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Analysis 2: Lehr- und Übungsbuch

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Bibliographic Details
Main Authors:	Thomas, George Brinton 1914-2006 (Author), Weir, Maurice D. 1939- (Author), Hass, Joel (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Hallbergmoos Pearson 2014
Edition:	12., aktualisierte Aufl.
Series:	Pearson Studium - Mathematik Always learning
Subjects:	Analytische Geometrie Infinitesimalrechnung Analysis Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis Klappentext
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ISBN:	9783868941722 386894172X

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 7 KAPITELN PARAMETERDARSTELLUNG UND POLARKOORDINATEN LL 11.1 PARAMETRISIERUNG EINER EBENEN KURVE 13 11.2 ANALYSIS MIT DER PARAMETERDARSTELLUNG 27 11.3 POLARKOORDINATEN 40 11.4 KURVEN IN POLARKOORDINATEN 48 11.5 FLAECHEN UND LAENGEN IN POLARKOORDINATEN 55 11.6 KEGELSCHNITTE 62 11.7 KEGELSCHNITTE IN POLARKOORDINATEN 75 KAPITEL 12 VEKTOREN UND GEOMETRIE IM RAUM 93 12.1 DREIDIMENSIONALE KOORDINATENSYSTEME 95 12.2 VEKTOREN 102 12.3 DAS SKALARPRODUKT 116 12.4 DAS KREUZPRODUKT 127 12.5 GERADEN UND EBENEN IM RAUM 137 12.6 ZYLINDER UND FLAECHEN ZWEITER ORDNUNG 149 KAPITEL 13 VEKTORWERTIGE FUNKTIONEN UND BEWEGUNG IM RAUM 165 13.1 KURVEN IM RAUM UND IHRE TANGENTEN 167 13.2 INTEGRALE VON VEKTORFUNKTIONEN, BEWEGUNG VON GESCHOSSEN 179 13.3 BOGENLAENGEN IM RAUM 191 13.4 KRUEMMUNG UND NORMALENVEKTOREN EINER KURVE 198 13.5 TANGENTIALE UND NORMALE KOMPONENTEN DER BESCHLEUNIGUNG 207 13.6 GESCHWINDIGKEIT UND BESCHLEUNIGUNG IN POLARKOORDINATEN 215 KAPITEL 14 PARTIELLE ABLEITUNGEN 227 14.1 FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN 229 14.2 GRENZWERTE UND STETIGKEIT IN HOEHEREN DIMENSIONEN 242 14.3 PARTIELLE ABLEITUNGEN 254 14.4 DIE VERALLGEMEINERTE KETTENREGEL 269 14.5 RICHTUNGSABLEITUNGEN UND GRADIENTENVEKTOREN 281 HTTP://D-NB.INFO/1029434093 14.6 TANGENTIALEBENEN UND DIFFERENTIALE 292 14.7 EXTREMWERTE UND SATTELPUNKTE 306 14.8 LAGRANGE-MULTIPLIKATOREN 319 14.9 TAYLOR-ENTWICKLUNG FUER FUNKTIONEN VON ZWEI VARIABLEN 333 14.10 PARTIELLE ABLEITUNGEN MIT VARIABLEN UNTER NEBENBEDINGUNGEN 338 KAPITEL 15 MEHRFACHINTEGRALE 351 15.1 DOPPELINTEGRALE UND DER SATZ VON FUBINI 353 15.2 DOPPELINTEGRALE UEBER ALLGEMEINERE GEBIETE 361 15.3 FLAECHENBERECHNUNG MIT DOPPELINTEGRALEN 375 15.4 DOPPELINTEGRALE IN POLARKOORDINATEN 379 15.5 DREIFACHINTEGRALE IN RECHTWINKLIGEN KOORDINATEN 390 15.6 MOMENTE UND MASSENMITTELPUNKTE 401 15.7 DREIFACHINTEGRALE IN ZYLINDER- UND KUGELKOORDINATEN 412 15.8 SUBSTITUTION IN MEHRFACHINTEGRALEN 429 KAPITEL 16 INTEGRATION IN VEKTORFELDERN 447 16.1 KURVENINTEGRALE 449 16.2 VEKTORFELDER UND KURVENINTEGRALE: ARBEIT, ZIRKULATION UND FLUSS 458 16.3 WEGUNABHAENGIGKEIT, KONSERVATIVE FELDER UND POTENTIALFUNKTIONEN 477 16.4 DER SATZ VON GREEN IN DER EBENE 491 16.5 FLAECHEN UND FLAECHENINHALT 507 16.6 OBERFLAECHENINTEGRALE 522 16.7 DER SATZ VON STOKES 534 16.8 DER DIVERGENZSATZ UND EINE EINHEITLICHE THEORIE 549 KAPITEL 17 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 571 17.1 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 573 17.2 INHOMOGENE LINEARE GLEICHUNGEN 580 17.3 ANWENDUNGEN 590 17.4 EULER'SCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 598 17.5 POTENZREIHENMETHODE 601 ANHANG A ANHANG 609 A.8 DAS DISTRIBUTIVGESETZ FUER VEKTORIELLE KREUZPRODUKTE 610 A.9 DER SATZ VON SCHWARZ UND DER SATZ UEBER ZUWAECHSE FUER FUNKTIONEN VON ZWEI VARIABLEN 612 INDEX 617 Analysis 2 - Ein Lehr- und Übungsbuch mit MyMathLab