Nichtparametrische Datenanalyse: unverbundene Stichproben
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Springer Spektrum
2013
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
1 DATENSTRUKTUREN UND VERTEILUNGEN 1
1.1 ARTEN VON DATEN 1
1.1.1 GENAUIGKEIT EINER SKALA 1
1.1.2 ABSTAENDE AUF EINER SKALA 2
1.2 VERSUCHSPLAENE UND FAKTOREN 4
1.2.1 FAKTOREN UND IHRE ANORDNUNG 4
1.2.2 INDIZIERUNG 9
1.2.3 VERSUCHSPLAENE MIT FESTEN FAKTOREN 9
1.2.4 GEMISCHTE VERSUCHSPLAENE 11
1.3 VERTEILUNGSFUNKTIONEN 13
1.4 RELATIVE EFFEKTE 14
1.4.1 ZWEI VERTEILUNGEN 15
1.4.2 MEHRERE VERTEILUNGEN 22
1.4.2.1 DEFINITION DES RELATIVEN EFFEKTES 22
1.4.2.2 RELATIVE EFFEKTE UND EFRON'S PARADOXE WUERFEL 24
1.4.2.3 UNABHAENGIGE MESSWIEDERHOLUNGEN 26
1.5 EMPIRISCHE VERTEILUNGEN UND RAENGE 27
1.5.1 EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTIONEN 27
1.5.2 RAENGE 32
1.5.3 SCHAETZER FUER DIE RELATIVEN EFFEKTE 38
1.5.4 UEBUNGEN 40
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IMAGE 2
XIV INHALTSVERZEICHNIS
2 EINFAKTORIELLE VERSUCHSPLAENE 43
2.1 ZWEI STICHPROBEN 43
2.1.1 MODELLE, EFFEKTE UND HYPOTHESEN 44
2.1.1.1 NORMALVERTEILUNGSMODELL 44
2.1.1.2 LOKATIONSMODELL 45
2.1.1.3 NICHTPARAMETRISCHES MODELL 46
2.1.2 WILCOXON-MANN-WHITNEY TEST 48
2.1.2.1 PERMUTATIONSVERTEILUNG 49
2.1.2.2 ASYMPTOTISCHE VERFAHREN 56
2.1.2.3 DIE RANGTRANSFORMATION 58
2.1.2.4 ANWENDUNG AUF DICHOTOME DATEN 60
2.1.2.5 ZUSAMMENFASSUNG 63
2.1.2.6 ANWENDUNG AUF BEISPIELE 64
2.1.3 NICHTPARAMETRISCHES BEHRENS-FISHER PROBLEM 68
2.1.3.1 ASYMPTOTISCHES VERFAHREN 70
2.1.3.2 APPROXIMATIVES VERFAHREN 72
2.1.3.3 ZUSAMMENFASSUNG 74
2.1.3.4 ANWENDUNG AUF EIN BEISPIEL 75
2.1.4 STICHPROBENPLANUNG 76
2.1.5 KONFIDENZINTERVALLE 80
2.1.5.1 RELATIVER EFFEKT 80
2.1.5.2 VERSCHIEBUNGSEFFEKT IM LOKATIONSMODELL 82
2.1.5.3 ZUSAMMENFASSUNG 83
2.1.5.4 ANWENDUNG AUF BEISPIELE 85
2.1.6 SOFTWARE 87
2.1.7 UEBUNGEN 88
2.2 MEHRERE STICHPROBEN 92
2.2.1 EINLEITUNG UND FRAGESTELLUNGEN 92
2.2.2 MODELLE UND HYPOTHESEN 94
2.2.2.1 NORMALVERTEILUNGSMODELL 94
2.2.2.2 NICHTPARAMETRISCHES MODELL 95
2.2.3 STATISTIKEN 98
2.2.4 KRUSKAL-WALLIS-TEST 102
2.2.4.1 ASYMPTOTISCHES VERFAHREN 102
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XV
2.2.4.2 PERMUTATIONSVERTEILUNG 103
2.2.4.3 DIE RANGTRANSFORMATION 104
2.2.4.4 ANWENDUNG AUF DICHOTOME DATEN 105
2.2.4.5 ZUSAMMENFASSUNG 106
