Einführung in die Quantenphysik: experimentelle und theoretische Grundlagen mit Aufgaben, Lösungen und Mathematica-Notebooks
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IMAGE 1
INHALTSVERZEICHNIS
1 EXPERIMENTELLE UND THEORETISCHE GRUNDLAGEN DER QUANTENPHYSIK . . . 1
1.1 DAS TEILCHENBILD 1
1.1.1 GRUNDGLEICHUNGEN DER PUNKTMECHANIK 1
1.1.2 DER PHOTOEFFEKT 3
1.1.3 PHOTOELEKTRONENSPEKTROSKOPIE* 7
1.1.4 DER COMPTONEFFEKT 10
1.1.5 COMPTONSPEKTROSKOPIE* 13
1.1.6 AUFGABEN 17
1.2 DAS WELLENBILD 18
1.2.1 WELLENGLEICHUNGEN 18
1.2.2 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN 22
1.2.3 BEUGUNG 24
1.2.4 DAS AUFLOESUNGSVERMOEGEN DES GITTERSPEKTROGRAPHEN 25 1.2.5
ELEKTRONENBEUGUNG 27
1.2.6 LEED* 32
1.2.7 WELLENPAKET MIT GAUSSVERTEILUNG 34
1.2.8 AUFGABEN 37
1.3 DIE HOHLRAUMSTRAHLUNG UND GITTERSCHWINGUNGEN 38
1.3.1 THERMODYNAMIK DER HOHLRAUMSTRAHLUNG 38
1.3.2 DAS EMISSIONS-UND ABSORPTIONSVERMOEGEN EINES DIPOLS* . . 42 1.3.3
DIE PLANCKSCHE STRAHLUNGSFORMEL 44
1.3.4 SPEZIFISCHE WAERME FESTER KOERPER 47
1.3.5 III. HAUPTSATZ DER THERMODYNAMIK 51
1.3.6 AUFGABEN 52
1.4 ATOMSPEKTREN 53
1.4.1 DAS RITZSCHE KOMBINATIONSPRINZIP 53
1.4.2 DAS BOHRSCHE ATOMMODELL 55
1.4.3 DER FRANCK-HERTZ-VERSUCH 57
1.4.4 DIE BOHR-SOMMERFELDSCHE QUANTENBEDINGUNG 58
1.4.5 DAS MOSELEYSCHE GESETZ 62
1.4.6 ELEKTRONENSTRAHLMIKROANALYSE* 63
VII
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IMAGE 2
VIII INHALTSVERZEICHNIS
1.4.7 AUFGABEN 66
1.5 TEILCHEN-WELLEN-DUALISMUS 67
1.5.1 VEREINIGUNG VON TEILCHEN-UND WELLENBILD 67
1.5.2 DIE SCHROEDINGERGLEICHUNG 69
1.5.3 DIE BEDEUTUNG DER WELLENFUNKTION 70
1.5.4 DIE BEOBACHTBARKEIT VON TEILCHEN- UND WELLENEIGENSCHAFTEN 72
1.5.5 AUFGABEN 74
2 STATIONAERE ZUSTAENDE 77
2.1 DIE ZEITUNABHAENGIGE SCHROEDINGERGLEICHUNG 77
2.1.1 ENERGIEERHALTUNG 77
2.1.2 EINDIMENSIONALE PROBLEME 78
2.1.3 EIGENSCHAFTEN DER EIGENFUNKTIONEN 79
2.1.4 HERMITESCHE OPERATOREN 81
2.1.5 ORTHOGONALITAET UND VOLLSTAENDIGKEIT 81
2.1.6 AUFGABEN 83
2.2 GEBUNDENE ZUSTAENDE 84
2.2.1 RECHTECKIGER POTENTIALTOPF 84
2.2.2 D E R HARMONISCHE OSZILLATOR 91
2.2.3 BEWEGUNG IM BELIEBIGEN POTENTIALTOPF 96
2.2.4 AUFGABEN 100
2.3 STREUZUSTAENDE 101
2.3.1 FREIE TEILCHEN 101
2.3.2 DAS STREUPROBLEM 104
2.3.3 STREUUNG AM POTENTIALTOPF 106
2.3.4 DER TUNNELEFFEKT 110
2.3.5 STREUPHASEN* 112
2.3.6 AUFGABEN 116
