITEN 275
II UNTERSUCHUNGEN ZU NIVEAUS VON STRUKTURIERUNGSKOMPETENZEN MATHEMATISCH
BEGABTER SECHST- UND
SIEBTKLAESSLER 276
II. 1 INSTRUKTIONENSSIR DIE DURCHFUEHRUNG DER INDIKATORAUFGABEN FIIR DIE
GRUPPENTESTUNG 276
II.2 INDIKATORAUFGABEN FIIR DIE GRUPPENTESTUNG (IA-S-G) 279
IMAGE 3
11.3 BEWERTUNGSMODUS FUER DIE INDIKATORAUFGABEN DER GRUPPENTESTUNG 284
11.4 STATISTISCHE WERTE 285
III UNTERSUCHUNGEN ZU HERANGEHENSWEISEN MATHEMATISCH BEGABTER SECHST-
UND SIEBTKLAESSLER BEIM
STRUKTURIEREN 286
III. I INDIKATORAUFGABEN FUER DIE EINZELFAUSTUDIEN (IA -S-E) 286
III.2 INTERVIEWLEITFADEN ZUR INDIVIDUELLEN ENTWICKLUNG DER BEGABUNG UND
ZU MUSTERN UND STRUKTUREN 292
Die sehr große Relevanz von Strukturierungskompetenzen ist
sowohl im Kontext mathematischer Allgemeinbildung wie auch
mathematischer Begabungen unumstritten. Relativ unklar ist
aber, welche Aspekte das theoretische
Konstrukt
„Struktu¬
rierungskompetenzen" im Detail umfassen sollte, wie diese
o-perationalisiert werden können, welche differenzierten
Niveaus mathematisch begabte Kinder in verschiedenen
Altersbereichen aufweisen können und wie kleine Matheasse
beim Strukturieren vorgehen.
Ausgehend von einer interdisziplinär angelegten Literaturana¬
lyse wird in der vorliegenden Arbeit das
Konstrukt „Struktu¬
rierungskompetenzen41
zunächst theoretisch modelliert.
Hierauf basierend werden qualitative und quantitative
empirische Untersuchungen vorgestellt, die der Kennzeich¬
nung von Herangehensweisen beim Strukturieren und von
Niveaus bezüglich der Strukturierungskompetenzen mathema¬
tisch begabter Sechst- und Siebtklässler dienen. Die Struktu¬
rierungskompetenzen beziehen sich dabei auf das Bearbeiten
anspruchsvoller mathematischer Problemaufgaben. Aus den
Ergebnissen der Untersuchungen werden Schlussfolgerungen
für eine spezifische Diagnostik und Förderung von Struktu¬
rierungskompetenzen dieser Schüler im Mathematikunterricht
und in außerunterrichtlichen Förderprojekten abgeleitet. |
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