Angewandte Statistik: eine Einführung für Biologen und Mediziner
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Titel: Angewandte Statistik
Autor: Timischl, Werner
Jahr: 2013
Inhaltsverzeichnis
1 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten.1
1.1 Zufallsexperiment und zufällige Ereignisse .1
1.2 Laplace-Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit.5
1.3 Die Axiome von Kolmogorov.9
1.4 Zufallsziehung aus einer endlichen Grundgesamtheit.12
1.5 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit.17
1.6 Der Satz von Bayes.23
1.7 Ergänzungen.28
2 Zufaiisvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen.35
2.1 Merkmalstypen.35
2.2 Diskrete Zufallsvariablen.37
2.3 Stetige Zufallsvariablen .42
2.4 Lagemaße.47
2.5 Formmaße.52
2.6 Unabhängige Zufallsvariablen .57
2.7 Binomialverteilung.64
2.8 Weitere diskrete Verteilungen.71
2.9 Normalverteilung.82
2.10 Weitere stetige Verteilungen.90
2.11 Ergänzungen.96
3 Parameterschätzung.105
3.1 Grundgesamtheit und Stichprobe.105
3.2 Elementare Datenbeschreibung mit Maßzahlen.107
3.3 Einfache grafische Instrumente zur Datenexploration .115
3.4 Empirische Dichtekurven .123
3.5 Schätzfunktionen .133
IX
X
Inhaltsverzeichnis
3.6 Prüfverteilungen.142
3.7 Konfidenzintervalle für Mittelwert und Varianz.148
3.8 Konfidenzintervalle für Parameter von diskreten Verteilungen . 155
3.9 Bootstrap-Schätzung.164
3.10 Ergänzungen.170
4 Testen von Hypothesen.185
4.1 Einführung in das Testen: Der Gauß-Test.185
4.2 Zur Logik der Signifikanzprüfung.196
4.3 Der Ein-Stichproben-f-Test.200
4.4 Der Binomialtest.207
4.5 Zwei-Stichprobenvergleiche bei normalverteilten
Grundgesamtheiten.216
4.6 Nichtparametrische Alternativen zum r-Test.227
4.7 Zwei-Stichprobenvergleiche bei dichotomen Grundgesamtheiten . 236
4.8 Anpassungstests.248
4.9 Äquivalenzprüfung.258
4.10 Annahmestichprobenprüfung.264
4.11 Ergänzungen.272
5 Korrelation und Regression .283
5.1 Zweidimensionale Kontingenztafeln.283
5.2 Korrelation bei metrischen Variablen.294
5.3 Die Korrelationskoeffizienten von Spearman und Kendall .304
5.4 Lineare Regression und zweidimensionale Normalverteilung . 310
5.5 Lineare Regression und zufallsgestörte Abhängigkeiten.319
5.6 Skalentransformationen und Regression durch den Nullpunkt . . . 327
5.7 Mehrfache lineare Regression.334
5.8 Ergänzungen.348
6 Ausgewählte Modelle der Varianzanalyse .359
6.1 Einfaktorielle Varianzanalyse.359
6.2 Multiple Vergleiche von Mittelwerten.372
6.3 Versuchsanlagen mit Blockbildung und Messwiederholungen . . . 378
6.4 Einfaktorielle Versuche mit einer Kovariablen.389
6.5 Zweifaktorielle Varianzanalyse.398
6.6 Rangvarianzanalysen.411
7 Einführung in multivariate Verfahren.419
7.1 Clusteranalyse.419
7.2 Hauptkomponentenanalyse .428
7.3 Diskriminanzanalyse.438
7.4 Matrizen.447
Inhaltsverzeichnis XI
8 Appendix .455
8.1 A: Statistische Tafeln.455
8.2 B: R-Funktionen.464
8.3 C: Lösungen der Aufgaben .467
Literatur.537
Sachverzeichnis.543 |
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