2.2.4.6 ANWENDUNG AUF EIN BEISPIEL 107
2.2.5 GEMUSTERTE ALTERNATIVEN 108
2.2.5.1 DAS VERFAHREN VON HETTMANSPERGER-NORTON 109
2.2.5.2 DAS VERFAHREN VON JONCKHEERE-TERPSTRA 110
2.2.5.3 ZUSAMMENFASSUNG 111
2.2.5.4 ANWENDUNG AUF EIN BEISPIEL 112
2.2.6 PAARWEISE UND MULTIPLE VERGLEICHE 113
2.2.7 KONFIDENZINTERVALLE FUER RELATIVE EFFEKTE 115
2.2.7.1 DIREKTE ANWENDUNG DES ZENTRALEN GRENZWERTSATZES . . 115
2.2.7.2 ANWENDUNG DER (S-METHODE 117
2.2.7.3 ZUSAMMENFASSUNG 118
2.2.7.4 ANWENDUNG AUF EIN BEISPIEL UND SOFTWARE 120
2.2.8 UEBUNGEN 121
3 MEHRFAKTORIELLE VERSUCHSPLAENE 125
3.1 ZWEI FESTE FAKTOREN 126
3.1.1 KREUZKLASSIFIKATION (A X B- VERSUCHSPLAENE) 126
3.1.1.1 MODELLE UND HYPOTHESEN 127
3.1.1.2 TESTSTATISTIKEN 134
3.1.1.3 TESTS FUER DIE HAUPTEFFEKTE 137
3.1.1.4 TESTS FUER DIE WECHSELWIRKUNGEN 139
3.1.1.5 TESTS FUER GEMUSTERTE ALTERNATIVEN BEI DEN HAUPTEFFEKTEN 139
3.1.1.6 ZUSAMMENFASSUNG 141
3.1.1.7 ANWENDUNG AUF EIN BEISPIEL 144
3.1.1.8 RANGTRANSFORMATION UND SOFTWARE 145
3.1.2 KONFIDENZINTERVALLE FUER DIE RELATIVEN EFFEKTE 147
3.1.3 KREUZKLASSIFIKATION (2 X 2-VERSUCHSPLAN) 148
3.1.3.1 ANWENDUNG AUF EIN BEISPIEL 150
3.1.4 HIERARCHISCHE VERSUCHSPLAENE 151
3.1.4.1 TEST FUER DEN KATEGORIE-EFFEKT 153
3.1.4.2 TEST FUER DEN SUBKATEGORIE-EFFEKT 154
IMAGE 4
XVI INHALTSVERZEICHNIS
3.1.5 UEBUNGEN 155
3.2 DREI UND MEHR FESTE FAKTOREN 158
3.2.1 KREUZKLASSIFIKATION (O X B X C-VERSUCHSPLAENE) 158
3.2.1.1 MODELLE UND HYPOTHESEN 161
3.2.1.2 RELATIVE EFFEKTE 163
3.2.1.3 TESTSTATISTIKEN 166
3.2.1.4 TEST FUER DEN HAUPTEFFEKT A 167
3.2.1.5 TESTS FUER DIE WECHSELWIRKUNGEN AB UND ABC . . . . 1 6 8
3.2.1.6 ANWENDUNG AUF EIN BEISPIEL UND SOFTWARE 169
3.2.2 VERALLGEMEINERUNG AUF HOEHER-FAKTORIELLE VERSUCHSPLAENE 170
3.2.3 UEBUNGEN 171
3.3 ANDERE VERFAHREN 171
4 THEORIE 173
4.1 MODELLE, EFFEKTE UND HYPOTHESEN 173
4.1.1 ALLGEMEINES NICHTPARAMETRISCHES MODELL 173
4.1.2 NICHTPARAMETRISCHE EFFEKTE 173
4.1.3 HYPOTHESEN 175
4.2 SCHAETZER FUER DIE RELATIVEN EFFEKTE 176
4.2.1 EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION 176
4.2.2 RANG-SCHAETZER UND DEREN EIGENSCHAFTEN 180
4.3 SPEZIELLE RESULTATE FUER U.I.V. ZUFALLSVARIABLE 183
4.3.1 PERMUTATIONSVERFAHREN 184
4.3.2 GRENZEN DER PERMUTATIONSVERFAHREN 186
4.3.3 ERWARTUNGSWERT UND KOVARIANZMATRIX DES RANGVEKTORS 187
4.4 ALLGEMEINE ASYMPTOTISCHE RESULTATE 191
