Holdings: Berühmte Aufgaben der Stochastik

Berühmte Aufgaben der Stochastik: von den Anfängen bis heute

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Main Authors:	Haller, Rudolf 1930- (Author), Barth, Friedrich ca. 20. Jh (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München De Gruyter Oldenbourg 2014
Subjects:	Geschichte Stochastik Beispielsammlung
Online Access:	Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XVI, 448 S. Ill., graph. Darst. 25 cm
ISBN:	9783486728323 3486728326 9783486747140

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adam_text	Titel: Berühmte Aufgaben der Stochastik Autor: Haller, Rudolf Jahr: 2014 Inhaltsverzeichnis Vorwort VII Von den Anfängen bis zum Ende des Mittelalters 1 30 000 vor Chr. Der Astragalos 1 Ab dem 6. Jh. vor Chr. oder früher Astragalomanteia 2 2. Jh. n. Chr. Astragalomanteia in Kleinasien 3 7. Jh. vor Chr. Pasaka-Orakel 4 600 vor Chr. Pleistobolinda, das Meistwurfspiel 5 500 vor Chr. Morra 7 200 vor Chr. PiNGALA Chandrah-sutra: Versfüße 9 1. lahrhundert Maya-Kalender: Heiratsprognosen 10 Einschob Zerfällungen und Partitionen 11 Um 150 HlPPARCHOS Plutarch: Zwei Zahlen 13 Um 280 Porphyrios Eisagoge: Zweierbildung 16 Um320PAPPOS Synagoge: Punkte und Gerade 16 Um 320 PAPPOS Synagoge: Berührungen 17 971 Wibold Ludus regularis - Kanonikerspiel 18 Um 1150 Abraham ibn Ezra ha-Olam: Planeten 21 Um 1150BhAskaraII LTlavatT: Tore 22 Um 1150BhAskaraII LTlavatT: Götterbilder 23 1283 Alfons X. der Weise Schachzabelbuch: Tanto en . 25 1283 AlfonsX. der Weise Schachzabelbuch: Azar 26 Beginn der Neuzeit 31 1494PACIOLI Summa: Mahlzeiten 31 1622 Leurechon Selectae Propositiones: Vierzehn Jahre 32 1641 Guldin De Centro Gravitatis: Kombinatorisches Problem 32 1666 Leibniz Dissertatio: Zyklische Anordnung 33 1685 Wallis Algebra: Schaltjahre 34 1494 Pacioli Summa: Aufteilungsproblem 35 Lösung nach Paciou (1494) Lösung nach Cardano (1539) Lösung nach TARTAGUA (1556) Lösung nach FERMAT(1654) Lösung nach PASCAL (165411665) 1. Lösung nach MONTMORT (1708) Inhaltsverzeichnis Lösung nach DEMOFVRE (1712) 2. Lösung nach MONTMORT(1713) 1654 Pascal/FermAT Aufteilungsproblem für mehr als zwei Spieler 41 Lösung nach PASCAL (1654) Lösung nach FERMAT (1654) Lösung nach MONTMORT (1708) Lösung nach DE MO/VRE (1712) 1539CARDANO Practica Arithmetice: Dictiones 43 1539CARDANO Practica Arithmetice: Martingal 46 1544 Stifel Arithmetica integra: Produkte 47 1544STIFEL Arithmetica integra: Partes aliquotae 48 1685 WALLIS Algebra: Anzahl der Teiler 48 16. Jahrhundert Hoca 49 1805CONDORCET ßttmens: Biribi 50 1556 Tartaglia General Trattato: Augenzahlkombinationen 51 1559 Buteo Logistica: Kombinationsschloss 54 1570Q.AVIUS Commentarius: Dictiones und Wörter 56 1656 TACQUET Arithmeticae: Schreiber 57 1685 Wallis Algebra: Glockenspiel 57 1. Hälfte des 17. Jahrhunderts 59 1613/1623 Galilei Considerazione: Gleich Wahrscheinlichkeit 59 1625/35 Mersenne Manuskript: Nummerierte Permutationen 60 1647 FRENICLE Brief. Melodien 63 1693 FRENICLE Abrige: Nummerierte Permutationen 64 1635 Mersenne Harmonicorum Libri: Permutationen mit festen Wiederholungen 67 1666 LEIBNIZ Dissertatio: Permutationen mit festen Wiederholungen 68 1666 LEIBNIZ Dissertatio: Melodienklassen 69 EinSchub Anagramme 70 1663 Caramuel; 1685 Wallis AMOR 70 1693 FRENICLE Abr4g . Anagramme 71 1610 GALILEI und KEPLER Anagramme als Geheimbotschaften 72 1641 Guldin De Centro Gravitatis: Bibliotheken 