Numerische Strömungsmechanik: Grundgleichungen und Modelle - Lösungsmethoden - Qualität und Genauigkeit
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VII
INHALTSVERZEICHNIS
1. EINFUEHRUNG 1
1.1. BEISPIELE UND DEFINITIONEN 1
1.1.1. EINFUEHRENDE DEMONSTRATION 1
1.1.2. MODELLIERUNG UND SIMULATION IN DER STROEMUNGSMECHANIK S
1.1.3. STROEMUNGSPHAENOMENE IN ROHRKRUEMMERN 7
1.1.4. VORBEREITUNG UND DURCHFUEHRUNG 9
1.1.5. GESCHICHTE 14
1.2. EINFUEHRENDE BEISPIELE 17
1.2.1. NATURKONVEKTIONSSTROEMUNG IN EINEM BEHAELTER 17
1.2.2. DIE BLASENFAHNE 21
2. VORGEHENSWEISE
25
2.1. PHYSIKALISCHE BESCHREIBUNG 25
2.1.1. KONTINUUMSMECHANIK 25
2.1.2. FLUIDE UND IHRE EIGENSCHAFTEN 26
2.1.3. KOMPRESSIBILITAET EINER GASSTROEMUNG 29
2.1.4. THERMISCHE-INSTABILITAET DER HORIZONTALEN FLUIDSCHICHT 31
2.1.5. TURBULENZ 32
2.1.6. DIMENSIONSANALYSE 34
2.2. MATHEMATISCHE FORMULIERUNG 38
2.2.1. EIGENSCHAFTEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 38
2.2.2.
:
EINDIMENSIONALE GRUNDGLEICHUNGEN DER STROMFADENTHEORIE 42
2.2.3. VEREINFACHTE ABLEITUNG DER NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN 44
2.2.4. RANDBEDINGUNGEN 49
2.2.5. ANALYTISCHE LOESUNGEN 51
2.2.6. NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN FUER KOMPRESSIBLE STROEMUNG 54
2.2.7. EINDIMENSIONALE STOSSAUSBREITUNG 56
2.3. DISKRETISIERUNG 59
2.3.1. NUMERISCHE ABLEITUNGSBILDUNG 59
2.3.2. ZEITDISKRETISIERUNG 63
2.3.3. DAS EINSCHRITTVERFAHREN MIT ZENTRALEN DIFFERENZEN 68
2.3.4. LAX-WENDROFF-VERFAHREN 73
2.3.5. FINITE-DIFFERENZEN-METHODE FUER DIE POISSONGLEICHUNG 77
2.3.6. DUFORT-FRANKEL-DIFFERENZENVERFAHREN 81
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VIII
INHALTSVERZEICHNIS
2.3.7. SIMPLE-METHODE ZUR DRUCKBERECHNUNG 86
2.3.8. GRUNDLAGEN DER FINITE-VOLUMEN-METHODE 88
2.3.9. METRIKKOEFFIZIENTEN 94
2.3.10. FINITE-VOLUMEN-METHODE ZUR LOESUNG DER POISSONGLEICHUNG 96
2.4. KOORDINATENTRANSFORMATION UND NETZGENERIERUNG 99
2.4.1. KLASSIFIZIERUNG NUMERISCHER NETZE 99
2.4.2. GENERIERUNG STRUKTURIERTER NETZE 106
2.4.3. TRANSFORMATION AUF KRUMMLINIGE KOORDINATEN 109
2.4.4. GENERIERUNG UNSTRUKTURIERTER NETZE 112
2.4.5. NETZADAPTION 116
2.4.6. BEWEGTE NETZE 119
2.5. BEISPIELE NUMERISCHER METHODEN 119
2.5.1. RUNGE-KUTTA-FINITE-VOLUMEN-METHODE 120
2.5.2. SEMI-IMPLIZITE FINITE-VOLUMEN-METHODE 126
2.5.3. TAYLOR-GALERKIN-FINITE-ELEMENTE-METHODE 130
2.6. SIMULATIONSPROGRAMME 138
2.6.1. UEBERSICHT 139
2.6.2. DAS RECHENPROGRAMM ANSYS-CFX 140
3. GRUNDGLEICHUNGEN UND MODELLE
143
3.1. BESCHREIBUNG AUF MOLEKUELEBENE 143
3.1.1. GASKINETISCHE SIMULATIONSMETHODE 143
3.1.2. LATTICE-BOLTZMANN-METHODE 148
3.2. LAMINARE STROEMUNGEN 149