Deutsche Version Mit dem Band Analysis 2 handelt es sich um die Fortsetzung der didaktisch hochmodernen und unter Studenten erfolgreich erprobten einzigartigen Darstellung der Analysis, die passgenau für die heutige Generation von Studen¬ ten konzipiert wurde. Es richtet sich in erster Linie an Anwender wie Naturwissenschaftler, Ingenieure und Wirt¬ schaftswissenschaftler und behandelt die klassischen Gegenstände einer Analysis-Vorlesung im zweiten Semester, darunter Stetigkeit und partielle Ableitungen von Funktionen mehrerer Variablen. Zudem finden sich darin auch die für die Zielgruppe unverzichtbaren Themen wie Kurven, Umgang mit Differentialen, Mehrfachintegrale, Integration in Vek¬ torfeldern, Kurvenintegrale sowie Differentialgleichungen zweiter Ordnung u.v.m. Verständliche SD-Illustrationen und über 2.000 Aufgaben (und viele weitere bei MyMathLab Deutsche Version) sorgen dafür, dass sich durch Übungen das Wissen vertieft und keine Fragen offen bleiben. E-LEARNING Dieses Buch enthält einen 24-monatigen Zugang zu MyMathLab Deutsche Version. Die interaktive Lernplattform leistet alles, was ein traditionelles Übungsbuch bietet, kann aber noch viel mehr. Eine Vielzahl an interaktiven Übungsaufgaben garantiert eine effektive und effiziente Prüfungsvorbereitung. Solange noch Unterstützung benötigt wird, helfen Lösungshinweise beim Bewältigen der Aufgaben, Und um den Lehrstoff wirklich zu verinnerlichen, steht eine nahezu unbegrenzte Anzahl an Übungsaufgaben (zum Teil mit im Buch identi¬ schen Aufgaben) in unterschiedlichsten Varianten zur Verfügung. Eine sofortige Ergebnisauswertung hilft, den eigenen Wissensstand realistisch einzuschätzen und hält den Lernfortschritt transparent. Für alle, die Mathematikklausuren im Studium zu bestreiten haben, bietet MyMathLab Deutsche Version die opti¬ male Unterstützung! Weitere EXTRAS auf der Lernplattform MyMathLab Deutsche Version Für Dozenten: Alle Abbildungen aus dem Buch zum Download Für Studenten: Ausgewählte Kurzlösungen zu den Aufgaben im Buch zum Download, interaktive Grafiken aus dem Buch AUTOR Die Autoren lehrten an den renommiertesten amerikanischen Universitäten, darunter das MIT. Bearbeiter der deutschen Ausgabe ist DANIEL ROST, Professor für Mathematik an der ĹMU München. INHALT ♦ Parametrisierung ebener Kurven, Polarkoordinaten, Bogen¬ länge, Kegelschnitte • Vektoren und Raumgeometrie, Skalar- und Kreuzprodukt, Geraden, Ebenen, Zylinder und Flächen zweiter Ordnung • Vektorwertige Funktionen, Integrale von Vektorfunktionen, Raumkurven, Bogenlänge, Geschwindigkeit, Beschleuni¬ gung, Krümmung, begleitendes Dreibein ♦ Funktionen von mehreren Variablen, Stetigkeit, partielle Ableitungen, Gradient und Differenzierbarkeit, Richtungs¬ ableitungen, Kettenregel und implizite Differentiation, Tan¬ gentialebene, Differentiale, Extremwerte und Sattelpunkte, Lagrange-Multipllkatoren, Taylor-Entwicklung • Mehrfachintegrale, Satz von Fubini, Flächen- und Volumen¬ berechnung, Mittelwerte, Momente und Massenmittel¬ punkt, Integrale in Polar-, Zylinder- und Kugelkoordinaten, Jacobi-Determinante, Transformationsregel • Integration In Vektorfeldern, Kurvenintegrale, Arbeit, Zirku¬ lation und Fluss, konservative Felder und Potentialfunktio¬ nen, exakte Differentialformen, Satz von Green, Flächenbe¬ rechnung, Oberflächenintegrale, Trägheitsmomente, Satz von Stokes • Differentialgleichungen zweiter Ordnung, inhomogene lineare Differentialgleichungen, Variation der Konstanten, Euler'sche Differentialgleichungen, Potenzreihenmethode
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