73 1678 STRODE Treatise: Wörter allgemein 76 1654deMere Verzicht auf einen Wurf 77 Lösung nach FERMAT (1894) 1670 CARAMUEL Mathesis biceps: Verzicht auf das Spiel 80 1654 de Mere Probleme des des - Würfelproblem 80 1657 HUYGENS Tractatus: Aufgabe X 82 Lösung nach HUYGENS (1657) Lösungen nach MONTMORT(1708) undJAKOBßERNOULU(1713) Moderne Lösung Inhaltsverzeichnis XI 1657 HUYGENS Tractatus: Aufgabe XI 85 Lösung nach HUYGENS (1657) Moderne Lösung 1656 DE FERMAT Fünf Aufgaben 86 1656 Pascal Urfassung von Huygens'Problem V 90 1656TACQUET Arithmeticae: Maximum der Binomialkoeffizienten 93 Huygens' Tractatus de Ratiocinüs in Aleae Ludo von 1657 97 1657 Huygens Tractatus: Aufgabe XII 97 Lösung nach HUYGENS (1657) Lösung nach JAKOB BERN0ULL1(17I3) Moderne Lösun 1657 Huygens Tractatus: Aufgabe XIII 100 Lösung nach Huygens (1657) Lösung nach JAKOB BERNOULU(1713) Moderne Lösung 1657 Huygens Tractatus: Aufgabe XIV 101 Lösung nach HUYGENS (1657) Lösung nach JAKOB BERNOVLU (1713) 1657 Huygens Tractatus: Problem I 103 Lösung nach HUYGENS (1656) Lösung nach SPINOZA(1687) Lösung nach ARBUTHNOT (1692) Lösung nach MONTMORT( 1708) und JAKOB BERNOULUf 1713) Lösung nach DEMOIVRE (1712) und Jakob BernoulU (1713) 1657 Huygens Tractatus: Problem II 106 Lösung nach HUYGENS (1665) und Jakob BERNOULU (1713) Lösung nach ARBUTHNOT (1692) Lösung nach MONTMORT (1708) Lösung nach de Mo/vre (1712) Lösungen nach JAKOB BERNOULU (1713) 1657 Huygens Tractatus: Problem III 112 Lösung nach ARBUTHNOT (1692) und JAKOB BERNOULU (1713) Lösung nach MONTMORT (1708) und Jakob BERNOULU (1713) 1657 Huygens Tractatus: Problem IV 114 Lösung nach HUYGENS (1665) Lösung nach MONTMORT (1708) und JAKOB BERNOULU (1713) Moderne Lösung 1657 Huygens Tractatus: Problem V 117 Lösung nach HUDDE(1665) Lösung nach MONTMORT (1708) Lösung nach JAKOB BERNOULU (1684 und 1713) XII_Inhaltsverzeichnis Lösung nach DE MOIVRE (1712) Lösung nach STRUYCK (1716) Eine moderne Lösung von HUYGENS' Problem V 1708 MONTMORT Essay: Spielabbnich bei festgelegtem Vorsprung 123 2. Hälfte des 17. Jahrhunderts 125 1663 Cardano De ludo aleae: Wette 125 1663CARDANO De ludo aleae: Blinde Würfel 125 Lösung der ersten Behauptung nach CARDANO (um 1564/1663) Lösung der ersten Behauptung nach JAKOB BERNOULU (1713) Moderne Lösung der ersten Behauptung 1713 JAKOB Bernoulli Ars Conjectandi: Blinde Würfel 127 1713 JAKOB Bernoulli Ars Conjectandi: Glücksspiel mit Rückzahlung 129 1663 Cardano De ludo aleae: Astragaloi und Würfel 130 1669 Christiaan und Lodewuk Huygens Briefe: Lebenserwartung 131 1670 Caramuel Mathesis biceps: Zwei vor eins 140 1670CARAMUEL Mathesis biceps: De ludo ultra decem 141 1708 MONTMORT Essay: Passe-dix 142 1827 LEBRUN Manuel: Passe-dix mit Bankhalter 144 1670 Caramuel Mathesis biceps: Lotto in Cosmopolis 145 1670 Caramuel Mathesis biceps: Sichere Wette 148 Lösung nach Caramuel (1670) Anwendung von CARAMUELs Methode auf das Lotto 6 aus 49 Zusatzaufgaben 1678 Strode Treatise: Entlohnung 155 1685 lAKOB BERNOULLI Journal des Scavans: Probleme 155 1708 MONTMORT Essay: Zu HUYGENS' Problem I 157 1685/86 JAKOB Bernoulli Meditationes: Schiffbruch 158 Lösung nach JAKOB BERNOULU (1975) Lösung nach NIKOLAUS 1 BERNOULU (1709) Moderne Lösung 1692 Arbuthnot Laws of Chance: Würfelpasche 159 1694 Arbuthnot Manuskripr. /-flächige Würfel - markierte Seite 160 1694 ARBUTHNOT Manuskript: Wappen und Zahl gleich oft 162 Beginn des 18. Jahrhunderts 165 1708 MONTMORT Essay: Alle