Ein Integralgleichungszugang zu den Minimalvektoren von Marx und Shiffman:
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Göttingen
Cuvillier
2013
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INHALTSVERZEICHNIS
0 EINLEITUNG 5
1 FUNKTIONENTHEORETISCHE GRUNDLAGEN 10
1.1 POTENZREIHEN UND ASSOZIIERTE KONVERGENZRADIEN 10
1.2 SPEZIFISCHE ASPEKTE LAURENT-REIHEN BETREFFEND 14
1.3 LINKER UND RECHTER LINIENWERT 25
1.4 DARSTELLUNG HOLOMORPHER FUNKTIONEN DURCH IHRE RANDWERTE 27
1.5 RANDWERTE DES CAUCHY-INTEGRALS 32
2 SPEZIELLE BETRACHTUNGEN ZU FREDHOLM-GLEICHUNGEN 35
2.1 AUFLOESUNGSSATZ IN KOMPLEXEN BANACHALGEBREN 36
2.2 DIE BANACHALGEBRA BND(SS) 39
2.3 EIN AUFLOESBARKEITSSATZ IM C V 41
2.4 AUFLOESUNG VON OPERATOREN DER FORM / - Q B ( P , I ) 43
2.5 GEOMETRISCH KOMPAKTE OPERATOREN UND 6-GEOMETRISCH KOMPAKTE PAARE . .
50 2.6 ANWENDUNG AUF LINEARE INTEGRALGLEICHUNGEN 55
3 UEBER DAS RIEMANN SCHE PROBLEM DER FUNKTIONENTHEORIE 66
3.1 DAS RIEMANN SCHE PROBLEM 67
3.2 DAS HILBERT-PLEMELJ-PROBLEM 76
3.3 DER POTENZFUNKTIONENANSATZ 79
3.4 DIE INTEGRALGLEICHUNGSMETHODE 105
3.5 ALLGEMEINE PLEMELJ :SCHE FUNDAMENTALSYSTEME 116
3.6 FUNDAMENTALSYSTEME VON HIP ;(/L) 127
3.7 FUNDAMENTALSYSTEME FUER T C RIEG(, U ) 129
4 DAS RIEMANN SCHE PROBLEM UND DIE MINIMALVEKTOREN VON MARX UND SHIFFMAN
133
4.1 VARIATIONSPROBLEM UND RANDWERTAUFGABE 133
4.2 HEINZ UND RIEMANN 135
LITERATURVERZEICHNIS 144
SYMBOLVERZEICHNIS 145
LEBENSLAUF 147
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