Bildungsstandards Mathematik: konkret: Sekundarstufe I: Aufgabenbeispiele, Unterrichtsanregungen, Fortbildungsideen ; mit CD-ROM
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Berlin
Cornelsen Scriptor
2012
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| adam_text | Titel: Bildungsstandards Mathematik: konkret
Autor: Blum, Werner
Jahr: 2012
Inhalt
Vorwort der Herausgeber 8
Grußwort der Präsidentin der Kultusministerkonferenz 12
Teil 1: Die Bildungsstandards Mathematik 14
1. Einführung (Werner Blum) 14
1.1 Bildungsstandards 14
1.2 Die Bildungsstandards Mathematik 19
1.3 Über das vorliegende Buch 29
2. Beschreibung zentraler mathematischer Kompetenzen
(Dominik Leiß/Werner Blum) 33
2.0 Vorbemerkung: Allgemeine Kompetenzen
und mathematisches Arbeiten 33
2.1 Die Kompetenz Mathematisch argumentieren (Kl) 35
2.2 Die Kompetenz Probleme mathematisch lösen (K2) 39
2.3 Die Kompetenz Mathematisch modellieren (K3) 40
2.4 Die Kompetenz Mathematische Darstellungen verwenden (K4) .. 43
2.5 Die Kompetenz Mit symbolischen, formalen
und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5) 46
2.6 Die Kompetenz Mathematisch kommunizieren (K6) 48
3. Die Leitidee Daten und Zufall (Rolf Biehler/Ralph Härtung) 51
3.1 Einleitung 51
3.2 Umgang mit Daten 53
3.3 Aufgaben zum Umgang mit Daten 57
3.4 Der Aspekt Warscheinlichkeit und Zufall 68
3.5 Aufgaben zu Warscheinlichkeit und Zufall 69
Teil 2: Aspekte von kompetenzorientiertem Mathematikunterricht.. 81
1. Kompetenzorientierte Aufgaben im Unterricht (Timo Leuders) 81
1.1 Zur Rolle von Aufgaben im Mathematikunterricht 81
1.2 Unterrichtssituation: Überprüfen von Leistungen 83
1.3 Vom Überprüfen von Leistungen zur Organisation
von Lernprozessen 86
L__„_,„_, „_... „,. „, ,. Inhalt
1.4 Unterrichtssituation: Diagnostizieren von Fähigkeiten
und Vorstellungen 87
1.5 Unterrichtssituation: Erkunden, Entdecken, Erfinden 88
1.6 Unterrichtssituation: Sammeln, Sichern, Systematisieren 91
1.7 Unterrichtssituation: Üben, Wiederholen, Vernetzen 92
1.8 Fazit 95
2. Unterrichtliche Gestaltung und Nutzung kompetenzorientierter
Aufgaben in diagnostischer Hinsicht (Johann Sjuts) 96
2.1 Diagnostischer Einsatz von Aufgaben im Unterricht 96
2.2 Aufgabenbeispiele 97
2.3 Gestaltung und Nutzung von Aufgaben
im Unterrichtszusammenhang 109
3. Intelligentes Üben (Alexander Wynands) 113
3.1 Wozu intelligentes Üben im Mathematikunterricht? 113
3.2 „Reines Üben und Basiswissen 115
3.3 Erprobte Aufgabenbeispiele 117
4. Projektorientierung (Christina Driike-Noe) 126
4.1 Die Bedeutung von projektorientiertem Unterricht 126
4.2 Was ist mit „Projektorientierung gemeint? 127
4.3 Ein Aufgabenbeispiel „Trinkpäckchen 128
4.4 Projektorientierte Umsetzung der Aufgabe „Trinkpäckchen .... 130
4.5 Was ändert sich durch Projektorientierung? 132
5. Langfristiger Kompetenzaufbau (Regina Bruder) 135
5.1 Zielstellung .135
5.2 Langfristiger Kompetenzaufbau innerhalb eines Schuljahres .... 136
5.3 Langfristiger Kompetenzaufbau über mehrere Klassenstufen ... 143
5.4 Lernbedingungen für einen langfristigen Kompetenzaufbau .... 148
Teil 3: Kompetenzorientierte Mathematikaufgaben 152
1. Variation von Aufgaben (Hans Schupp) 152
1.1 Eine innermathematische Aufgabe 152
1.2 Eine Sachaufgabe 159
1.3 Schlussbemerkungen 161
2. Multiple Lösungswege für Aufgaben: Bedeutung für Fach,
Lernen, Unterricht und Leistungserfassung (Michael Neubrand)... 162
2.1 Multiple Lösungswege sind vom Fach aus erforderlich 162
2.2 Multiple Lösungswege unterstützen das verstehende Lernen 166
2.3 Multiple Lösbarkeit ist im Unterricht realisierbar 170
2.4 Multiple Lösungswege geben Hinweise auf den Leistungsstand ..174
Inhalt 7
3. Typen von Aufgaben (Wilfried Hei-got) 178
3.1 Überblick 178
3.2 Einzeichnen, Ergänzen, Einsetzt* 1 - und Umkehraufgaben 179
3.3 Ankreuz-Aufgaben, Multiple-*Ihoici; - und Erweiterungen 180
3.4 Aus Fehlern lernen - Falsches begründet richtigstellen 182
3.5 Daratellungen verstehen, Informationen verknüpfen,
Ergebnisse darstellen ..••.. • • 185
3.4 Selbst Aufgaben stellen lasset ¦ • 188
3.4 Foto Fragen-Situationen matherniitisch modellieren 189
4. Realitätsbezüge (Timo Leuders/Poniinik Leiß) 194
4.1 Mathematik und Realität • • 194
4.2 Realitätsbezogene Probleme erfassen und lösen 196
4.3 Mathematische Vorschriften entwickeln,
um Entscheidungen zu treffet od* r Situationen zu bewerten .... 199
4.4 Veranschaulichungen von Größenangaben entwerfen
oder kritisch hinterfragen ¦ 200
4.5 Mathematik in der Umwelt selbst finden 202
4.6 Mathematische Begriffe oder Verfahren entwickeln,
um Sachprobleme zu lösen • 202
4.7 Einkleidungen - gelungene uiid inisslungene Realitätsbezüge ... 203
4.8 Abschließende Bemerkungen • • 206
Teil 4: Aufgabensammlung 207
TeU 5: Anhang 226
1. Zur Entstehung der Aufgabe» (BaipH Härtung) 226
2. Übersicht und Klassifikation d *r Aufgaben
(Katrin Keller/ Dominik Leiß) 229
Stichwortverzeichnis -..-•.. •• • • 230
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