zehn 165 1708MONTMORT Essay: Gleiche Werte 165 1708 Montmort Essay: Carte blanche 167 1713 MONTMORT Essay: Alle sechs 169 1708 Montmort Essay: Quinquenove 170 1708 Montmort Essay: Jeu du Treize: Rencontre I 171 1713 MONTMORT Essay: Jeu du Treize: Rencontre II 178 Inhaltsverzeichnis XIII 1713 MONTMORT Essay: Jeu du Treize: Rencontre III 179 1718DeMoivre Doctrine: Jeu du Treize: Rencontre IV 182 1710 Harris Lexicon: Sechs Sechser 189 1712 DE MoiVRE De Mensura Sortis: RobARTES' 3. Problem 190 1738 DE MOIVRE Doctrine ofChances: s-seitiges Prisma 197 Jakob Bernoullis Ars Conjectandi von 1713 199 1713 Jakob Bernoulli Ars Conjectandi: Kombination ohne Wiederholungen 199 Moderner Beweis 1713 Jakob Bernoulli Ars Conjectandi: Kombination mit Wiederholungen 204 1713 Iakob Bernoulli Ars Conjectandi: Kartenprobleme 206 1713 Jakob B ernoulli Ars Conjectandi: Jahrmarkt 211 1713 JAKOB Bernoulli Ars Conjectandi: Wer wird gehängt? 215 1713 Jakob Bernoulli Ars Conjectandi: Potenz eines Multinoms 216 Montmorts Essay d'Analyse sur les Jeux de Hazard von 1713 219 1713 MONTMORT Essay: /-flächige Würfel 219 1713 MONTMORT Essay: /-flächige Würfel - bestimmte Augenzahl 221 1713 Montmort Essay: /-flächige Würfel -ein bestimmter Wert 223 1713 Montmort Essay: /-flächige Würfel - Wurfstruktur 224 1713 Montmort Essay: Augensummen /-flächiger Würfel 226 Beweis nach MONTMORT (1713) Algorithmus zum Auffinden von N(a, w, 6) nach JAKOB BERNOULU (1713) Beweis nach DE MoiVRE (1730) Moderne Gestaltung des Beweises 17?? Casanova / Manuskript: Augensummen von sechs Würfeln 237 Nikolaus Bernoullis Petersburger Problem von 1713 239 1713 Nikolaus I Bernoulli Brief. Petersburger Problem 239 Lösung des vierten Problems nach Montmort (1713) Lösung des vierten Problems nach Nikolaus I BERNOULLI (1714) Lösung des fünften Problems nach NIKOLAUS 1 BERNOULU (1714) Lösung des fünften Problems für die Dreierpotenzen Lösung des fünften Problems für die Quadratzahlen 1728CRAMER Brief. Petersburger Problem 242 Lösung nach CRAMER (1728) Lösung nach NIKOLAUS 1 BERNOULU (1728) 1731/1738 DANIELl BERNOULLI Specimen: Petersburger Problem 246 1764 FONTAINE Solution: Petersburger Problem 248 1777 BUFFON Essai: Petersburger Problem 250 1781 CONDORCET Memoire: Petersburger Problem 255 1837POISSON Recherches: Petersburger Problem 256 XIV _Inhaltsverzeichnis Die Jahre nach 1713 bis 1750 259 1714LEIBNIZ Brief an Bourguet. Augensummen 259 1718 DE MoiVRE Doctrine of Chances: Lotterie 259 1718deMoivre Doctrine of Chances: Koinzidenz 263 1728 DE MAIRAN Histoire de l'Academie Royale: Pair ou Non 264 Lösung nach DE Mairan (1728) Lösung nach LOUIS BERTRAND (1786) 1728 De Mairan Histoire: Zusatz zu »Pair ou Non« 266 Lösung nach de Mairan (1728) Lösung nach LAPLACE (1812) Ausblick: Pair ou Non beim Morra 1736 's Gravesande Introductio: Augensummen 270 1736 s'Gravesande Introductio: Nationen 271 1736 's Gravesande Introductio: Ist Sempronius tot? 272 2. Hälfte des 18. Jahrhunderts 273 1756 de MoiVRE Appendix: Vorsicht bei ODER 273 1764 Price An Essay: Sonnenaufgang 275 1774 Laplace Memoire sur la probabiliti: Folgeregel bei beliebigen Wahrscheinlichkeiten 279 1799 PREVOST und LHUILIER Sur l 'art d 'estimer: Folgeregel bei endlichem Inhalt und Ziehen mit Zurücklegen 282 1799 Prevost und Lhuilier Sur les Probabilites: Folgeregel bei endlichem Inhalt und Ziehen ohne Zurücklegen 288 1768 d'Alembert Opuscules: Kaiser oder Tod 290 Um 1770 Casanova Brief, numero