3.2.1. HIERARCHIE DER GRUNDGLEICHUNGEN 150
3.2.2. DIE EULER-GLEICHUNGEN DER GASDYNAMIK 151
3.2.3. POTENTIALGLEICHUNGEN 155
3.2.4. NAVIER-STOKES-GLEICHUNGEN FUER INKOMPRESSIBLE STROEMUNG 158
3.3. TURBULENTE STROEMUNGEN 161
3.3.1. DIREKTE NUMERISCHE SIMULATION 161
3.3.2. REYNOLDSGLEICHUNGEN FUER TURBULENTE STROEMUNGEN 166
3.3.3. PRANDTLSCHES MISCHUNGSWEGMODELL 169
3.3.4. ALGEBRAISCHE TURBULENZMODELLE 174
3.3.5. ZWEIGLEICHUNGS-TRANSPORTMODELLE 176
3.3.6. REYNOLDSSPANNUNGSMODELLE 181
3.3.7. KLASSIFIKATION VON TURBULENZMODELLEN 185
3.3.8. GROBSTRUKTURSIMULATION 186
3.4. ZWEIPHASENSTROEMUNGEN 190
3.4.1. KLASSIFIKATION VON ZWEIPHASENSTROEMUNGEN 191
IX
3.4.2. EULER-LAGRANGE-METHODE 192
3.4.3. HOMOGENES MODELL 199
3.4.4. ZWEI-FLUID-FORMULIERUNG FUER ZWEIPHASENSTROEMUNGEN 202
3.4.5. MODELLE FUER BLASENSTROEMUNGEN 207
4. QUALITAET UND GENAUIGKEIT 213
4.1. ANFORDERUNGEN 213
4.1.1. FEHLER UND GENAUIGKEIT 213
4.1.2. ANFORDERUNGEN DER STROEMUNGSPHYSIK 214
4.1.3. ANFORDERUNGEN DES INGENIEURWESENS 216
4.2. NUMERISCHE FEHLER UND VERIFIKATION 218
4.2.1. RUNDUNGSFEHLER 218
4.2.2. DISKRETISIERUNGSFEHLER 221
4.2.3. NUMERISCHE DIFFUSION 223
4.2.4. NETZVERFEINERUNGSSTUDIE 224
4.3. MODELLFEHLER UND VALIDIERUNG 225
4.3.1. VERGLEICH INTEGRALER PARAMETER 225
4.3.2. DETAILLIERTER VERGLEICH MIT MODELLEXPERIMENTEN 226
5. ANWENDUNGSBEISPIELE 247
5.1. STROEMUNGEN MIT WAERMETRANSPORT 247
5.1.1. KONVEKTIONSSTROEMUNG IN EINEM BEHAELTER 247
5.1.2. WAERMEUEBERGANG EINES HEIZSTABS IN EINEM KANAL 249
5.1.3. THERMISCHE VERMISCHUNG IN EINER ROHRLEITUNG 250
5.1.4. STABBUENDELSTROEMUNG 252
5.2. MEHRPHASENSTROEMUNGEN 254
5.2.1. GRAVITATIONSGETRIEBENE ZWEIPHASIGE ROHRSTROEMUNG 254
5.2.2. WASSERMITRISS BEI GEGENGERICHTETER SCHICHTENSTROEMUNG 255
5.2.3. TRAGFLUEGEL IN EINEM KANAL 256
5.3. ENERGIETECHNIK 257
5.3.1. STROEMUNG IN EINEM GROSSEN BEHAELTER MIT EINBAUTEN 257
5.3.2. AUFLOESUNG EINER DICHTESCHICHTUNG 258
5.3.3. DURCHMISCHUNG VON GASEN UNTERSCHIEDLICHER TEMPERATUREN 260
5.4. MASCHINENBAU UND VERFAHRENSTECHNIK 261
5.4.1. STROEMUNG DURCH EINEN RUECKSTROMBEGRENZER 261
5.4.2. DREHSCHIEBERPUMPE 262
5.4.3. HELTEEJEKTOR EINER HANDHABUNGSROBOTERS 263
5.5. AERODYNAMIK 264
5.5.1. KRAFTFAHRZEUGUMSTROEMUNG 264
X
INHALTSVERZEICHNIS
5.5.2. MOTORRADUMSTROEMUNG 268
5.5.3. TRANSSONISCHER TRAGFLUEGEL 269
5.6. BIOSTROEMUNGSMECHANIK 270
5.6.1. VOGELFLUG 270
5.6.2. STROEMUNG IM HERZEN 272
5.6.3. WELLENPUMPE 277
6.
AUSGEWAEHLTE LITERATUR 281
7. FRAGENKATALOG 285
WIEDERHOLUNGS- UND VERSTAENDNISFRAGEN FUER NACHBEARBEITUNG UND
PRUEFUNGSVORBEREITUNG
8. SACHWORTVERZEICHNIS
309 |
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