2.4 NAEHERUNGSVERFAHREN 116
2.4.1 EXTREMALEIGENSCHAFTEN 117
2.4.2 RITZSCHES VARIATIONSVERFAHREN 120
2.4.3 STOERUNGSRECHNUNG 123
2.4.4 AUFGABEN 124
3 DARSTELLUNG UND ZEITABLAUF PHYSIKALISCHER GROESSEN 125
3.1 DARSTELLUNG PHYSIKALISCHER GROESSEN 125
3.1.1 ERWARTUNGSWERT DES ORTES UND DES IMPULSES 125
3.1.2 ERWARTUNGSWERTE PHYSIKALISCHER GROESSEN 127
3.1.3 EIGENWERTE UND EIGENZUSTAENDE 128
3.1.4 AUFGABEN 130
3.2 ZEITABLAUF PHYSIKALISCHER GROESSEN 130
3.2.1 ALLGEMEINE ZEITABHAENGIGE LOESUNG DER SCHROEDINGERGLEICHUNG : 130
3.2.2 ZEITLICHE AENDERUNG VON ERWARTUNGSWERTEN 131
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS IX
3.2.3 ERHALTUNGSGROESSEN 132
3.2.4 EHRENFESTSCHE SAETZE 134
3.2.5 DIE HEISENBERGSCHE UNBESTIMMTHEITSRELATION 136
3.2.6 AUSBREITUNG EINES WELLENPAKETES 138
3.2.7 DIE ENERGIE-ZEIT-UNSCHAERFE 140
3.2.8 AUFGABEN 141
3.3 QUASISTATIONAERE ZUSTAENDE 142
3.3.1 DIE ZERFALLSWAHRSCHEINLICHKEIT 142
3.3.2 DIE ENERGIE-ZEIT-UNSCHAERFE BEIM ZERFALL 144
3.3.3 DER OC-ZERFALL 146
3.3.4 AUFGABEN 149
4 DAS WASSERSTOFFATOM 151
4.1 DAS WASSERSTOFFSPEKTRUM 151
4.1.1 DAS NIVEAUSCHEMA 151
4.1.2 ATOMARE EINHEITEN 155
4.1.3 DIE MITBEWEGUNG DES KERNS 157
4.1.4 AUFGABEN 158
4.2 DER BAHNDREHIMPULS 159
4.2.1 ERHALTUNGSGROESSEN IM ZENTRALKRAFTFELD 159
4.2.2 BAHNDREHIMPULSOPERATOREN 162
4.2.3 EIGENFUNKTIONEN UND EIGENWERTE VON L Z 164
4.2.4 EIGENFUNKTIONEN UND EIGENWERTE VON L 2 165
4.2.5 AUFGABEN 167
4.3 DIE RADIALE BEWEGUNG 168
4.3.1 DIE SCHROEDINGERGLEICHUNG FUER DEN RADIALTEIL 168
4.3.2 DER RADIALTEIL DER WELLENFUNKTION 169
4.3.3 DER RADIALTEIL DER WELLENFUNKTION BEIM WASSERSTOFFATOM . . 171
4.3.4 BEWEGUNG IM ZENTRALKRAFTFELD 176
4.3.5 AUFGABEN 179
4.4 DER ELEKTRONENSPIN 180
4.4.1 MAGNETISCHES MOMENT EINER ROTIERENDEN LADUNG 180 4.4.2 DER
STERN-GERLACH-VERSUCH 181
4.4.3 DER EINSTEIN-DE-HAAS-EFFEKT 184
4.4.4 DREHIMPULS UND MAGNETISCHE MOMENTE 186
4.4.5 AUFGABEN 187
5 DREHIMPULSOPERATOREN 189
5.1 DREHOPERATOR 189
5.2 DREHUNG EINES VEKTORS 191
5.3 DREHUNG EINES SKALAREN FELDES 192
5.4 VERTAUSCHUNG VON DREHUNGEN 194
5.5 VERTAUSCHUNGSRELATIONEN 195
5.6 DREHIMPULS-EIGENFUNKTIONEN 197
5.7 UMKLAPP-OPERATOREN 198
IMAGE 4
X INHALTSVERZEICHNIS
5.8 EIGENWERTE VON J 2 199
5.9 AUFGABEN 200
6 TABELLENANHANG 201
SACHVERZEICHNIS 207
LITERATURVERZEICHNIS 211 |
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