deus impare gaudet 291 1774 LAPLACE Memoire: Welche Urne war's? 294 1784 Borda Histoire de l'Academie Royale: Borda-Paradoxon 295 1785 Condorcet Essai: Condorcet-Paradoxon 298 1950 Arrow Journal of Political Economy. Condorcet-Paradoxon 299 1970 EFRON Scientific American: Nicht-transitive Würfel 300 1786 Laplace Memoire: Welche Mischung war's? 301 1. Hälfte des 19. Jahrhunderts 303 1805 Condorcet tlimens: Neue a-priori-Wahrscheinlichkeiten 303 1812 LAPLACE Theorie Analytique: Immer schwärzer 305 1812 Laplace Thiorie Analytique: Gleich viele 307 1831 Grunert Klügeis Mathematisches Wörterbuch: Gleich viele 309 1814 Laplace Essai philosophique: VIII. Prinzip 310 1814 Laplace Essai philosophique: IV. Prinzip 311 1837 Heis Sammlung: Kugeln in Fächer 312 1837 Heis Sammlung: Viele Wege führen nach Rom 313 1837 Heis Sammlung: Stadterkundung 314 1837 Heis Sammlung: Verbindungen 314 Inhaltsverzeichnis_XV 1837 Oettinger Vom Werthe: Nacheinander I 315 1837 Oettinger Vom Werthe: Nacheinander II 318 1837 Oettinger Vom Werthe: Nacheinander III 320 1837POISSON Recherches: Kartenfarben 322 1838 De MORGAN An Essay on Probabilities: Nur Erfolge 324 1838 De MORGAN An Essay on Probabilities: Auch Misserfolge 325 1843COURNOT Exposition: Aushebung 326 1843COURNOT Exposition: Majorität 328 1843 COURNOT Exposition: Schwurgericht 329 2. Hälfte des 19. Jahrhunderts 331 1860Dedekind Mittheilungen III: Urnenparadoxon 331 1873 Laurent Tratte" du Calcul des Probabilites: Immer schwärzer 332 1882 Reichsgericht Entscheidungen: Unter Hundert 334 1888 Joseph Bertrand Calcul: Drei-Kästchen-Problem 336 Lösung nach BERTRAND (1888) BERTRANDs neue Situation 1902 Czuber Wahrscheinlichkeitsrechnung: Drei-Kästchen-Problem 338 1950WEAVER Scientific American: Drei-Karten-Problem 339 1888 Joseph Bertrand Calcul: Bertrands Irrtum 339 Lösung nach BERTRAND (1888) Lösung nach CZUBER (1899) 1888 Joseph Bertrand Calcul: Extrema 341 1976 ENGEL Wahrscheinlichkeitsrechnung 2: Rekorde 346 1889 Galton Natural Inheritance: Partnerwahl 347 1893DODGSON Curiosa Mathematica: Pillow-Problems 348 Das 20. Jahrhundert 353 1901 Whitworth Choice and Chance: Unabhängigkeit 353 1902 Czuber Wahrscheinlichkeitsrechnung: Urnen 354 1904 Labwitz Ostdeutsche Allgemeine Zeitung: Universalbibliothek 356 1912 Czuber Wahrscheinlichkeitsrechnung: Vme 359 1923 Eggenberger und Pölya ZAMM: Pölya-Urne 361 1927 Bernschtein Wahrscheinlichkeitsrechnung: Tetraeder 365 1939 von Mises Revue d'Istanbul: Besetzungsproblem 366 Lösung von Geburtstagsproblemen 369 Das Doppelgeburtstagsproblem Das Problem dreier gemeinsamer Geburtstage Das Allgemeine Geburtstagsproblem 1939 VON Mises Revue d 'Istanbul: Erwartungswert der Anzahl s-fach besetzter Zellen 380 1942 CHUNG Annais: Begünstigen 386 XVI_Inhaltsverzeichnis 1943 Borel Les Probabilites: Wiederholungen von Ziffern 390 1947 Whitehead und Schrödinger Irish Academy: Ass oder Pik-Ass 397 1957 Gardner Mathematical Games: Schrödinger reduziert 399 1965 Freund Puzzle or Paradox: Schrödinger reduziert 400 1951 SIMPSON Royal Statistical Society: Simpson-Paradoxon 401 1969 Penney Journal of Recreational Mathematics: Mustererkennung 406 1969Lawrance Mathematical Gazette: Erste schwarze Kugel 410 1972 Blyth American Statistical Association: The pairwise-worst-best Paradox 412 Lebensdaten 415 Literatur 423 Abbildungsverzeichnis 435 Personenregister 437 Sachregister 443
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