4.4.1 ASYMPTOTISCHE AEQUIVALENZ 192
4.4.2 ASYMPTOTISCHE NORMALITAET UNTER HFI 193
4.5 STATISTIKEN 197
4.5.1 QUADRATISCHE FORMEN 197
4.5.1.1 STATISTIKEN VOM WALD-TYP . 197
4.5.1.2 STATISTIKEN VOM ANOVA-TYP 198
4.5.1.3 VERGLEICH DER STATISTIKEN VOM WALD-TYP UND VOM ANOVATYP 204
4.5.1.4 DISKUSSION DER RANGTRANSFORMATION 206
IMAGE 5
INHALTSVERZEICHNIS XVII
4.5.2 LINEARE RANGSTATISTIKEN 207
4.6 ASYMPTOTISCHE NORMALITAET UNTER ALTERNATIVEN 209
4.6.1 LINEARE RANG-STATISTIKEN UNTER FESTEN ALTERNATIVEN 209
4.6.2 BENACHBARTE ALTERNATIVEN 212
4.7 RELATIVE EFFEKTE UND HARMONISCHE RAENGE 216
4.8 EINPUNKT-VERTEILUNGEN 218
4.9 SCORE-FUNKTIONEN 220
4.10 UEBUNGEN 226
A ERGEBNISSE AUS DER ANALYSIS UND WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 231
A.L UNGLEICHUNGEN 231
A.2 GRENZWERTSAETZE 232
A.2.1 KONVERGENZEN 232
A.2.2 ZENTRALE GRENZWERTSAETZE 233
A.2.3 DIE 5-METHODE 234
A.3 VERTEILUNG QUADRATISCHER FORMEN 235
B MATRIZENRECHNUNG 237
B.L NOMENKLATUR 237
B.2 FUNKTIONEN VON QUADRATISCHEN MATRIZEN 238
B.3 BLOCKMATRIZEN 239
B.3.1 DIREKTE SUMME UND KRONECKER-PRODUKT 239
B.4 SPEZIELLE RESULTATE 241
B.5 VERALLGEMEINERTE INVERSE 242
B.6 MATRIZENTECHNIK FUER FAKTORIELLE PLAENE 243
C BEISPIELE UND ORIGINALDATEN 249
D SYMBOLVERZEICHNIS UND ABKUERZUNGEN 261
E SOFTWARE UND MAKROS 265
E. 1 ZWEI STICHPROBEN 265
E.2 MEHRERE STICHPROBEN 265
E.2.1 GLOBALE HYPOTHESE H Q - F I = ** * - F A 265
E.2.2 GEORDNETE ALTERNATIVEN 266
LITERATUR 268
INDEX 281 |
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| spelling | Brunner, Edgar Verfasser aut Nichtparametrische Datenanalyse unverbundene Stichproben Edgar Brunner ; Ullrich Munzel 2., überarb. Aufl. Berlin [u.a.] Springer Spektrum 2013 XVII, 285 S. graph. Darst. 240 mm x 168 mm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Statistik und ihre Anwendungen Weitere Ausgabe: Online-Ausg., Nichtparametrische Datenanalyse Nichtparametrische Statistik (DE-588)4226777-8 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Nichtparametrische Statistik (DE-588)4226777-8 s DE-604 Munzel, Ullrich 1969- Verfasser (DE-588)115703462 aut X:MVB text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4327590&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=026178683&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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